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1、垂直课 题 8.5垂直教学目标1.知识与技能 (1)认识两条直线互相垂直及垂线的概念,掌握有关的符号表示。 (2)探索有关垂直的一些性质,体会点到直线距离。2.过程与方法(1) 通过画、折等操作活动,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。(2) 会借助三角尺、量角器等画垂线,进一步丰富操作活动经验。3.情感态度与价值观(1)用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳,初步感受有条理的发现问题、说明问题;强化表达能力和用数学交流的能力。(2)将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别,继续渗透“直观归纳运用”的数学学习方法。(3)在探索交流的过程中,培养学生与他人协作的习惯以及
2、发现问题,提出问题的能力。教 学 重 难 点1.垂直及垂线的定义;2.垂线的画法;3.垂线的性质。课时安排1课时课前准备课件、三角板、量角器、裁好的长方形纸条、导学案、垂直的图案或物品。【知识回顾】通过知识回顾既能复习旧知,又能做好新知学习的铺垫,同时也不断激活学生思维、生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课。问题1:平面内的两条直线有哪几种位置关系?问题2:相交又有哪几种位置关系?【导入新课】观看一段奥运冠军跳远的视频(见附后的幻灯片),告诉他们看完视频要回答老师提出的问题,练习学生速记的能力和发现问题、提出问题的能力。问题:多数同学都知道如何测量跳远的成绩,却很少有人知道运用了什么样的
3、道理?ACBD【学习过程】一、动手操作、活动探究:折一折(引导学生根据幻灯片的演示操作) 先演示一遍幻灯片,再让幻灯片循环播放两次。然后学生用老师提前准备好长方形纸条实际操作对折。抛出问题:用三角板和量角器测量折痕与纸边所成角的度数,你发现了什么?(要求自己独立思考后,再小组交流结果)二、自主学习、加强理解抛出任务一:垂直的定义、表示方法、垂线、垂足(要求:独立学习课本19页的内容,然后回答后面的问题)问题1:你能说一说什么叫垂直吗?只要两条直线相交成 角,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的 ,它们的交点叫做 问题2:如图,直线AB与直线CD相交成直角,我们就说直线AB与直线C
4、D互相 ,直线AB是直线CD的 ,直线CD也是直线AB的 交点O是 问题3:垂直的表示垂直用符号 表示,直线与直线互相垂直,记作 或 读作 如果垂足是,那么可记作: 或 如果用l、m表示这两条直线,那么直线l与m垂直,记作: 大家要注意:两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直问题4:思考:互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角,你是如何得出的?(口头叙述)学以致用:1.已知四条直线围成一个长方形ABCD。a. 说出图中和直线AB垂直的直线及垂足,并用符号“”表示;b.说出图中所有各对互相垂直的直线(用“”表示)。2.如图直线AB与直线CD相交于点O,OEAB.已知BOD=45,求
5、COE的度数。抛出任务二:垂线的画法 1.探索画垂线的方法:(1)利用三角尺作出两条互相垂直的直线(2)用量角器画垂线(3)用方格纸画垂线,有几种画法?在这些方法中,你认为哪一种比较简单呢?Al2.在下图中过点A作l的垂线,你能作出多少条?AlAl3.归纳操作要点画这条直线的垂线的方法,分为三步:一靠:即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上二过:即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点三画:即沿已知点所在的直角边画出直线通过画图,得出垂线的性质:在平面内,过一点(这一点可以在直线上,也可以在在直线外)只能作 直线与已知直线垂直学以致用: 抛出任务三:垂线的性质2:1.如图,从P点出发向直线m所作的线段中哪一条最短?你怎么知道的?2.(1)链接生活:(动画见幻灯片)(2) 链接生活:(动画见幻灯片)【回顾与小结】说说你的收获与疑惑。【挑战自我】【当堂检测】1.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度2.已知,且=23,则的度数是( )A.30 B.150 C.30或150 D.不能确定3.如图中的与满足_条件时,能使(只要添一个条件即可)第3 题4.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点,则_第4 题【布置作业】P22页习题8.51.必做题:1.2.3.42.选做题:5.6.7(至少选做1题)7
限制150内