2018_2019学年八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第3课时同步练习新版北师大版.docx

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1、二次根式第三课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.实数a,b满足a-1+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为()A.2B.12C.-2D.-122.已知x1=3+2,x2=3-2,则x12+x22的值是.3.化简:13108-412-613-218-273.4.计算:(1)12-313-8+1550;(2)(5+6)(52-23);(3)315+355;(4)24-3112+22232.5.计算:(1)(5+3)2-23012;(2)(12+8)(23-22);(3)2+1+3(3-6)+8;(4)3b23b2122b3.6.已知x=1-2,y=1+2,求

2、x2+y2-xy-2x+2y的值.创新应用7.阅读与计算:阅读以下材料,并完成相应的任务.斐波那契(约11701250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用151+52n-1-52n表示(其中n1),这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.答案

3、：能力提升1.C由题意得a-1+(2a+b)2=0.又因为a-10,(2a+b)20,所以a-1=0,2a+b=0,得a=1,b=-2.所以ba=(-2)1=-2.故选C.2.10x1+x2=(3+2)+(3-2)=23,x1x2=(3+2)(3-2)=(3)2-(2)2=1.x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(23)2-21=12-2=10.3.分析 先化简二次根式,再去括号,最后将被开方数相同的二次根式合并.解 原式=13336-92-639-2216-393=23-22-233-22+23=23-233+23+-22-22=2-23+23-12+122=1033-2.4.解

4、(1)原式=23-333-22+1552=23-3-22+2=3-2.(2)解法1:原式=252-103+512-218=252-103+103-62=192.解法2:原式=(5+6)52-(2)23=(5+6)2(5-6)=52-(6)22=192.(3)原式=3155+3515=33+35=1653.(4)原式=242-3322+2832=48-33+2163=43-33+833=1133.5.解 (1)原式=8+215-215=8.(2)原式=(12+8)(12-8)=(12)2-(8)2=12-8=4.(3)原式=2+1+3-32+22=4.(4)原式=3b29b2b6=3b29b2b6=b29=b3.6.解 x=1-2,y=1+2,x-y=(1-2)-(1+2)=-22,xy=(1-2)(1+2)=-1.x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-22)2-2(-22)+(-1)=7+42.创新应用7.解 第1个数:当n=1时,151+52n-1-52n=151+52-1-52=155=1.第2个数:当n=2时,151+52n-1-52n=151+522-1-522=151+52+1-521+52-1-52=1515=1.4