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1、逻辑学基本规律本讲稿第一页，共三十三页第一节 四大基本规律同一律矛盾律排中律充足理由律本讲稿第二页，共三十三页一 同一律 什么是同一律同一律的逻辑要求同一律的逻辑及其范围本讲稿第三页，共三十三页什么是同一律同一律是说，在同一思维过程中，每一个思想必须与其自身保持同一性。用公式来表示就是：“A就是A”。这里，“A”指的是一个思想，可以表示一个概念，也可以表示任何一个命题。本讲稿第四页，共三十三页同一律的逻辑要求同一律要求，在同一思维过程中，概念和命题都必须保持同一性，即具有确定性，不能随意改变。如果概念没有保持同一性，通常会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误，即把不同的概念当作同样一个概念来

2、使用。同一律还要求，在同一思维过程中所使用的命题必须保持同一，否则就会出现“转移论题”或“偷换论题”的逻辑错误。本讲稿第五页，共三十三页同一律的作用同一律的根本作用是要保证思想在同一思维过程中的确定性。同一律与形而上学的“绝对同一”、“A=A”是不同的。本讲稿第六页，共三十三页二 矛盾律什么是矛盾律矛盾律的逻辑要求矛盾律的作用范围本讲稿第七页，共三十三页什么是矛盾律矛盾律是说，在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能都是真的，其中必有一个是假的。矛盾律可以用公式表示为：“A不是非A”。其中，“A”可以表示一个概念，也可以表示一个命题，“非A”则表示与A相矛盾或相反对的概念或命题。相互

3、矛盾的命题是指两个命题之间不能都真，也不能都假，即其中必有一个是真，必有一个是假的。相互反对的命题是指两个命题之间不能都真，必有一个是假的，但是可以都是假的。本讲稿第八页，共三十三页矛盾律的逻辑要求矛盾律要求在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系或具有反对关系的命题必须从中否定一个，不能两个都加以肯定，否则就会出现“自相矛盾”或“两可”的逻辑错误。本讲稿第九页，共三十三页矛盾律的作用范围矛盾律的作用是要排除思维过程中的逻辑矛盾，从而保证思想的前后一贯性，即不矛盾性。矛盾律不否认客观世界的矛盾运动，也不否认作为人们认识运动的内在矛盾。所要排除的是逻辑矛盾而非辩证矛盾。本讲稿第十页，共三十三页三

4、排中律什么是排中律排中律的逻辑要求排中律的作用及其范围本讲稿第十一页，共三十三页什么是排中律排中律是说，在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都是假的，其中必有一个是真的。排中律用公式可以表示为：“A或者非A”。“A”可以表示一个概念，也可以表示一个命题，“非A”则表示与A具有矛盾关系或具有下反对关系的命题。本讲稿第十二页，共三十三页排中律的逻辑要求排中律要求在同一思维过程中，对于两个具有矛盾关系和下反对关系的命题必须从中否定一个，不能两个都加以否定，否则就会出现“模棱两可”或“两不可”的逻辑错误。例如，“要说如果天打雷就下雨这不对，但是要说天打雷却不下雨恐怕也不正确”，由于“如果天打雷就下

5、雨”与“天打雷却不下雨”这两个命题之间具有矛盾关系，显然对此不能都加以否定，否则就会出现“模棱两可”的逻辑错误。本讲稿第十三页，共三十三页排中律的作用及其范围排中律是排除两个互相矛盾思想的中间可能性，即不可能有“第三者”，所以它的根本作用在于保证思想的明确性。在以下情况下，不作出非此即彼的回答不违反排中律：1在两个互相反对的思想中，即存在中间状态的思想中；2当人们对事物还没有明确认识时；3当遇到隐含别的假设的“复杂问语”时。本讲稿第十四页，共三十三页四 充足理由律什么是充足理由律充足理由律的逻辑要求充足理由律的作用本讲稿第十五页，共三十三页什么是充足理由律充足理由律是说，在同一思维过程中，一个

6、思想被确定为真，必须有其充足的理由。用公式表示为：A真，因为B真并且由B能推出A。即B（BA）A。A表示在论证过程中被确定为真的命题，叫论断或论题。B可以是一个命题也可以是许多命题，它是用来确定A真的命题，称为理由或论据。表示推出。本讲稿第十六页，共三十三页充足理由律的逻辑要求理由必须真实。否则会犯“理由虚假”的逻辑错误。理由和推断之间要有必然联系。否则就要犯“推不出”的逻辑错误。本讲稿第十七页，共三十三页充足理由律的作用保证思维的论证性。思维要有论证性才会有说服力。本讲稿第十八页，共三十三页第二节 关于逻辑基本规律的争论充足理由律是否逻辑学的基本规律什么是逻辑学最基本的规律逻辑学基本规律的实

7、质是什么？规律还是规则？本讲稿第十九页，共三十三页充足理由律是否逻辑学的基本规律不是基本规律。因为它仅仅是论证的逻辑要求，不是其他思维形式的必然要求。是基本规律。虽然它主要是对论证的逻辑要求，但是论证过程也是运用概念、命题和推理的过程，如果违背了这条规律就会影响到概念、命题和推理的正确运用。前三条规律是充足理由律的基础和必要条件，如果思想不确定、前后不一贯、不明确，也就谈不上论证性。充足理由律则是前三条规律的必要补充。有了思想的确定性以后，还需要有思想的论证。本讲稿第二十页，共三十三页什么是逻辑学最基本的规律亚里士多德认为，矛盾律是一切规律中最基本的规律。莱布尼茨认为，矛盾原则和理由原则是最基

8、本的原则。同一律是最基本的规律。直觉主义逻辑否认了排中律，超协调逻辑否认了矛盾律。没有最基本规律。AA=（A A）AA本讲稿第二十一页，共三十三页逻辑学基本规律的实质有客观基础。是规律也是规则。仅仅是规则而已。就像足球规则等一样，完全是人制定的，规定的。根本不存在什么“基本的”规律。在数理逻辑中，这些规则只不过是一个一般的公式或者定理而已。逻辑学的元规则。是关于规律的规律。本讲稿第二十二页，共三十三页第三节 悖论问题什么是悖论半截子悖论严格悖论三次数学大危机罗素的哥德巴赫猜想理发师悖论悖论的成因与解决方案本讲稿第二十三页，共三十三页什么是悖论在英文中，关于悖论有两个词。一个是Paradox，另

9、一个是Antinomy。Paradox是指与通常的见解相抵触的理论、观点或说法，即用来表示超凡脱俗、似非而是的科学论断，即严格悖论。也用来指越规违理，似是而非的奇谈怪论，即半截子悖论。Antinomy指自相矛盾的话语。在英文文献中，用Paradox来称呼悖论较为普遍，但也有用Antinomy来称呼悖论的。究竟用哪一个来称呼悖论，这与使用者关于悖论的定义相关。严格来说，悖论就是指语句P与其否定非P之间可以互推的这样一种理论事实或状况。即PP。本讲稿第二十四页，共三十三页半截子悖论“半截子悖论”所断定的两个矛盾命题是凝缩在一个语句中。古希腊的伊壁门尼德（Epimenides，克里特岛上的哲学家）说

10、：“所有克里特人都是说谎者”（P）。由P真可推出P假（因为P包括P自己），即PP。具体推理过程是：SAPSaP（SAP）。但由P假并不能推出P真，但可推出P假。具体推理过程是：（SAP）SOP（SAP）。上述情况称为“半截子悖论”。中国古代的墨子经上篇有“言尽悖，悖，说在其言”，表达的是半截子悖论。其他，还有“非诽”、“学无益”、“知不知”等。墨家的解悖方案是：如果A真，则A假，所以，A不真，所以，A假。使用了归谬法，假设了矛盾律。古代印度“凡言皆妄”，表达的也是半截子悖论。本讲稿第二十五页，共三十三页严格悖论严格悖论是在公元前4世纪由麦加拉学派的欧布里德（Eubulides）提出来的。“如果

11、某人说他正在说谎，则他说的话是真的还是假的？”上述表达可以简化为A：我在说谎。A=B：本语句假。若A真，则A假；若A假（即非A真），则A真。本讲稿第二十六页，共三十三页三次数学大危机先来看看古希腊的希帕索斯悖论。毕达哥拉斯学派认为，“数”是万物的本原，而且任何数都可以表示为自然数及其比。但是毕达哥拉斯学派希帕索斯却发现了等边直角三角形的斜边却不可公度。假设一个等边直角三角形的两直角边的长度为1，则其斜边的长度就应该是2。这个数既不能表示为自然数，也不能表示为自然数的比，即2既是数又不是数。引出数学史上的第一次危机。结果导致“实数”的产生，2是无理数。无理数是无限不循环小数。有理数和无理数都是实

12、数，都是在数轴上有点的数。17世纪末、18世纪初，牛顿和莱布尼茨微积分的基础是无穷小量。无穷小量似零但又不是零，这就是无穷小悖论。即第二次数学危机。结果是产生了高等数学即变量数学。1901年罗素提出“集合论悖论”，又称罗素悖论。引发第三次数学危机。此悖论至今未获得完满的、公认的解决，因而被称为“罗素的哥德巴赫猜想”。本讲稿第二十七页，共三十三页罗素的哥德巴赫猜想在素朴集合论中，任意性质都可以构成一个集合。集合可以分为两类：一类是良性集合，即不自属的集合，集合自身不能再是自己的一个元素；另一类是非良性集合，即可自属的集合，集合自身还可以是自己的一个元素。显然，我们也可构造一个由所有的良性集合所构

13、成的集合，即一切不自属的集合所构成的集合，R=xxx。但是这个集合是否也是自身的一个元素呢？如果是自身的一个元素，则这个集合不是良性集合，则它不能是自身的元素；如果不是自身的一个元素，则这个集合是良性的，则又应该是自身的一个元素。即如果RR，则RR；如果RR，则RR。于是RRRR。本讲稿第二十八页，共三十三页理发师悖论为了给集合论悖论寻找一种通俗的能用日常语言陈述的“翻版”，罗素在1919年把集合论悖论 改造为理发师悖论。某村只有一个理发师，他规定，给而且只给村子里不给自己刮胡子的人刮胡子。那么他自己该不该给自己刮胡子呢？如果他给自己刮，那么他就不该给自己刮，如果他不给自己刮，则他又该给自己刮

14、。据说，该理发师刚一拿起剃刀就赶紧放下，而一放下却又觉得可以拿起来，就这么一拿一放，始终无所错手足，不知所从。本讲稿第二十九页，共三十三页对理发师悖论的解决方案：（1）理发师的胡子永远不刮。不行，因为理发师因此就属于不给自己刮脸的人中了。（2）请别的理发师刮。不行，因为理发师还是属于不给自己刮脸的人。（3）这个理发师是女的。问题现在这个理发师就是男的。（4）理发师的规定不能成立，世界上决不会有能实行这条规定的理发师。但是罗素提出这个悖论的客观意义是让人思考这个悖论是怎么会出现的。不能简单处理。李未已经解决了理发师悖论？本讲稿第三十页，共三十三页悖论的成因与解决方案自我指称。如说谎者悖论，“本语

15、句假”中的主语“本语句”，却指称这整个语句本身。部分直接指称整体。使用否定性概念。所有悖论都是自我指称，但自我指称的未必造成悖论。如“本句话真”。“本语句是中文语句”。涉及整体与无限。那么，“自我指称”加上“否定”是否一定就构成悖论呢？不一定。如“本语句不是中文语句”肯定是一个假句子。悖论产生涉及无穷。无穷包括潜无穷和实无穷。潜无穷是把无穷对象看成一个永无止境的过程，强调其过程性；实无穷把无穷对象看成是完成了的整体，强调其完成性。大多数语法悖论都是源自对潜无穷对象作实无穷的把握。如罗素悖论，解决办法就是不允许对潜无穷对象作实无穷的处理。本讲稿第三十一页，共三十三页关于悖论解决方案的思考一、自我

16、指称是不合法的吗？中世纪认为，自我指称是无意义的。皮尔士认为“一个命题必须与一个外部对象有关系”。林邦谨认为，不能对思考自身进行思维。尺不能自度、权不能自衡、指不能自抚、目不能自视、鉴不能自照。如“本语句假”。令T表示“本语句”，T表示“本语句假”。如果T不指T，则T为空语句，T为无意义。如果T指T，则是自我指称，不合法。为什么就不能自我指称呢？如前面说，像“本语句是中文语句”、“本语句不是中文语句”等这样的自我指称则是可以的。凭什么就不能自我指称呢？难道因为会导致悖论就不能吗？这还是矛盾律在作怪。所以，自我指称不合法得看是在怎么样的范围之内。二、悖论是一种特殊的逻辑矛盾悖论不是辩证矛盾。悖论

17、是一种特殊的逻辑矛盾。三、悖论的解决是一个无穷的过程悖论与人类的认识过程同在，就像交通问题与交通运输同在，矛盾与人们的认识同在，禁止吸毒但就是有人在吸毒。道高一尺，魔高一丈，但邪不压正。本讲稿第三十二页，共三十三页一、下列各陈述是否违反逻辑基本规律的要求?为什么?1所有科技人员是懂计算机的，并且有些不懂计算机的是科技人员。2关于宗教信仰问题，我国公民有信教的自由，也有不信教的自由；所以对宗教信仰我们既不禁止，也不提倡。3“或问文章有体乎?曰：无。又问无体乎?曰：有。然则果如何?曰：定体则无，大体则有。”4甲：“语句都表达命题。”乙：“有的语句不表达命题。”丙：“甲和乙的观点都不正确，我认为惟有纯疑问句不表达命题。”5有人说：“经验主义不能一概都反对，例如，工作经验、生产经验等，就不应该反对”。本讲稿第三十三页，共三十三页