三年模拟一年创新2016届高考数学复习第四章第二节三角函数的图象与性质文全国通用.doc

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1、【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 文（全国通用）A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015怀化市监测)函数f(x)12sin2x的最小正周期是()A. B2 C2 D解析f(x)cos 2x，f(x)的最小正周期为.答案D2(2015潍坊市期中)“直线x2k(kZ)”是“函数f(x)2sin图象的对称轴”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析f(2k)2sin2，x2k是f(x)的对称轴，f(x)2sin的对称轴为xk(kZ)，故x2k(kZ)是f(x)图象对称轴的充分不必要条件答案A3(

2、2015黄冈模拟)当x时，函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数yf是()A奇函数且图象关于点对称B偶函数且图象关于点(，0)对称C奇函数且图象关于直线x对称D偶函数且图象关于点对称解析当x时，函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，即2k，kZ，即2k，kZ，所以f(x)Asin(A0)，所以yf(x)AsinAsin x，所以函数为奇函数且图象关于直线x对称，选C.答案C4(2014山东泰安模拟)已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)是偶函数C函数f(x)是图象关于直线x对称D函数f(x)在区间上是增函数解析f(x

3、)sincos 2x，故其最小正周期为，故A正确；易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在0，上是增函数，D正确，故选C.答案C二、填空题5(2015怀化市监测)函数y2sin的单调增区间为_解析f(x)2sin2cos，2k2x22k，kZ，即kxk，kZ.答案(kZ)一年创新演练6已知函数yAsin(x)k(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为()Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2sin2

4、解析由函数yAsin(x)k的最大值为4，最小值为0，可知k2，A2.由函数的最小正周期为，可知，可得4.由直线x是其图象的一条对称轴，可知4k，kZ，从而k，kZ，故满足题意的是y2sin2.答案D7函数ysin(x)在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()A. B. C. D.解析函数ysin(x)的最大值为1，最小值为1，由该函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，可知为半周期，则周期为，2，则ysin(2x)又由函数ysin(x)的图象过点，代入可得，因此函数解析式为ysin，令x0，可得y，故选A.答案AB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题

5、8(2015绵阳市一诊)在(0，2)内，使|sin x|cos x成立的x的取值范围是()A. B.C. D.解析当x(0，时，不等式为sin xcos x，解得x；当x(，2)时，不等式为sin xcos x即sin xcos x0，解得x，综上得x.答案A9(2015河南焦作市统考)函数f(x)sin(x)的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称解析由于函数f(x)sin(x)的最小正周期为，故，2.把其图象向右平移个单位后得到函数的解析式为ysinsin为奇函数，k，k，kZ，函数f(

6、x)sin.令2xk，kZ，可得x，kZ，故函数的对称中心为(kZ)故点是函数的一个对称中心答案C二、解答题10(2014广东惠州调研)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x.(1)求当x，0时，f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在，上的简图；(3)求当f(x)时x的取值范围解(1)f(x)是偶函数，f(x)f(x)而当x时，f(x)sin x，当x时，f(x)f(x)sin(x)sin x.又当x时，x，f(x)的周期为，f(x)f(x)sin(x)sin x，当x，0时，f(x)sin x.(2)如图(3)f(x)的最小

7、正周期为，先在，0上来研究f(x)，由sin x，得sin x，x.由周期性知，当x，kZ时，f(x).11(2014辽宁五校联考)已知函数f(x)sin xcos x(0)的周期为4.(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)的图象，P，Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点(如图)，求OQP的大小解(1)f(x)sin xcos xsin.T4，0，.f(x)sin.(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g(x)sinx.P，Q分别为该图象的最高点和最低点，P(1，)，Q(3，)OP2，PQ4，OQ，cosOQP.OQP.一年创新演练

8、12若函数f(x)2sin(2x10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则()()A32 B16 C16 D32解析由f(x)0解得x4，即A(4，0)，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，根据对称性可知，A是BC的中点，如下图，所以2，所以()22|224232，选D.答案D13已知曲线y2sincos与直线y相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，则|等于()A B2 C3 D4解析注意到y2sincos2sin21cos 21sin 2x，又函数y1sin 2x的最小正周期是，结合函数y1sin 2x的图象(如图所示)可知，|2，选B.答案B7