黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期中试题文.doc

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1、黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期中试题 文一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则=( )A. B. C. D.2.已知向量， ，则向量与的夹角为（ ）A. 135 B. 60 C. 45 D. 303.设x，yR，a1，b1，若axby2,2ab8，则的最大值为()A2 B3 C4 Dlog234.已知是等差数列的前项和，则，则=（ ）A. 66 B. 55 C. 44 D. 335. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A. B. (-,2 C. D. 6.已知函数的图象的一条对称轴为直线，

2、则要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍B. 向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍C. 向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍D. 向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍7.设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B. C2 D108.某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 9.下列命题错误的是（ ）A对于命题0，则均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“x2”是“0”的充分不必要条件.10.已知实数满足条件,则的最小

3、值为( )A. B. C. D. 11.已知函数，且，则以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.设为函数的导数且,则_.14.已知，则_.15.四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，则球的表面积为_.16.设数列的前项和为，已知，则 _.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知函数（1）求函数的解析式及其最小正周期；（2）当x时，求函数的

4、值域和增区间18. （本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面为直角梯形，平面平面，ADE是边长为2的正三角形（1）证明： 平面；（2）求点B到平面ACF的距离19. (本小题12分)已知的三个内角所对应的边分别为，若.（1）求的值；（2）若的面积，求.20. 已知在多面体SPABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且ASCP且AS面ABCD，E为BC的中点（1）求证：AE面SPD；（2）求三棱锥S-BPD的体积。 21.(本小题12分)设数列的前项和为，已知，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求满足的最大正整数的值.22. （本小题满分12分）已知函数（

5、1）当时，求的单调区间；（2）若在上恒成立，求的取值范围【答案】一.CCBDD BBDCA DC二3 51017.（1）, ；（2）x所以 ， 函数f（x）的值域为x， ，所以，解得所以函数的增区间为18. （1）取的中点，连接，依题意易知，平面平面平面 .又 ，所以平面，所以.在和中， .因为， 平面，所以平面.（2）19.（1）由余弦定理，得，又， ， .（2）由，得，.20. .证明：（1）取SD的中点F，连接PF，过F作FQ面ABCD，交AD于Q，连接QC，AS面ABCD，ASFQ，QF为SD的中点，Q为AD的中点，FQ=AS，PC=AS，FQ=PC，且FQPC，CPFQ为平行四边形，

6、PFCQ，又AQEC，AQ=EC，四边形AECQ为平行四边形，AECQ，又PFCQ，AEPF，PF面SPD，AE面SPD，AE面SPD（2）设AC,BD交于点O，V21.（1）当时， ，. . ， ， . 数列是以为首项，公比为的等比数列. （2）由（1）得： ， . . 令 ，解得： . 故满足条件的最大正整数的值为.22. （1）当a=1时，设g（x）=f（x）=2（exx1），g（x）=2（ex1）0，（x1）f（x）在1，+）上递增，即x1时f（x）f（0）=0，f（x）的增区间为1，+），无减区间.（2） 设， 设，增。,g(x)增，【答案】一.CCBDD BBDCA DC二3 51

7、017.（1）, ；（2）x所以 ， 函数f（x）的值域为x， ，所以，解得所以函数的增区间为18. （1）取的中点，连接，依题意易知，平面平面平面 .又 ，所以平面，所以.在和中， .因为， 平面，所以平面.（2）19.（1）由余弦定理，得，又， ， .（2）由，得，.20. .证明：（1）取SD的中点F，连接PF，过F作FQ面ABCD，交AD于Q，连接QC，AS面ABCD，ASFQ，QF为SD的中点，Q为AD的中点，FQ=AS，PC=AS，FQ=PC，且FQPC，CPFQ为平行四边形，PFCQ，又AQEC，AQ=EC，四边形AECQ为平行四边形，AECQ，又PFCQ，AEPF，PF面SPD，AE面SPD，AE面SPD（2）设AC,BD交于点O，V21.（1）当时， ，. . ， ， . 数列是以为首项，公比为的等比数列. （2）由（1）得： ， . . 令 ，解得： . 故满足条件的最大正整数的值为.22. （1）当a=1时，设g（x）=f（x）=2（exx1），g（x）=2（ex1）0，（x1）f（x）在1，+）上递增，即x1时f（x）f（0）=0，f（x）的增区间为1，+），无减区间.（2） 设， 设，增。,g(x)增，9