2020版高中数学课时作业3空间几何体的直观图新人教A版必修2.doc

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1、课时作业3空间几何体的直观图基础巩固1关于直观图画法的说法中，不正确的是()A原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，其长度不变B原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，其长度不变C画与坐标系xOy对应的坐标系xOy时，xOy可画成135D作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同解析：根据斜二测画法的规则可知B不正确答案：B2用斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为如图1所示的一个正方形，则原来的图形是()图1解析：直观图中的多边形为正方形，对角线的长为，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线的长为2.答案：A3(2019年太原高一月考)如图2所示的用斜二

2、测法画的直观图，其平面图形的面积为()图2A3 B.C6 D3解析：该直观图的原图为直角三角形，两条直角边分别为4和3，所以平面图形的面积为346.答案：C4下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是()A水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形B平行四边形的直观图仍是平行四边形C两条相交直线的直观图可能是平行直线D两条垂直的直线的直观图仍互相垂直解析：斜二测画法保持平行性不变，正方形的直观图是平行四边形，故选项A错误；平行四边形的对边平行，则在直观图中仍然平行，故选项B正确；斜二测画法保持相交性不变，故两条相交直线的直观图仍是相交直线，故选项C错误；两条垂直直线的直观图应是夹角为45的

3、两条相交直线，故选项D错误答案：B5若用斜二测画法把一个高为10 cm的圆柱的底面画在xOy平面上，则该圆柱的高应画成()A平行于z轴且长度为10 cmB平行于z轴且长度为5 cmC与z轴成45且长度为10 cmD与z轴成45且长度为5 cm解析：平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变，故选A.答案：A6一个水平放置的平面图形的直观图是直角梯形ABCD，如图3所示，ABC45，ABAD1，DCBC，则这个平面图形的面积为_图3解析：由直观图，可知原图形为直角梯形，且上底为1，下底为1，高为2，故面积为22.答案：2能力提升1长方形的直观图可能为图4中的哪一个()图4A BC D.解析：

4、由斜二测画法知，长方形的直观图应为平行四边形，且锐角为45，故正确答案：C2如图5所示，ABC是ABC的直观图，其中ABAC，则ABC是()图5A等腰三角形 B.直角三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形解析：ABx轴，ACy轴，ABAC.又AC2AC2AB，ABC是直角三角形，不是等腰三角形答案：B3如图6所示是水平放置三角形的直观图，点D是ABC的BC边中点，AB，BC分别与y轴、x轴平行，则三条线段AB，AD，AC中()图6A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AC，最短的是AD解析：水平放置的直观图为ABC，AB，BC分别与y轴、x

5、轴平行，D是BC边中点，由斜二测法规则，在原图形ABC中，ABBC，AD为BC边上的中线，ABC是直角三角形，AD为BC边上的中线，AC为斜边长，关于ABC中的三条线段AB，AD，AC中，最长的是AC，最短的是AB.故选B.答案：B4若某几何体的三视图如图7所示，则这个几何体的直观图可能是()图7解析：从俯视图看，B和D符合，从正视图看D符合，而从侧视图看D也是符合的答案：D5如图8所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，CDOA用斜二测画法画出这个梯形的直观图OABC，在直观图中梯形的高为_ 图8解析：因为OA6，CB2，CDOA，所以OD2.又因为COD45，所以C

6、D2.梯形的直观图如图9，则CD1.所以梯形的高CE. 图9答案：6用斜二测画法画出图10中水平放置的OAB的直观图图10解：(1)在已知图中，以O为坐标原点，以OB所在的直线及垂直于OB的直线分别为x轴与y轴建立平面直角坐标系，过点A作AM垂直x轴于点M，如图11甲另选一平面画直观图，任取一点O，画出相应的x轴、y轴，使xOy45.(2)在x轴上取点B，M，使OBOB，OMOM，过点M作MAy轴，取MAMA.连接OA，BA，如图11乙图11(3)擦去辅助线，则OAB为水平放置的OAB的直观图7画正六棱柱的直观图解：画法如下：(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，使xOy45，xOz90；(2)画底

7、面：画正六边形的直观图ABCDEF(O为正六边形的中心)；(3)画侧棱：过A，B，C，D，E，F各点分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA，BB，CC，DD，EE，FF，使AABBCCDDEEFF；(4)连线成图：连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正六棱柱ABCDEFABCDEF，如图12所示图128如图13所示是一个几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图图13解：画法：(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，使三轴交于点O，xOy45，xOz90；(2)画底面：由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个四棱台，上部是一个四棱锥用斜二测画法画出底面ABCD，在z轴上截取OO等于三视图中相应的高度，过O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy，在平面xOy内，作出棱台的上底面ABCD；(3)画四棱锥顶点：在Oz轴上截取OP等于三视图中相应的高度如图14；(4)成图14：连接PA，PB，PC，PD，AA，BB，CC，DD，整理可得直观图如图14.图147