2015高中数学1.3.2函数的极值与导数教学设计新人教A版选修2_1.doc

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1、课题1.3.2函数的极值与导数学生情况分析： 学生已经初步学习了运用单调性研究导数，但还不够深入，因此在学习上还有一定的困难。本节课能进一步提高学生运用导数研究函数的能力，体会导数的工具作用。学习目标知识与技能： 结合函数图像，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值。过程与方法： 通过观察、分析、探究、归纳得出函数极值的概念，探索函数的极值与导数的关系，体会数和形的统一，理解数形结合思想。情感态度与价值观： 感受导数在研究函数性质中的一般性和有效性，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。重点利用导数求函数的极值难点函数在某点取得

2、极值的必要条件和充分条件课型“发现探究归纳”型 教学媒体用借助几何画板制作PowerPoint课件的方式辅助教学。教 学 设 计 教材处理与课程资源开发教材分析： 函数的极值与导数是在学生学习了函数的单调性与导数，初步具备了运用导数研究函数能力后学习的，并为函数的最大（小）值与导数奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。课程资源开发： 利用网络等资源，搜集与课程相关的资料、信息，进行整理、归纳，激发学生学习兴趣。注重生生资源，师生资源的开发。教学策略教法选择： 情境创设、探索发现、归纳总结。学法引导： 以学生发现探究，自主合作交流为主，

3、教师点拨疏导为辅。课堂组织形式：创设情景发现问题自主探索协作探究交流评价。教具组织形式：多媒体课件 教 学 流 程环节教师活动学生活动设计意图课前教材及学情分析；制作多媒体课件、教学设计及给学生发放导学案。完成导学案中相应的内容培养学生自学能力，为新知的获取提供知识前提。环节教师活动学生活动设计意图 课 上知识回顾1.用导数法求函数单调区间的步骤？思考并回答。（1） 确定函数的定义域；（2） 求（3） 令（0）的解集的增区间（减区间）复习回顾，为探究新知做好准备。2. 画出函数的草图3.根据图像说出函数y=f(x)的单调区间？观察思考，引发问题。创设情境，引导学生观察思考，提高学生的抽象思维能

4、力。从而引出课题。探究新知：1.观察图像回答下列问题：（1) 函数y=f(x)在a,b的函数值与这两点附近的函数值的大小有什么关系。（2) 在a,b附近y=f(x)的导数符号有什么规律？（3) 函数y=f(x)在a,b处的导数值时多少？ 探索发现、归纳总结。观察函数图象，同学之间交流合作得出问题结论。引导学生自主学习，从而发现问题。2.结合图像试给出函数极值的定义。概括回答，补充完善。（1） 极小值点、极小值（2） 极大值点、极大值.引导学生通过合作总结函数极值的定义。3.极值定义的理解。学生小组合作完成探究任务1让学生进一步理解极值的定义。4.取极值的充要性学生小组合作完成探究任务2让学生了

5、解极值取得的充要条件设计例练、形成技能、问题解决。例题：求极值（多媒体展示）独立思考，交流合作，规范解答。并归纳总结利用导数求函数极值的基本步骤。变式：给出极值求函数解析式中的参数（多媒体展示）随堂基础练习部分，能力提升训练部分独立思考，交流合作，规范解答。并归纳总结利用导数求函数极值的基本步骤。掌握利用导数求极值的方法及极值的简单应用。例2，求极值的逆用充分思考，能否解决易错点理解取得极值的充要条件课堂小结同学们，通过这节课的学习你学会了什么？归纳总结，深化认识课堂小结：一、方法: (1)确定函数的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x) =0的根;(4)列表;(5)判断.二、通过本节课使我们学会了应用数形结合法去求函数的极值。让学生独立总结，同学之间相互补充。从而提高归纳、总结的能力。提高对知识形成的认识，增强学习数学的信心。课后布置作业1.课本：29页第1.2题2.思考题：如何求函数在区间上的最大值与最小值。板书设计 3.3函数的极值与导数一、极值的定义： 例题 变式二、求函数极值的基本步骤 ： （1） 确定函数的定义域；（2） 求导数f(x)；（3） 求f(x)=0的根；（4） 列表（5） 判断教学反思数形结合思想的应用，借助图像来研究函数的极值与导数，是非常方便和直接的，更有利于学生的理解。4