浙江省杭州市上城区2013届中考数学一模试题.doc

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1、2013年杭州市（上城区）各类高中招生文化考试一模考试数学试卷考生须知：1本试卷满分120分，考试时间100分钟2答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4考试结束后，上交试题卷和答题卷试 题 卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1的相反数是 A B3 C D2下列各等式一定成立的是 A B C D3对于一组统计数据： 3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是 A众数是3 B极差是7 C平均数是5

2、D中位数是44选择用反证法证明“已知：在ABC中，C=90o求证：A，B中至少有一个角不大于45o”时，应先假设 AA45o ，B45o B A45o ，B45o （第5题） CA45o ，B45o D A45o ，B45o5右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三 视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A主视图和俯视图 B. 俯视图 C俯视图和左视图 D. 主视图6已知，则代数式的值为 A. 9 B. 3 C. 3 D. （第9题）7.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于 （第8题） （第7题）A. B

3、. C. D. 8如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 A点(0，3) B点(2，3) C点(6，1) D点(5，1)9(,1)d-(,0)c(0,)b在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点（-3，-2）.点(-2，a），(0，b)，(c，1)，(d，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是 Aa= -3 Bb -2 Cc -3 Dd= -210点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线(a0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：3；当-3时，y随x的增大而

4、增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；当四边形ACDB为平行四边形时，.其中正确的是 A B C D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (第11题)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11如图，ABC中，若AEF的面积为1，则四边形 EBCF的面积为 12在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字则两次的数字和是正数的概率为 13已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为 14某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶

5、梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a= . (第16题)15无论a取什么实数，点P（，）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则的值为 16如图，ABCD中，ACABAB=6cm，BC=10cm，E是 CD上的点，DE=2CE点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DAABBC运动至C点停止则当EDP为等腰三角形时，运动时间为 s三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本小题

6、满分6分）阅读材料，解答问题：观察下列方程： ； ； ； （1）按此规律写出关于的第4个方程为 ，第n个方程为 ； （2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确. (第18题)18（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，AOB =60，点B坐标为（2，0），线段OA长为6，将AOB绕点O逆时针旋转60后，点A落在点C处，点B落在点D处.（1）请你在图中用直尺和圆规作出COD（保留作图痕迹，不必写作法）；（2）求AOB旋转过程中点A所经过的路程. （第19题）19（本小题满分8分）如图，为ABC外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，请判断，三点是否在以为圆心、长为半径的圆上？并说

7、明理由20（本小题满分10分）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： （第20题）根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数21（本小题满分10分） (第21题)在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，A=60，AB=2CD，E，F分别为AB，AD的中点，连结E

8、F，EC，BF，CF（1）求证CBECFE；（2）若CD，求四边形BCFE的面积22（本小题满分12分） （第22题）如图，已知，点C在射线OF上，OC=12.点M是内一点，于点C，MC=4.在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BDOF于点D .（1）当AC的长度为多少时，AMC和BOD相似； （2）当点M恰好是线段AB中点时，试判断AOB的形状， 并说明理由；（3）连结BC.当时，求AC的长.23（本小题满分12分） （第23题）如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（1，5），C（，d）两点（1）求k，b的值；（2）设点P（m，n）是一次函

9、数的图象上的动点 当点P在线段AB（不与A，B重合）上运动时，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D，求出PAD面积的最大值若在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，直接写出实数m的取值范围2013年杭州市各类高中招生文化考试一模试卷数 学（参考答案及评分标准）一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910选项BADABCCDCA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 8； 12. ； 13. 5 ； 14. 150 ；15. 16； 16. 4，4.8，三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小

10、题满分6分）（1），-1分 -2分 （2）-2分 检验-1分18. （本小题满分8分）（1）画图略 4分（可画正三角形得到60角，不用圆规画60扣2分）（2） ， 即点A旋转过程中所经过的路程为 4分（其中n，R的值正确给2分） （第19题）19. （本小题满分8分）解： ，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 理由：为直径，AD平分弦BC所对的弧，即. -3分，.，. -3分.，三点在以为圆心，以为半径的圆上. -2分20. （本小题满分10分）解：（1）女生最喜欢“踢毽子”项目的有 10 人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有 20 人；-4分（2）补充条形统计图如右图；-2分（3）.所以估计该校喜

11、欢“羽毛球”项目的学生总人数为193人. -4分21. （本小题满分10分） (第21题)（1）连接DE.四边形BCDE是矩形-1分F为AD中点， 是正三角形-2分， ，DF=AF，CD=DF DFC=30 CFE=90=CBE-2分又，CE=CE，RtCBERtCFE（HL）-2分（其它方法酌情给分）(2) -3分22. （本小题满分12分）（1）MCA=BDO=Rt当=或=时，AMC和BOD相似MC=4，AC=2或AC=8时，AMCBOD - 4分 （第22题）（2）ABO为直角三角形.- 1分理由如下：MCBD，AMCABD，AMC=ABD， M为中点，BD=8，OD=4，CD=8 AC

12、=8由（1）得，此时AMCBODDBO=CAM，ABO=ABD+DBO=AMC+CAM=90-3分（3）连结BC，设OD=a，则BD=2a12a AC=6aAMCABD 即解得，（舍去）AC=18 -4分23. （本小题满分12分）解:（1）将点B 的坐标代入，得 ，解得c=5反比例函数解析式为将点C（，d）的坐标代入，得 C（，2）-1分一次函数的图象经过B（1，5）、C（，2）两点， ，解得-2分（2）点P（m，n）是一次函数的图象上的动点令y=0，即2x3=0，解得x= A（，0）由题意，点P（m，n）在线段AB 上运动（不含A、B）.设P（，n）DPx轴，且点D在的图象上，yD=yP=n，xD=，即D（，n）PAD的面积为 -2分S关于n的二次函数的图象开口向下，有最大值.又n =2m3，1m，得0n5，而0n=5 -1分当n=时，即P（）时，PAD的面积S最大，为.-2分实数m的取值范围为m1或1m (写成m且m1也对)-4分(漏等号每处扣1分,未舍去m=1扣1分)9