高三物理一轮复习学案 运动图像 追及相遇.docx

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1、3运动图像 追及和相遇问题1位移图像（x-t图像）应用要点（1）点：两图线交点，说明两物体在该时刻该位置_。（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，若为斜直线，则表示物体做_运动； 若为曲线，则表示物体的_在变化. （3）斜率：x-t图像的斜率表示_，图像平行于横轴，说明斜率为零，即物体的_为零，表示物体静止；图像斜率为正，表示物体沿与_的方向运动；图像斜率为负，表示物体沿与_的方向运动，如图所示（4）截距：纵轴截距表示t=0时刻的_，横轴截距表示位移为_的时刻. 2速度图像（v-t图像）应用要点（1）点：两图线交点，说明两物体在该时刻的_相等。（2）线：若为倾斜直线表示_运动，若为曲线表示_

2、运动. （3）斜率：v-t图像的斜率表示_，图像平行于横轴，说明斜率为零，表示物体做_运动；图像的斜率为正值， 表示物体的加速度与_相同；图像的斜率为负值，表示物体的加速度与_相反。如图所示， （4）截距：纵轴截距表示t=0时刻的_，横轴截距表示_的时刻. （5）面积：表示某段时间内的_，图像在时间轴上方表示位移为_；图像在时间轴下方， 表示位移为_；若图像与时间轴有交叉点，则物体在某段时间内的总位移为_注意 x-t图像向上倾斜_做加速运动，向下倾斜_做减速运动.v-t图像向上倾斜时，物体_做加速运动，向下倾斜也_做减速运动（填“一定”或“不一定”），物体做加速还是减速运动，取决于_和_的符号

3、，_时加速，反之减速。v-t图像中，图像与坐标轴所围图形面积的大小等于物体在该段时间内的位侈大小，也可以间接求出路程的大小. 如图所示，两个阴影三角形的面积分别为xl、x2，则0-t1时间内，路程为x1的绝对值，位移为_；t1-t2时间内，路程和位移大小均为_； 0-t2时间内，路程大小为_；位移大小为_. 注意t轴以上的面积记为正、t轴以下的面积记为负， 3解答追及和相遇问题的常用方法讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。（1）常见的情况有： 物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0则A追上B时，必有_,且_物体A追赶物体B：开始时，两个物体

4、相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有_, 且_（2）常用的方法有： 物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景， 相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系. 极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程， 得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若O，即有两个解，说明可以相遇两次；若=O，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰。 图像法： 将两者的速度一时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解. 例一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正

5、以72 km/h 的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10 m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是t.则t是何值时，才能保证两车不相撞？ 活学活练1、汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地，汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一 段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是( ). 2、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是( ). 3、一个物体自t=0时开始做直线运动，其速

6、度图线如图所示，下列选项正确的是( ).A.在O-6s内，物体离出发点最远为30m B.在0-6s内，物体经过的路程为4m C.在O-4s内，物体的平均速率为7.5m/s D.在5-6s内，物体所受的合外力做负功4、如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像，由图可知( ).A.在t时刻两个质点在同一位置B.在t时刻两个质点速度相等C.在0-t时间内质点B比质点A位移大D.在0-t时间内合外力对两个质点做功相等5、质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( ).A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左 C.

7、1 m/s 向右 D.1m/s 向左6、设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合外力为F.现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图像，如图所示.已知t=0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图像是( ).7、如图所示，是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、的v-t图像，在0-t2时间内，下列说法中正确的是( ).A.物体I所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B.在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C.t2时刻两物体相遇D.I、两个物体的平均速度大小都是(v1+v2)/28、甲、乙两车某时刻由同一 地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该

8、时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图像如图所示，图像中的OC段与AB平行，CB段与OA 平行，则下列说法中正确的是( ).A.t1到t2时刻两车的距离越来越远B.0-t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度D.t3时刻甲车在乙车的前方9、t=0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是( ). A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲乙两车相距10 km C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末，甲乙两车相遇10、汽车由静

9、止开始在平直的公路上行驶，0-50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，下面说法中正确的是( ).A.汽车行驶的最大速度为20 m/s B.汽车在40-50s内的速度方向和0-10s内的速度方向相反C.汽车在50s末的速度为零D.在0-50s内汽车行驶的总位移为900m 11、A、B两小球（可视为质点）分别从水平面M上方h1=5m和h2=1.8m处由静止释放，水平面M和水平地面N之间为特殊物质区，A、B小球进入该区域后加速度均变为零.取g=10m/s2. (1)若A、B两小球同时释放，要使两小球能同时到达空中同一高度，M、N间的距离至少为多少？ (2)若A、B两小球不同时释放，且M、N间的

10、距离h=12m，求两小球下落过程中能同时到达空中同一高度的条件12、动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大，为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度达到最大值25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间，一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）. 13、猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑.

11、一只野兔在离洞窟x1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现后径直朝野兔追来.野兔发现猎狗时，与猎狗相距x2=60m，野兔立即掉头跑向洞窟.设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟.14、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，O-60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示. (1)画出汽车在0-60 s 内的v-t图线； (2)求在这60s内汽车行驶的路程. 15、高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v=30m/s，距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，通过计算说明两车在O-9s内会不会相撞.16、某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是lm/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m.假设公交车在匀速行驶到距车站25m处时开始刹车，且刚好到车站停下，停车10s 后公交车又启动向前开去，张叔叔的最大速度是6m/s， 最大起跑加速度为2.5m/s2，为了安全乘上该公交车， 他用力向前跑去. (1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？ (2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车.