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1、量子力学的建立本讲稿第一页，共四十六页紫紫 外外 灾灾 难难 和和 普普 朗朗 克克 的的 量量 子子 假假 说说一一.紫外灾难紫外灾难二二.普朗克的能量子假说普朗克的能量子假说1.紫外灾难和普朗克的量子假说紫外灾难和普朗克的量子假说本讲稿第二页，共四十六页1.维恩定律：维恩定律：维恩关于维恩关于黑体辐射能量分布黑体辐射能量分布的半经验半推理的半经验半推理公式公式只在短波区、温度较只在短波区、温度较低时和实验结果符合，而在长波区不符。低时和实验结果符合，而在长波区不符。紫紫 外外 灾灾 难难 和和 普普 朗朗 克克 的的 量量 子子 假假 说说2.瑞利瑞利金斯定律是金斯定律是根据经典物理的理论

2、严根据经典物理的理论严密推导得到的密推导得到的公式：公式：一一.紫外灾难紫外灾难Ml l维恩线维恩线瑞利金斯线瑞利金斯线实验结果实验结果紫外灾难紫外灾难 上式只在长波区和实验结果符合，而在短波区上式只在长波区和实验结果符合，而在短波区不符。由于辐射能量与频率不符。由于辐射能量与频率的平方成正比，因的平方成正比，因此此当波长接近紫外时，能量为无限大当波长接近紫外时，能量为无限大!即在紫色端即在紫色端发散。发散。瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人，理论值与实验值在短波区的南辕北辙，人，理论值与实验值在短波区的南辕北辙，揭示揭示了经典物理学面临的严重困难，

3、了经典物理学面临的严重困难，使人们不得不称之使人们不得不称之为为“紫外灾难紫外灾难”。本讲稿第三页，共四十六页紫紫 外外 灾灾 难难 和和 普普 朗朗 克克 的的 量量 子子 假假 说说二二.普朗克的研究普朗克的研究1.普朗克普朗克 德国人，德国人，18741874年考入慕尼黑大学数学系，因为爱好又转向物理，年考入慕尼黑大学数学系，因为爱好又转向物理，他的老师约里劝他不要选物理，但普朗克选了物理并于他的老师约里劝他不要选物理，但普朗克选了物理并于18791879年获得博年获得博士学位。士学位。18801880年起先后在慕尼黑大学和麦基尔大学任教。年起先后在慕尼黑大学和麦基尔大学任教。18881

4、888年柏林年柏林大学任命他为大学任命他为基尔霍夫的继任人和为他新设立的理论物理研究所所基尔霍夫的继任人和为他新设立的理论物理研究所所长。长。1894年当选为普鲁士皇家科学院院士，年当选为普鲁士皇家科学院院士，1918年因发现能量子获年因发现能量子获得诺贝尔物理学奖。得诺贝尔物理学奖。同年被选为英国皇家学会会员，同年被选为英国皇家学会会员，1930-1937年年任威廉皇家协会会长。任威廉皇家协会会长。本讲稿第四页，共四十六页2.普朗克的内插公式普朗克的内插公式 普朗克用普朗克用内插法内插法将维恩公式和瑞利将维恩公式和瑞利金斯公式结合在一起，得到金斯公式结合在一起，得到普朗克辐射定律：普朗克辐射

5、定律：紫紫 外外 灾灾 难难 和和 普普 朗朗 克克 的的 量量 子子 假假 说说 当当00，即在长波范围，普朗克定律变为瑞利，即在长波范围，普朗克定律变为瑞利金斯公式。金斯公式。当当，即在短波范围，又与维恩定律一致。，即在短波范围，又与维恩定律一致。鲁本斯鲁本斯得知这一公式后，立即把自己的实验结果和理论曲线相比得知这一公式后，立即把自己的实验结果和理论曲线相比较，完全符合。于是两人于较，完全符合。于是两人于19001900年年1010月月1919日向德国物理学会做了报告。日向德国物理学会做了报告。题目是维恩光谱方程的改进。题目是维恩光谱方程的改进。本讲稿第五页，共四十六页3.普朗克的能量子假

6、设普朗克的能量子假设 普朗克为一理论物理学家，普朗克为一理论物理学家，他不满足于找到一个经验公式，他不满足于找到一个经验公式，普朗克写道普朗克写道:“即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的，但若仅即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的，但若仅仅是一个侥幸揣测出来的公式，它的价值也只能是有限的。从仅是一个侥幸揣测出来的公式，它的价值也只能是有限的。从10月月19日提出这个公式开始，我就日提出这个公式开始，我就致力于找出这个公式的真正物理意致力于找出这个公式的真正物理意义义。这个问题使我直接去考虑熵和几率之间的关系，也就是说把我引到了。这个问题使我直接去考虑熵和几率之间的关系，也就是说把我引到了波尔兹

7、曼的思想。波尔兹曼的思想。”19001900年年1212月月1414日日，普普朗朗克克明明确确提提出出了了能能量量子子概概念念（辐辐射射黑黑体体中中分分子子和和原原子子的的振振动动可可视视为为线线性性谐谐振振子子，这这些些线线性性谐谐振振子子可可以以发发射射和和吸吸收收辐辐射射能能。这这些些谐谐振振子子只只能能处处于于某某些些分分立立的的状状态态，在在这这些些状状态态下下，谐谐振振子子的的能能量量不不能能取取任任意意值值，只只能能是是某某一一最最小小能能量量 的的整整数数倍倍），并并指指出出每每个个能能量量子子的的能能量量 与与频频率率成成正正比比，从从这这些些假假设设出出发发就就可可以以导导

8、出出黑黑体体辐辐射射公公式式。这这一一天天，被被称称为为量量子子力力学学的的诞诞生日。生日。紫紫 外外 灾灾 难难 和和 普普 朗朗 克克 的的 量量 子子 假假 说说本讲稿第六页，共四十六页普朗克的矛盾普朗克的矛盾 普朗克的能量子假说，对能量连续的观点形成了严重冲击，普朗克的能量子假说，对能量连续的观点形成了严重冲击，人们只承认普朗克公式，却不接受他的能量子假说人们只承认普朗克公式，却不接受他的能量子假说。就连普朗克本人。就连普朗克本人也不能正确理解能量子的物理意义。对此，他的心情非常矛盾，一方面直也不能正确理解能量子的物理意义。对此，他的心情非常矛盾，一方面直觉告诉他：这个发现不同寻常，另

9、一方面他又总想回到经典理论的立场上觉告诉他：这个发现不同寻常，另一方面他又总想回到经典理论的立场上去。他说：去。他说：“在将作用量子在将作用量子h引入理论时，应当尽可能保守从事；这就是说，引入理论时，应当尽可能保守从事；这就是说，除非业已表明绝对必要，否则不要改变现有理论。除非业已表明绝对必要，否则不要改变现有理论。”1911年普朗克认为只是在发射过程中才是量子化的，而吸收则完全是年普朗克认为只是在发射过程中才是量子化的，而吸收则完全是连续进行的。到了连续进行的。到了1914年，干脆取消了量子假说（年，干脆取消了量子假说（0 0），认为发射过，认为发射过程也是连续的。但一次一次的失败使他最终放

10、弃了自己的倒退立场。为此程也是连续的。但一次一次的失败使他最终放弃了自己的倒退立场。为此他百感交集：他百感交集：“为了使作用量子能以某种方式容入经典理论中，我花了几为了使作用量子能以某种方式容入经典理论中，我花了几年的时间（一直到年的时间（一直到1915年），它们耗费了我大量的精力。年），它们耗费了我大量的精力。现在我懂得现在我懂得了一件事实，基本作用量子在物理学中所起的作用远比我最初设想的了一件事实，基本作用量子在物理学中所起的作用远比我最初设想的要深刻的多。要深刻的多。”本讲稿第七页，共四十六页一一.光电效应光电效应二二.康普顿效应康普顿效应 2.爱因斯坦的光量子理论爱因斯坦的光量子理论本

11、讲稿第八页，共四十六页一、光电效应一、光电效应一、光电效应一、光电效应1.光电效应的发现及与经典物理学的矛盾光电效应的发现及与经典物理学的矛盾 1887年赫兹发现了光电效应年赫兹发现了光电效应。但光电效应存在的。但光电效应存在的截止电压、截止频率、及光电效应截止电压、截止频率、及光电效应的瞬时性，都跟经典物理学相矛盾。的瞬时性，都跟经典物理学相矛盾。2.爱因斯坦爱因斯坦1905年提出光量子假说，解释了光电效应年提出光量子假说，解释了光电效应3.光电效应理论的验证光电效应理论的验证 1915年美国实验物理学家年美国实验物理学家密立根密立根验证了光电效应的正确性。验证了光电效应的正确性。爱因斯坦爱

12、因斯坦 因发现了光电效应因发现了光电效应”获获1921年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。密立根也因此获密立根也因此获1923年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。二、康普顿效应二、康普顿效应 康普顿：美国物理学家，主要研究康普顿：美国物理学家，主要研究X射线的散射，射线的散射，1922年，他把年，他把X射线投射到射线投射到石墨上，以观察被散射后的石墨上，以观察被散射后的X射线，射线，发现其中有两种不同的频率成分：一种与入发现其中有两种不同的频率成分：一种与入射线相同，另一种频率则小于入射线。按照经典理论，散射过程不会改变入射射线相同，另一种频率则小于入射线。按照经典理论，散射过程不会改变入射线

13、的频率。线的频率。1923年康普顿利用爱因斯坦提出的光量子的动量表达式，对光子与年康普顿利用爱因斯坦提出的光量子的动量表达式，对光子与电子的碰撞过程应用质能守恒和动量守恒定律，圆满解释了实验结果，同时预电子的碰撞过程应用质能守恒和动量守恒定律，圆满解释了实验结果，同时预言了反冲电子的存在。言了反冲电子的存在。英国物理学家英国物理学家威尔逊威尔逊用自己发明的用自己发明的“云室云室”发现了反冲电子。发现了反冲电子。康普顿、威尔逊分享了康普顿、威尔逊分享了1927年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。康普顿效应进一步证实了光量子理论的正确性。康普顿效应进一步证实了光量子理论的正确性。本讲稿第九页，

14、共四十六页吴有训吴有训:18971897年年4 4月月2 2日出生，江西高安人。物理学家。日出生，江西高安人。物理学家。19201920年毕业于南京年毕业于南京高等师范学校。高等师范学校。19261926年获美国芝加哥大学物理学博士学位。年获美国芝加哥大学物理学博士学位。19481948年选聘为年选聘为中央研究院院士。中国科学院研究员、副院长，中国物理学会理事长。主中央研究院院士。中国科学院研究员、副院长，中国物理学会理事长。主要从事近代物理学特别是要从事近代物理学特别是X X射线散射光谱方面的研究工作，是中国开展近代射线散射光谱方面的研究工作，是中国开展近代物理学实验研究的先驱者之一。物理学

15、实验研究的先驱者之一。2020年代在康普顿的年代在康普顿的X X射线散射研究中进行了射线散射研究中进行了多项实验，为康普顿效应的进一步确立和公认作出了部分重要工作。多项实验，为康普顿效应的进一步确立和公认作出了部分重要工作。19551955年选聘为中国科学院院士（学部委员）。年选聘为中国科学院院士（学部委员）。19771977年年1111月月3030日于北京去世。日于北京去世。康普顿最初发表的论文只涉及一种散射物质（石墨），为了证康普顿最初发表的论文只涉及一种散射物质（石墨），为了证明这一效应的普遍性，明这一效应的普遍性，吴有训在康普顿的指导下，做了种物质的吴有训在康普顿的指导下，做了种物质的

16、射线散射曲线，证明只要散射角相同，不同物质散射的效果都一样。射线散射曲线，证明只要散射角相同，不同物质散射的效果都一样。1925 1925年年吴有训吴有训以康普顿效应的论文获得博士学位。以康普顿效应的论文获得博士学位。本讲稿第十页，共四十六页一一.原子模型的历史演变原子模型的历史演变二二.卢瑟福的核式结构卢瑟福的核式结构3.卢瑟福的原子核式结构卢瑟福的原子核式结构本讲稿第十一页，共四十六页一一.原子模型的历史演变原子模型的历史演变 电子的发现，引起了人们对原子内部结构的兴趣，提出了电子的发现，引起了人们对原子内部结构的兴趣，提出了各种结构模型。各种结构模型。卢卢 瑟瑟 福福 的的 原原 子子

17、核核 式式 结结 构构3.JJ汤姆逊汤姆逊西瓜模型西瓜模型：正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其上（面包和葡萄干模型）。上（面包和葡萄干模型）。2.长岗的长岗的土星模型土星模型:19041904年，提出土星卫环模型。这一模型实年，提出土星卫环模型。这一模型实际已经提出了原子的有核结构模型，但只是一种猜测性的认际已经提出了原子的有核结构模型，但只是一种猜测性的认识，未对核的大小的数量级及原子的稳定性等问题给予明确识，未对核的大小的数量级及原子的稳定性等问题给予明确的阐述。的阐述。1.勒纳德的勒纳德的动力子模型动力子模型：1902-1903年勒纳德提出：原子内的

18、每个电子年勒纳德提出：原子内的每个电子与每个正电荷组成一个中性的与每个正电荷组成一个中性的“刚性配偶体刚性配偶体”，并取名为，并取名为“动力子动力子”，无数动力子漂浮于空旷的原子太空中。无数动力子漂浮于空旷的原子太空中。本讲稿第十二页，共四十六页1.1.卢瑟福行星模型提出的过程卢瑟福行星模型提出的过程二二.卢瑟福的卢瑟福的行星模型行星模型-核式结构核式结构JJJJ汤汤姆姆逊逊认认为为：“原原子子内内的的正正电电荷荷是是均均匀匀地地分分布布在在原原子子中中的的，而而并并非非呈呈粒粒子子状状态态”。而而卢卢瑟瑟福福认认为为应应该该用用带带电电粒粒子子碰碰撞撞去去试试探。探。19091909年年，卢

19、卢瑟瑟福福和和盖盖革革、马马斯斯顿顿，用用氦氦核核轰轰击击厚厚度度为为1010-6-6米米的的金金箔箔(散散射射实实验验)。起起初初盖盖革革什什么么现现象象也也没没看看到到，卢卢瑟瑟福福告告诉诉他他要要仔仔细细观观察察：“要要多多看看细细看看，实实验验要要重重复复几几十十次次、几几百百次次、几几千千次次，才才能能发发现现偶偶然然的的现现象象。”结结果果，实实验验测测得得散散射射角角大大于于9090的的比比例例约约为为1/80001/8000。但但根根据据汤汤姆姆逊逊模模型型，粒粒子子的的大大角角偏偏折折是是多多次次小小偏偏折折积积累累造造成的，其概率约为成的，其概率约为1/101/103500

20、3500。实验结果产生的几率远远大于汤姆逊模型。实验结果产生的几率远远大于汤姆逊模型。本讲稿第十三页，共四十六页卢卢 瑟瑟 福福 的的 原原 子子 核核 式式 结结 构构 为了解决这一矛盾，卢瑟福放弃比汤姆逊模型，为了解决这一矛盾，卢瑟福放弃比汤姆逊模型，利用长冈半太利用长冈半太郎的土星模型进行计算郎的土星模型进行计算，结果与实验值基本相符。于是，结果与实验值基本相符。于是19111911年发年发表了物质的表了物质的粒子和粒子和粒子的散射和原子结构的论文，提出粒子的散射和原子结构的论文，提出原子的有核模型。在论文中他写到：原子的有核模型。在论文中他写到：“经过思考，我认为反向经过思考，我认为反

21、向散射必定是单次碰撞的结果，而当我作出计算时看到，除非采散射必定是单次碰撞的结果，而当我作出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，是无取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，是无法得到数量级的任何结果的，这就使我后来提出原子具有很小法得到数量级的任何结果的，这就使我后来提出原子具有很小而质量很大的核心的想法。而质量很大的核心的想法。”1911-1913 1911-1913年间年间盖革和马斯顿盖革和马斯顿在卢瑟福指导下做了一系列在卢瑟福指导下做了一系列粒粒子的散射实验，子的散射实验，“记录下了记录下了100000100000次以上的闪烁，所有结果都和卢次以

22、上的闪烁，所有结果都和卢瑟福理论符合的很好，结果都证明：原子中心有很强的电荷，这个瑟福理论符合的很好，结果都证明：原子中心有很强的电荷，这个中心比原子直径要小的多。中心比原子直径要小的多。”原子核式结构模型的建立：原子是由质量很大但体积很小的原子核式结构模型的建立：原子是由质量很大但体积很小的原子核及绕核运转的核外电子组成。原子核及绕核运转的核外电子组成。本讲稿第十四页，共四十六页卢卢 瑟瑟 福福 的的 原原 子子 核核 式式 结结 构构2.2.卢瑟福的有核原子结构与经典理论的矛盾卢瑟福的有核原子结构与经典理论的矛盾2.2.与实测原子光谱的矛盾：与实测原子光谱的矛盾：电子轨道及转动频率不断变化

23、，辐电子轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验测得原子光谱应是连续的光谱。实验测得原子光谱是不连续的谱线。原子光谱是不连续的谱线。1.1.原子的稳定性问题：原子的稳定性问题：按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。计算表明，原子的寿命将仅有靠近原子核，最后落入原子核中。计算表明，原子的寿命将仅有1010-12-12秒。秒。本讲稿第十五页，共四十六页一一.玻尔玻

24、尔(1885-1962)二二.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论三三 玻尔理论的验证玻尔理论的验证四四.玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷4.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论本讲稿第十六页，共四十六页玻玻 尔尔 的的 氢氢 原原 子子 理理 论论一一.玻尔玻尔(N.D.Bohr,1885-1962)丹麦物理学家尼尔斯丹麦物理学家尼尔斯玻尔，生于丹麦哥本哈根的一个富裕知识玻尔，生于丹麦哥本哈根的一个富裕知识分子家庭，父亲是哥本哈根大学生理学教授。分子家庭，父亲是哥本哈根大学生理学教授。1903年进入哥本哈根大年进入哥本哈根大学数学和自然科学系，大学二年级时他热中于研究水的表面张力问题，学数学和自然科学系

25、，大学二年级时他热中于研究水的表面张力问题，并在丹麦皇家科学院的有奖征文中容获金质奖章，并在丹麦皇家科学院的有奖征文中容获金质奖章，1909年获硕士学位，年获硕士学位，1911年以论文金属电子论的研究获博士学位。年以论文金属电子论的研究获博士学位。1913 1913年提出著名的玻尔原子理论。年提出著名的玻尔原子理论。19161916年任哥本哈根大学教授，年任哥本哈根大学教授，19211921年起一直领导着该校为他建立的理论物理研究所，直到去世。玻尔年起一直领导着该校为他建立的理论物理研究所，直到去世。玻尔于于19161916年、年、19271927年分别提出对应原理和互补原理，年分别提出对应原

26、理和互补原理，19361936年提出原子核的年提出原子核的液滴核模型，液滴核模型，19391939年创立核裂变理论，预言铀的自身裂变。曾参加第一年创立核裂变理论，预言铀的自身裂变。曾参加第一颗原子弹的制造。颗原子弹的制造。19221922年因对原子结构和原子辐射的研究而获得诺贝尔年因对原子结构和原子辐射的研究而获得诺贝尔物理学奖。物理学奖。本讲稿第十七页，共四十六页玻玻 尔尔 的的 氢氢 原原 子子 理理 论论二二.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论2.2.斯塔克的启示：斯塔克的启示：19131913年年2 2月玻尔注意到德国物理学家斯塔克月玻尔注意到德国物理学家斯塔克(J.Stark)(J.S

27、tark)在在原子动力学原理原子动力学原理一书中的一段话：一书中的一段话：“一个光谱的一个光谱的全部谱线是由单独一个电子造成的，是在这个电子从一个（几乎）全部谱线是由单独一个电子造成的，是在这个电子从一个（几乎）完全分离的状态逐次向势能最小的状态跃迁过程中辐射出来的。完全分离的状态逐次向势能最小的状态跃迁过程中辐射出来的。”他将这一电子跃迁思想和光谱线联系到一起，这样，玻尔突然他将这一电子跃迁思想和光谱线联系到一起，这样，玻尔突然领悟到，他可以用这一理论解释巴尔末公式了。玻尔曾说过：领悟到，他可以用这一理论解释巴尔末公式了。玻尔曾说过：“我一看到巴尔末公式，整个情形就一下子弄清楚了。我一看到巴

28、尔末公式，整个情形就一下子弄清楚了。”1.1.汉森的拜访汉森的拜访：19121912年年7 7月回到哥本哈根，月回到哥本哈根，19131913年初，玻尔的好友、光谱年初，玻尔的好友、光谱学家汉森学家汉森(H.M.Hansen)(H.M.Hansen)在拜访玻尔时问到原子结构和光谱学中的谱线有在拜访玻尔时问到原子结构和光谱学中的谱线有什么关系？并向玻尔详细什么关系？并向玻尔详细介绍了巴尔末的发现介绍了巴尔末的发现，以及谁也无法对巴尔末，以及谁也无法对巴尔末公式作出解释。公式作出解释。3.3.跃迁理论的提出跃迁理论的提出：19131913年年3 3月、月、6 6月、月、9 9月，分别写出了原子构造

29、月，分别写出了原子构造和分子构造（和分子构造（1 1）（）（2 2）（）（3 3）三篇论文（人称）三篇论文（人称“三部曲三部曲”），提出），提出了定态跃迁的原子模型。了定态跃迁的原子模型。本讲稿第十八页，共四十六页四四.玻尔理论的历史地位和缺陷玻尔理论的历史地位和缺陷1.1.玻尔理论的历史地位玻尔理论的历史地位 解决了原子的稳定性问题，揭示了光谱规律与原子结构的本质联解决了原子的稳定性问题，揭示了光谱规律与原子结构的本质联系，玻尔理论标志着量子论的最后形成。系，玻尔理论标志着量子论的最后形成。2.2.波尔理论存在的缺陷：波尔理论存在的缺陷：它只能解释氢光谱和类氢光谱，对于稍复杂一些的原子它只能

30、解释氢光谱和类氢光谱，对于稍复杂一些的原子 光谱，如氢光谱的精细结构，无法解释；光谱，如氢光谱的精细结构，无法解释；不能计算谱线强度；不能计算谱线强度；玻尔理论是经典与量子理论的混合物，存在着内在的不玻尔理论是经典与量子理论的混合物，存在着内在的不 协调，内在的矛盾。协调，内在的矛盾。三三 玻尔理论的验证玻尔理论的验证1.匹克林谱线的观测匹克林谱线的观测2.2.玻尔预言的氢光谱的其它线系的陆续发现玻尔预言的氢光谱的其它线系的陆续发现3.3.夫兰克夫兰克-赫兹实验赫兹实验本讲稿第十九页，共四十六页5 5 电子自旋的提出电子自旋的提出 玻尔理论成功的解决了单电子问题，但是，人们发现电子态的实际玻尔

31、理论成功的解决了单电子问题，但是，人们发现电子态的实际数目是玻尔理论值的两倍。这相当于给电子多加了一个自由度（第四自数目是玻尔理论值的两倍。这相当于给电子多加了一个自由度（第四自由度），但是其物理意义是什么？由度），但是其物理意义是什么？克罗尼格克罗尼格(R.L.Kronig,(R.L.Kronig,美国美国)的想法：的想法：他认为可以把电子的第四个自他认为可以把电子的第四个自由度看作是电子具有固有角动量，电子绕自己的轴自转。并进行了初步计由度看作是电子具有固有角动量，电子绕自己的轴自转。并进行了初步计算，结果和用相对论推出的结论完全相符。于是克罗尼格赶快去找泡利讨算，结果和用相对论推出的结论

32、完全相符。于是克罗尼格赶快去找泡利讨论，但他的电子自旋模型却遭到了泡利的反对。因为论，但他的电子自旋模型却遭到了泡利的反对。因为泡利泡利早就考虑过这早就考虑过这一模型，但由于电子的表面速度有可能超过光速，违背了相对论，一模型，但由于电子的表面速度有可能超过光速，违背了相对论，所以就放弃了这种尝试。另外，泡利不希望在量子理论中保留经典所以就放弃了这种尝试。另外，泡利不希望在量子理论中保留经典概念。于是克罗尼格就放弃了这一研究和发表论文的想法。概念。于是克罗尼格就放弃了这一研究和发表论文的想法。本讲稿第二十页，共四十六页乌伦贝克乌伦贝克(G.E.Uhlenbeck)(G.E.Uhlenbeck)和

33、古兹密特和古兹密特(S.A.Goudsmit)(S.A.Goudsmit)：半年以后，半年以后，上述两位年轻的荷兰物理学家在不了解克罗尼格工作的情况下提出上述两位年轻的荷兰物理学家在不了解克罗尼格工作的情况下提出了同样的想法。并和导师埃伦费斯特进行了讨论，得到了导师的支了同样的想法。并和导师埃伦费斯特进行了讨论，得到了导师的支持，建议他们写成论文发表。于是他们写了一篇只有一页的短文，持，建议他们写成论文发表。于是他们写了一篇只有一页的短文，并请埃伦费斯特推荐给并请埃伦费斯特推荐给自然自然杂志。接着他们又去找荷兰荷兰物理学杂志。接着他们又去找荷兰荷兰物理学界老前辈界老前辈洛伦兹洛伦兹请教。结果洛

34、伦兹经思考后再见他们时，却给了他们请教。结果洛伦兹经思考后再见他们时，却给了他们一叠稿纸，并告诉他们，如果电子绕自身轴旋转，其表面速度将达一叠稿纸，并告诉他们，如果电子绕自身轴旋转，其表面速度将达到光速的十倍。于是他们立即回去请埃伦费斯特还给他们那篇论文，到光速的十倍。于是他们立即回去请埃伦费斯特还给他们那篇论文，承认自己犯了错误。但埃伦费斯特已经把论文寄走，并可能要发表承认自己犯了错误。但埃伦费斯特已经把论文寄走，并可能要发表了。乌伦贝壳和古兹密特感到十分懊丧。了。乌伦贝壳和古兹密特感到十分懊丧。海森堡慧眼识珠：海森堡慧眼识珠：海森堡看到乌伦贝壳和古兹密特的论文后，立海森堡看到乌伦贝壳和古兹

35、密特的论文后，立刻去信表示赞许，并认为可利用自旋刻去信表示赞许，并认为可利用自旋-轨道耦合作用，解决泡利理轨道耦合作用，解决泡利理论中所谓论中所谓“二重线二重线”的问题。的问题。本讲稿第二十一页，共四十六页6.量子理论的发展量子理论的发展 一一.德布罗意波的提出德布罗意波的提出 二二.波动力学的创立波动力学的创立 三三.矩阵力学的建立矩阵力学的建立 四四.玻尔与爱因斯坦的争论玻尔与爱因斯坦的争论本讲稿第二十二页，共四十六页量量 子子 理理 论论 的的 发发 展展1.德布罗意德布罗意(LouisVictordeBroglie,18921989)：法国法国物理学家。物理学家。1910年获巴黎大学文

36、学学士学位，年获巴黎大学文学学士学位，1913年获理学年获理学硕士学位。第一次世界大战后，拜硕士学位。第一次世界大战后，拜朗之万朗之万为师，研究与量子有关的为师，研究与量子有关的理论物理问题，攻读博士学位。理论物理问题，攻读博士学位。1923年年910月间，连续在法国科学院通报上发表三篇短文：月间，连续在法国科学院通报上发表三篇短文：辐射辐射波和量子、光学波和量子、光学光量子、衍射和干涉、物理学光量子、衍射和干涉、物理学量量子、气体动理论及费马原理，在子、气体动理论及费马原理，在1924年通过的博士论文量子论研年通过的博士论文量子论研究中提出了德布罗意波理论。究中提出了德布罗意波理论。1929

37、年获诺贝尔物理学奖，成为第一年获诺贝尔物理学奖，成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者。个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者。1932年任巴黎大学物理教授，年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院士。年被选为法国科学院院士。1942年任该院常任秘书，年任该院常任秘书，1962年退休，年退休，1987年年3月去世，享年月去世，享年95岁。主要著作有：波动力学导论，物岁。主要著作有：波动力学导论，物质和光：新物理学，物理学中的革命，海森伯不确定关系和质和光：新物理学，物理学中的革命，海森伯不确定关系和波动力学的概率诠释等。波动力学的概率诠释等。一一 德布罗意波的提出德布罗意波的提出本讲稿第

38、二十三页，共四十六页2.物质波假设的提出及物质波假设的提出及思维过程思维过程 德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲电子的波动性中说：德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲电子的波动性中说：人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种相互矛盾的学说，人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种相互矛盾的学说，即波动说和微粒说。为什么原子中的电子只有可能进行某些运即波动说和微粒说。为什么原子中的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应当有无穷多的运动。动，而按经典概念它应当有无穷多的运动。当我开始思考这些困难时，当我开始思考这些困难时，主要有两个问题吸引着我主要有两个问题吸引着我。第一个问题是：第一个问题是：光量子能量公

39、式光量子能量公式=h，光量子既然是微粒，但却用，光量子既然是微粒，但却用频率频率来表示来表示。纯粹的粒子理论不包含任何频率的因素。对于光。纯粹的粒子理论不包含任何频率的因素。对于光来说，单是这个理由就需要同时引进粒子的概念和周期的概念。来说，单是这个理由就需要同时引进粒子的概念和周期的概念。另一个问题是：另一个问题是：确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而至今物理学确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而至今物理学中涉及整数的只有干涉现象和本征振动现象。这使我想到，不能用简单中涉及整数的只有干涉现象和本征振动现象。这使我想到，不能用简单的微粒来描述电子本身，而应当赋予它们以周期的概念。的微粒来描

40、述电子本身，而应当赋予它们以周期的概念。于是我得出指导我进行研究的全部概念，对于物质和辐射，尤于是我得出指导我进行研究的全部概念，对于物质和辐射，尤其是光，需要同时引进微粒概念和波动概念。其是光，需要同时引进微粒概念和波动概念。1924 1924年，德布罗意在博士论文中提出物质波概念。年，德布罗意在博士论文中提出物质波概念。本讲稿第二十四页，共四十六页 德布罗意在论文中提出如下预言：德布罗意在论文中提出如下预言：“从很小的孔穿过的电子从很小的孔穿过的电子束能够呈现衍射现象，这或许就是人们能借以寻找关于我们的想束能够呈现衍射现象，这或许就是人们能借以寻找关于我们的想法的实验证据的方向。法的实验证

41、据的方向。”但德布罗意的论文当时并没有受到重视，但德布罗意的论文当时并没有受到重视，他希望用实验来检验他希望用实验来检验他的理论的建议，也未得到实验物理学家的响应。他的理论的建议，也未得到实验物理学家的响应。德布罗意的导师也认为他的思想大胆的近乎荒唐，不知该如德布罗意的导师也认为他的思想大胆的近乎荒唐，不知该如何评价他论文，于是将论文的副本寄给了爱因斯坦，爱因斯坦何评价他论文，于是将论文的副本寄给了爱因斯坦，爱因斯坦认为德布罗意理论体现了光子和物质微粒之间的对称性，并称认为德布罗意理论体现了光子和物质微粒之间的对称性，并称赞德布罗意赞德布罗意“已揭开了巨大帷幕的一角已揭开了巨大帷幕的一角”。他

42、曾向道维耶先生提过建议，请他用电子进行实验以获得衍射和他曾向道维耶先生提过建议，请他用电子进行实验以获得衍射和干涉现象，但道维耶正忙于其他工作，没有按照他的建议去做；干涉现象，但道维耶正忙于其他工作，没有按照他的建议去做；本讲稿第二十五页，共四十六页3.德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证 X X 射线照在晶体上可以产生衍射，如果物质波理论正确，那么射线照在晶体上可以产生衍射，如果物质波理论正确，那么电子打在晶体上也能观察电子衍射。电子打在晶体上也能观察电子衍射。(1)(1)戴维孙戴维孙-革末实验革末实验-单晶体电子衍射单晶体电子衍射 19271927年，在一个偶然机会，做电子束在年，在一

43、个偶然机会，做电子束在镍单晶镍单晶体表面散射实验时，体表面散射实验时，观察到了和观察到了和X X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。子具有波动性。(2)(2)G.P.G.P.汤姆逊汤姆逊实验实验-多晶体电子衍射多晶体电子衍射 19271927年年 G.P.G.P.汤姆逊也独立完成了电子衍射实验。但他是在德布汤姆逊也独立完成了电子衍射实验。但他是在德布罗意理论启发下自觉进行实验的。他采用了高能电子束穿过细晶体罗意理论启发下自觉进行实验的。他采用了高能电子束穿过细晶体粉末或薄金属片做透射实验，很快得到了衍射环，并计算出了相应

44、粉末或薄金属片做透射实验，很快得到了衍射环，并计算出了相应的波长。的波长。G.P.G.P.汤姆逊与汤姆逊与 C.J.C.J.戴维森共获戴维森共获 1937 1937 年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。本讲稿第二十六页，共四十六页1.1.薛定谔简介薛定谔简介(ESchrdinger,18871961)奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。1887年生于维也年生于维也纳。纳。1906年入维也纳大学物理系学习，年入维也纳大学物理系学习，1910年获得博士学位。毕年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所工作。业后，在维也纳大学第二物理研究所工作。192

45、0年移居耶拿，担年移居耶拿，担任维恩的物理实验室助手。任维恩的物理实验室助手。1921年，薛定谔受聘到瑞士苏黎士大年，薛定谔受聘到瑞士苏黎士大学任数学物理学教授。学任数学物理学教授。1927年接替普朗克任柏林大学理论物理学年接替普朗克任柏林大学理论物理学教授。同年当选为普鲁士科学院院士。教授。同年当选为普鲁士科学院院士。1933年受德国纳粹党徒的年受德国纳粹党徒的迫害，离开苏黎士到英国任牛津大学任物理学教授。同年和狄拉迫害，离开苏黎士到英国任牛津大学任物理学教授。同年和狄拉克一起荣获诺贝尔物理学奖。克一起荣获诺贝尔物理学奖。1936 1936年回到奥地利，年回到奥地利，19381938年奥地利

46、沦陷，逃往爱尔兰的都柏林，年奥地利沦陷，逃往爱尔兰的都柏林，在都柏林高级研究所，成为理论物理学的领军科学家。在都柏林高级研究所，成为理论物理学的领军科学家。19561956年，回年，回到奥地利，成为维也纳大学物理系的名誉教授。奥地利政府设立了到奥地利，成为维也纳大学物理系的名誉教授。奥地利政府设立了以他的名字命名的国家奖金。以他的名字命名的国家奖金。19611961年在奥地利的阿尔卑巴赫山村病年在奥地利的阿尔卑巴赫山村病逝。逝。量量 子子 理理 论论 的的 发发 展展二二.波动力学的建立波动力学的建立本讲稿第二十七页，共四十六页2.与爱因斯坦的讨论与爱因斯坦的讨论 1925年前后，爱因斯坦正在

47、研究气体理论，刚完成年前后，爱因斯坦正在研究气体理论，刚完成单原子理想气体的量子理单原子理想气体的量子理论论论文，但文中存在一个饽论。他收到德布罗意的博士论文后，发现这一饽论可论文，但文中存在一个饽论。他收到德布罗意的博士论文后，发现这一饽论可以用德布罗意的理论很好的解决，于是续写了一篇论文以用德布罗意的理论很好的解决，于是续写了一篇论文单原子理想气体的量子理论单原子理想气体的量子理论，于，于1925年发表。薛定谔当时也在研究气体理论，他对爱因斯坦的论文很不年发表。薛定谔当时也在研究气体理论，他对爱因斯坦的论文很不理解，认为有错，于理解，认为有错，于1925年年2月月5日写信给爱因斯坦进行讨论

48、。爱因斯坦在回信中建议他日写信给爱因斯坦进行讨论。爱因斯坦在回信中建议他仔细研究德布罗意的博士论文，这促使了薛定谔对德布罗意物质波思想的极大关注，并迅速仔细研究德布罗意的博士论文，这促使了薛定谔对德布罗意物质波思想的极大关注，并迅速掌握了德布罗意的新思想。到薛定谔发表波动力学之前，薛定谔与爱因斯坦之间共同通了九掌握了德布罗意的新思想。到薛定谔发表波动力学之前，薛定谔与爱因斯坦之间共同通了九封信。封信。3.德布罗意思想的影响德布罗意思想的影响 1925年，著名物理学家德拜主持了一个学术讨论会，指定由薛定谔报告德布罗意理论。年，著名物理学家德拜主持了一个学术讨论会，指定由薛定谔报告德布罗意理论。当

49、薛定谔介绍完之后，德拜评论说，当薛定谔介绍完之后，德拜评论说，“讨论波动而没有一个波动方程，太幼稚了讨论波动而没有一个波动方程，太幼稚了”。这次讨。这次讨论会，实际上就是薛定谔事业的开端。论会，实际上就是薛定谔事业的开端。4.波动力学的建立波动力学的建立 1926年上半年，薛定谔以年上半年，薛定谔以作为本征值问题的量子化作为本征值问题的量子化为总题目，连续发表了为总题目，连续发表了六篇论文，建立了波动方程，创立了波动力学体系。六篇论文，建立了波动方程，创立了波动力学体系。本讲稿第二十八页，共四十六页1.海森堡的贡献海森堡的贡献 德国物理学家，德国物理学家，1920年进入慕尼黑大学物理系，师从年

50、进入慕尼黑大学物理系，师从索末菲索末菲攻读攻读理论物理学。理论物理学。1923年考取博士，先后跟随年考取博士，先后跟随玻恩玻恩和和玻尔玻尔学习，并在他们的学习，并在他们的指导下，研究量子伦。海森堡曾经说过：指导下，研究量子伦。海森堡曾经说过：“在索莫菲那里学了物理，玻恩在索莫菲那里学了物理，玻恩那里学了数学，玻尔那里学了哲学。那里学了数学，玻尔那里学了哲学。”海森堡海森堡1925年年7月创建矩阵力学，月创建矩阵力学，1927年提出测不准关系，同年年提出测不准关系，同年任莱比锡大学理论物理学教授，任莱比锡大学理论物理学教授，1941年任柏林大学物理学教授和威廉年任柏林大学物理学教授和威廉皇家物理