（新课标）2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文.doc

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1、2013-2014学年度上学期期中考试高二数学（文）试题【新课标】考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）ABCDFGHE. 1圆的圆心坐标为（ ） A B C D2如图，空间四边形中，分别是直线上的点，如果，则点在直线（ ）上.A B C D3在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A B C D4已知直线平面，,则过点且平行于直线的直线（ ) A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内 C只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在平面内 5. 如图是一个正方体的平面展开图，则在这个正方体中

2、与是异面直线 与成600角 与是异面直线以上命题中，正确命题的序号是（ ）ABCD6直角三角形的两条直角边长分别为3和4，若分别以这两条边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为和，则的值为（ ）A B C D7.在同一直角坐标系中，直线与的图像可能正确的是（ ）xyoxyoxyoxyoC.A.B.D. 8. 已知圆的方程为，当圆心到直线的距离最大时，的值为（ ）A B C D9.已知满足，则的取值范围是（ ） A B C D10.若圆与圆的公共弦的长为，则等于（ ）A1 B C D 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11.过点且在两坐标轴上的截距都相等的直线方程为_12.如

3、图，已知平面，且，直线分别与平面交于点和，若，则_.ABDCA1B1C1D11 翰林汇（第12题图） （第14题图）13.若直线与直线垂直，则_14.如图，正方体中,直线和平面所成的角的大小是_ (用弧度表示).15.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则这个球的表面积为_16.圆拱桥的水面跨度为24米，拱高为8米，现有一船，船宽为10米，载货后货物宽度与船的宽度相同，如果这条船想从桥下通过，则该船水面以上最高不能超过_米.17.是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出以下命题：若，则；若，则；若，则；若，则；若则，其中正确命题的序号是 三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当时，求的长;（2）当弦被点平分时，求直线的方程.3219（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.（1）求证：平面；AEMJFBCDNJ（2）求多面体的体积.20（本小题满分13分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.21.（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，平面,底面为正方形，且，点和点分别是和的中点，为中边上的高.ABDPHEFC（1）证明：平面;（2）证明：平面平面.(第21题图） （第22

5、题图）22.（本小题满分14分）如图，直角三角形的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上. 求：（1）求点的坐标及的外接圆的方程；（2）设的外接圆的圆心为点,另有一个定点，作出一个以为直径,为圆心的圆，记为圆，圆和圆交于点和点，直线,是圆的切线吗？请说明理由；（3）求直线的方程.参考答案一、选择题：三、解答题： 19. （1）证明：连结EB. EC,由三视图可知：底面为矩形，多面体为直三棱柱，是直三棱柱的高,底面为矩形为的中点,，,平面,平面,平面;（2）多面体为一个直三棱柱,. 21. 解：（1）证：面，,又,平面,平面，,平面;（2）取PA中点G，连结DG,GE,又,且，即四边形为平行四边形,又平面 , 平面 ,又平面,平面, 平面, , 平面,又平面 平面平面.22. 解：（1）由题意可知：，,直线的方程为：,令，则,所以点的坐标为,为直角三角形，外接圆的圆心为线段的中点 ,半径为,可以得到圆的方程为：;7