河北省承德市兴隆县小东区中学七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、5.1.2 垂线学习目标1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。一、复习回顾1、如右图，若DOB=_时，AB与CD互相垂直，记作_，垂足为_；2、如右图，若AB_CD，则DOB=90,3、如图， (1)1=90 (已知) a_b （垂直的定义） (2)a b （已知） 1=_ (垂直的定义）二、自主导学1、垂线段的定义：如图，线段PO直线l，线段PO称为_Pl O A B C O D E Pl2、如下图，连接直线l外一点P与直线l上各点O、A、B、C，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，线段

2、_最短。归纳：垂线的性质2：_；简单说成：_点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离。三、合作探究例1 如下图，直线l表示一条公路，直线l上的点B表示车站，直线l外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？ 例2 如下图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。四、学以致用1、垂直是相交的一种_，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_。2、如图,ACBC，C为垂足，CDAB，D为

3、垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是_，点A到BC的距离是_，点B到CD 的距离是_，A、B两点的距离是_3、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长4、已知点O，画与点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条5、如图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6、下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.7题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、如图所示,下列说法正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点A到BC的垂线段; D.线段BD是点B到CD的垂线段8、如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄；设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时，离村庄N最近,请你在AB上分别画出P、Q两点的位置.NMBA8题图3