贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷试卷（五）理（扫描版）.doc

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1、贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷试卷（五）理（扫描版）贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCACADDABDBB【解析】1将复数（i是虚数单位）对应的向量绕原点顺时针旋转后，所得向量位于第四象限，且与x轴夹角为，所以，故选D2集合是表示直线上去掉的所有点，若时，两直线平行，符合题意，则只要过点即可，则，故选C3由函数性质可知，该函数不是偶函数，排除C、D又当自变量x趋于正无穷时，函数y趋向于0，故选A4由三视图知，该几何体是一棱锥，其底面

2、四边形的对角线互相垂直，且长都为2，棱锥的高为1，所以，该几何体的体积为V，故选C5由，得，所以当时，取最小值，故选A6由程序语句，循环可得选D7，所以，故选D8由线面位置关系可知选A9因为，所以，则，而正态曲线关于直线对称，所以，故选B10由题可知，联立可得：，所以，故选D11由题意得，直线BF的方程为，是以为斜边的直角三角形，由题意可得，只要直线BF与圆心在原点，半径为a的圆有两个交点即可，即，即，即，又因为交点不含端点，所以有，故选B12令，因为函数是偶函数，所以可得，即，即是的周期函数，函数关于直线对称，所以可以画出函数的图象经分析可知，画出的图象，的图象与至少有三个交点，则只要满足所

3、以，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案240150【解析】13因为，由题设，则二项展开式的通项公式为 ，令3r1，得，所以含项的系数是14一、先分组有和两种，即，二、后排列，所以就有=15015由不等式表示的平面区域可知，当直线过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值12，即，即，而，令，因为，则，令，由函数性质可得当时，y的最小值为9，即的最小值为16等轴双曲线的两个焦点在直线上，所以双曲线的顶点也在直线 上，联立方程 解得两顶点坐标为，所以等轴双曲线的实轴长为6，焦距为，而原点为双曲线的对称中心，焦点在直线上，故焦点坐

4、标为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），所以的最小正周期为，的最大值为5（6分）（）由，得，即，又因为，所以，即，由余弦定理得，所以（12分）18（本小题满分12分）解：（）列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男生20525女生101525合计302050 （3分）假设喜欢户外运动与性别无关，计算， 有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关（5分）（）所有可能的取值为0，1，2，3 ，（10分） 的分布列如下表：0123P （12分）19（本小题满分12分）（）证明：根据题意，如图1，以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标

5、系，平面，设，得， 设平面的法向量， 则解 得，/平面 （6分）（）解：易知平面的法向量，由（）知平面的法向量， 所以所求二面角的余弦值为 （12分）20（本小题满分12分）解：（）设椭圆方程为，由题意知且， 联立解得：，所以椭圆C的标准方程为 （4分）（）由题意可知，直线的斜率存在且不为0，故可设直线的方程为， 设交点坐标，且满足 消去得， ， 所以， 因为直线OA，AB，OB的斜率依次成等差数列， 所以，即， 又，所以代入得，即m=0， 所以弦， 又因为点M到直线的距离， 所以，平方化简再求导后易得当时，取得最大值（12分）21（本小题满分12分）（）解：，由题意，（2分），所以在上递增，

6、在上递减，所以 （4分）（）解：方程在上恰有两个不同实根在上恰有两个不同实根，设，在上单调递增，在上单调递减， （6分）则 （8分） （）证明：由（）可知，即， 令， 即也成立，故对任意的，不等式都成立 （12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：如图2，连接ON，则ONPN，且OBN为等腰三角形，则， 根据切割线定理，有 （5分）（）解：因为，在Rt中，如图3，延长BO交圆于点D，连接DN，由条件知，与相似，所以，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由得， 即圆C的直角坐标方程为： （5分） （）将直线的参数方程（t为参数）化为普通方程，则圆心到直线的距离等于，即，所以（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）由又故使等式成立的x的取值范围为 （5分）（），当且仅当时，等号成立，（10分）- 12 -