2015高中数学1.3.1利用导数判断函数的单调性效果分析新人教B版选修2_2.doc

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1、2015高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性效果分析 新人教B版选修2-2效果分析:现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从单调性与导数关系的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。整个教学过程突出了三个注重：1. 注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2. 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。 3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。课标分析:微积

2、分的的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用，一方面开创了近代数学过度的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段；另一方面，它还极大的促进了力学、天文学以及物理学的发展。体现了数学来源于实践，又应用于实践。导数是微积分的核心概念之一，是高中数学新教材新增知识，在研究函数性质时有独到之处，体现了现代数学思想。本节的教学内容属导数的应用，是在学习了导数的概念、计算和几何意义的基础上学习的内容。学好它即可加深对导数的理解，又为研究函数的极值和最值打好基础。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用定义研究单调性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。那么高一是处在第一个阶段，而高二我们是处在第二个阶段。由于学生在高一已经掌握了函数单调性的定义，并会用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习应使学生体验到，用导数判断函数的单调性比用定义要简捷的多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图像难以画出的函数而言），充分展示了导数的优越性。1