上海师大附中2016届高三数学上学期期中试卷文含解析.doc

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1、2015-2016学年上海师大附中高三（上）期中数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1不等式logx2的解集为_2已知复数z=，则z=_3已知sin（）=，则cos（）=_4若，则行列式=_5函数f（x）=x+的值域_6设g（x）=，则g（g（）=_7若偶函数f（x）在（，0上为增函数，则不等式f（2x+1）f（2x）的解集_8函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于y轴对称，若y=f1（x）是y=f（x）的反函数，则y=f1（x22x）的单调递增区间是_9将函数y=log2x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m0）倍，得到图象C，若将y=log

2、2x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m=_10如果，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是_11函数y=|x21|的图象与函数y=x+k的图象交点恰为3个，则实数k=_12数列an满足（nN*）存在a1可以生成的数列an是常数数列；“数列an中存在某一项”是“数列an为有穷数列”的充要条件；若an为单调递增数列，则a1的取值范围是（，1）（1，2）；只要，其中kN*，则一定存在；其中正确命题的序号为_13已知函数f（x）=，x，函数g（x）=ax+2，x若对任意x1，总存在x2，使f（x1）=g（x2）成立则实数a的取值范围是_14设表示不超过x的最大整数，如：=1，=2若集

3、合A=x|x21=0，则AB=_二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）15若aR，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a1）+（a1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件16如果一个函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意xR，若t0，f（x+t）f（x）则f（x）可以是( )Ay=xBy=3xCy=x3Dy=log3x17已知函数f（x）满足f（

4、1）=，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（xy）（x，yR），则f=( )ABCD018若数列an满足：对任意的nN*，只有有限个正整数m使得amn成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列（an）*例如，若数列an是1，2，3，n，则数列（an）*是0，1，2，n1，已知对任意的nN*，an=n2，则（a4）*）*=( )A8B20C32D16三、解答题（12+14+14+16+18=74分）19在ABC中，角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c，且a=，b=3，sinC=2sinA（）求c的值；（）求 的值20（14分）设P表示幂函数在（0，+）上是增函数的c的集合；Q表示

5、不等式|x1|+|x4|c对任意xR恒成立的c的集合（1）求PQ；（2）试写出一个解集为PQ的不等式21（14分）已知复数z0满足|2z0+15|=|+10|，（1）求证：|z0|为定值；（2）设x=，zn=z0xn，若an=|znzn1|，nN*，求（a1+a2+an）22（16分）已知函数f（x）=log2（2x+1）（1）求证：函数f（x）在（，+）内单调递增；（2）记f1（x）为函数f（x）的反函数若关于x的方程f1（x）=m+f（x）在上有解，求m的取值范围；（3）若f（x+t）2x对于x恒成立，求t的取值范围23（18分）已知递增的等差数列an的首项a1=1，且a1、a2、a4成等

6、比数列（1）求数列an的通项公式an；（2）设数列cn对任意nN*，都有+=an+1成立，求c1+c2+c2014的值（3）若bn=（nN*），求证：数列bn中的任意一项总可以表示成其他两项之积2015-2016学年上海师大附中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1（0，；2 -1-i；3-；4；5（-，-32，+）；14；二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）15B；16C；17B；18D；三、解答题（12+14+14+16+18=74分）19；20；21；22；23；- 4 -