浙江省温岭中学2013届高三数学冲刺模拟考试试题 文 新人教A版.doc

《浙江省温岭中学2013届高三数学冲刺模拟考试试题 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温岭中学2013届高三数学冲刺模拟考试试题 文 新人教A版.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=R3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+ +S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高

2、其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设R，则A或BCD2函数的最小正周期为A B C D3双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是A B C D4执行如图所示的程序框图，输出的S值为A-1B3C D-55下列命题错误的是A若，则B若，则，C若，且，则 D若，且，则，6甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是A B C D7

3、已知等比数列前n项和为，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8正方形ABCD沿对角线BD将折起，使A点至P点，连PC已知二面角的大小为，则下列结论错误的是A若，则直线PB与平面BCD所成角大小为B若直线PB与平面BCD所成角大小为，则C若，则直线BD与PC所成角大小为D若直线BD与PC所成角大小为，则（第9题）9如图，已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点，点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A B2C D10已知函数，已知当时，函数 所有零点和为9则当时，函数所

4、有零点和为A15 B12 C9 D与k的取值有关非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则 12某几何体的三视图及相应尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的体积为_13为奇函数，当时，则 14P为抛物线C：上一点，若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，则P点到x轴的距离为_15已知均为单位向量，且它们的夹角为，当(R)的最小值时， 16已知函数，若对任意R恒成立，则实数a的取值范围为17平面直角坐标系中，过原点斜率为k的直线与曲线e交于不同的A，B两点分别过点A，B作轴的平行线，与曲线交于点C，D，则直线CD的斜率

5、为_三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分14分) 在中，角所对的边分别为，。() 若，求角A、B、C的大小；() 求的取值范围。 19 .(本题满分14分） 已知二次函数，满足, 且.（）求的解析式;（）设数列的前项和为，点在函数的图象上，求的通项公式；（）设数列，求数列的前项和。.20.(本题满分14分)如图：四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，平面PABABD，AP=AB=2AD=4，PD=，E为AD的中点，F为PB的中点。() 求证：EF平面PCD；() 求BC与平面PBD所成的角的正弦值。21.(本题满分15分) 已知函数

6、 ，它的一个极值点是（）求m的值及在的值域；（）设函数 求证： 函数与的图象在上无公共点。 22. (本题满分15分） 已知抛物线上的两个动点和，是焦点，满足，线段AB的垂直平分线与轴交于点.（）求点坐标；（）当线段最长时，求面积. 数学 文科答案6B即的概率，10A如图，函数与图象均点过的，且均关于点对称零点关于“对称”，当时，所有零点和为9，此时，函数与图象有三个公共点，此时，得当时，且，有5个零点，且111；12；13；14；得P点到焦点距离与到顶点距离相等，得15；，当时有最小值16；函数是R上的增函数，得对任意R恒成立171；设A，B横坐标分别为，则，得，即，同理直线CD的斜率为三、

7、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分14分) 解() 由已知，在中，根据余弦定理，由已知，所以，即，所以 ，所以，而，所以 。 () 由已知得：=，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是。19 .(本题满分14分）解: （）由已知得：，又，所以二次函数的图象关于直线对称, 即有，所以，所以（） 由题意得，当时，得；当时，=，所以20.(本题满分14分)证明() ：如图，设G为PC的中点，因为F为PB的中点，所以FGBCED，又 E为AD的中点，由已知得：FG=ED=1，所以四边形EFGD为平行四边形。所以EFGD，因为EF平面PCD，G

8、D平面PCD，所以EF平面PCD； ()解 在中，AD=2，PA=4，PD=，满足，所以，即（1），在底面ABCD中，过点D作，H为垂足，因为平面，由面面垂直的性质可知：平面PAB，所以（2），由（1）（2）可得：平面ADH，即底面ABCD。 在底面ABCD中，过点A作，O为垂足，则平面PAO，平面PBD中，所以平面PBD，平面PBD平面PAO=PO，在平面PAO中过点A作AKPO，由面面垂直的性质可知：AK平面PBD，连接DK，就是直线AD与平面PBD所成的角，在中，AB=2AD=4，余弦定理可求得：BD=，由，由此可求得AO =2，又在Rt中，PA=4，所以AK=，在中，又BCAD，所以直线BC与平面PBD所成的角的正弦值是。21.(本题满分15分) 解（）：令，由题设，满足方程，由此解得：，函数在上的两个极值点是，且函数在单调递减，在单调递增，因为，所以，当时，的值域是。 （）证：设，则，因为所以，故函数在单调递减，即有，所以，当时， （1）；另一方面，由（1）当时，的值域是 （2），由（1）（2）知：当， ， 所以， 函数与的图象在上没有公共点。 （）由（1）知直线的方程为 ，即 . （2） 将（2）代入得，即 .（3） 依题意，是方程（3）的两个实根，且，所以 , . .当时，； 又定点到线段的距离. . 11