（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第75课 数字特征与总体估计 文.doc

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1、第75课 数字特征与总体估计 1（2012广东高考）由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 （从小到大排列）【答案】【解析】不妨设，依题意得，即，则只能，则这组数据为2（2012东城一模）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是 组【答案】84， 乙【解析】，【变式2】（2011湛江调研）某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如下图的频率分布表，但在图中标有、处的数据模糊不清（1）求、的值；分组频数频率30.01510

2、250.1250.5620.31（2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；（60分及60分以上为及格）（3）试估计这次测验的平均分【解析】（1） （2）及格的概率P （3）这次数学测验的平均分 4惠州某中学高三（16）班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学

3、A得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学B得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由【解析】（1），某同学被抽到的概率为设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有：共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 （3），20090325，第二同学B的实验更稳定5汽车是碳排放量比较大的行业之一欧盟规定，从年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).甲乙经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为（

4、1）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？（2）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性【解析】（1）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果：； 设“至少有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果： ； 答：至少有一辆不符合排放量的概率为 （2）由题可知， ， ， ， ，乙类品牌车碳排放量的稳定性好 6（2012肇庆二模）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年26月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，

5、y，z）没有查到 有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列（1）求x，y，z的值；（2）求2011年26月我国CPI的数据的方差；（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀 现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率附表：我国2010年和2011年26月的CPI数据（单位：百分点 注：1个百分点=1%）年份二月三月四月五月六月20102011【解析】（1）依题意得成等差数列，公差， （2）由（1）知2011年26月我国CPI的数据为：，其平均数为：， 其方差为： （3）用（m，n）表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件，其中m表示2010年的数据，n表示2011年的数据，则所有基本事件有：， ， ， ， ， ，；共25种 其中满足相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的基本事件有：，共4种， ，即相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率为 4