辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期期中试题文.doc

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1、辽宁省沈阳市2018届高三数学上学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合Ax|2x4，Bx|(x1)(x3)0则ABA(1，3) B(1，4) C(2，3) D(2，4)2. 在复平面内对应的点位于A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限3.命题“”的否定是A. B. C. D. 4.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么A. B. C. 4 D. 135.函数的单调递增区间是A B C D 6.“ ”是“”的A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列命题正确的是

2、A且，则 B且，则C且，则 D且，则8.等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则A. 7 B. 8 C. 15 D. 169.已知函数的图象一部分如图 ，（），则 A. B. C. D. 10.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为A. B. C. D. 11.在ABC中，AB=2，AC=3，= 1则A. B. C. D.12.已知定义在上的奇函数的图象如图所示，则， ， 的大小关系是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则_.14.如图所示的几何体的俯视图是由一个圆与它的两条半

3、径组成的图形.若，则该几何体的体积为 .15.已知， ，则_16设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题17（本小题满分10分）已知函数f（x）=sin2xcos2x2sinx cosx（xR）（1）求f（）的值（2）求f（x）的最小正周期及单调递增区间18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中， ， ， ， ， 为线段的中点， 为线段上一点.（1）求证：平面平面；（2）当平面时，求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）已知等差数列an中，a2=5，S5=40等比数列bn中，b1=3，b4=81，（1）求an和bn的通项公式 （2）令cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn20（

4、本小题满分12分）在中， 分别是角的对边，且， （1）求的值；（2）若，求的面积.21（本小题满分12分）已知函数， ，（其中， 为自然对数的底数， ）.（1）令，若对任意的恒成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，设为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值.请考生在第22、23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

5、已知函数， （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7 .C 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B13. 214. 15. 716. 17.（）f（）=2sin（2+）=2sin=2，（）=2，故T=，即f（x）的最小正周期为，由2x+2k，+2k，kZ得：x+k，+k，kZ，故f（x）的单调递增区间为+k，+k或写成k+，k+，kZ18（1）见解析；（2）.(1)证明：由已知得平面， 平面，平面平面，平面平面， 平面， ，平面， 平面，平面平面.(2) 平面，又平面平面， 平面， 是中点，为的中

6、点， .19（1）an=3n1; ;（2）试题解析：（1）设公差为d，则由a2=5，S5=40，得：，解得，则an=3n1q=3（2）：20（1）；（2）.试题解析：（1）由得出： ， 由及正弦定理可得出： ，所以， 再由知，所以为锐角， ， 所以 （2）由及可得出，所以.21（1）；（2）.试题解析：（1）因为所以，由对任意的恒成立，即，由， （i）当时， ， 的单调递增区间为，所以时， ，所以不满足题意.(ii)当时，由，得时， ， 时， ，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以的最小值为 . 设，所以， 因为令得，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，由得，则. （2）由（

7、1）知，即，令（， ）则，所以，所以，所以，又，所以的最小值为. 22（1） ；（2）试题解析：（1）圆的普通方程为，又，所以圆的极坐标方程为（2）设，则由解得，设，则由解得，所以23（1）0，4；（2）3，+）（，1.试题解析：（1）当a=3时，f（x）=|x3|+|x1|，即有f（x）=，不等式f（x）4即为或或，即有0x1或3x4或1x3，则为0x4，则解集为0，4；（2）依题意知，f（x）=|xa|+|x1|2恒成立，2f（x）min；由绝对值三角不等式得：f（x）=|xa|+|x1|（xa）+（1x）|=|1a|，即f（x）min=|1a|，|1a|2，即a12或a12，解得a3或a1实数a的取值范围是3，+）（，110