江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.5 菱形的性质》学案（无答案） 苏科版.doc

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1、课题3.5菱形的性质 学习目标了解菱形的基本性质，掌握其特征学习重点、难点掌握菱形的性质一. 学前准备：1. 菱形既是 对称图形,又是 对称图形.21. 菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 ; 矩形和菱形共同具有的特征是: 两条对角线 ,两组对边分别 、 ，两组对角分别 .3.菱形的两条对角线把菱形分成个全等的三角形.4. 如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.5下列叙述错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分； B、菱形的对角线互相平分；C、对角线

2、互相平分的四边形是平行四边形； D、对角线相等的四边形是矩形。6菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A、四条边相等； B、四个内角都相等 C、对角线互相平分；D、对角线互相垂直。ABC0D7、 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 cm2。8、已知菱形ABCD的周长为8cm，BCD=120，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长二.师生交流： 1画一个ABC，取BC的中点M，把ABC绕着M，旋转180后得一个ABC，ABC与ABC拼成一个怎样的图形？（平行四边形）那么菱形也可以看作什么样的三角形通过绕着那一边的中点旋转180后与原三角形拼成的？2画一个等腰A

3、BC，取底边BC中点M，把ABC绕着M旋转180后的三角形与原三角形拼成一个怎样的图形？如图所示 3观察图，思考： （1）图中有哪些三角形是等腰三角形？ （2）图中有哪些直角三角形？4. 菱形是中心对称图形？ 菱形是轴对称图形？ 5. 请大家想一想： （1）直角ACM，直角CMA，直角ABM，直角BMA的形状、大小是否相同？（2）如何用剪刀的办法，得到一个菱形的纸片呢？如图所示 6 菱形性质： （边）：对边平行、四边都相等 （角）：对角相等 （对角线）：对角线互相垂直平分，且平分各内角7.例 在菱形ABCD中，BAD=2B如图所示 求证：ABC是等边三角形 三.小结提高：这节课你有什么收获?

4、1菱形有哪些特征？它与矩形的特征有何异同点？ 2如何识别一个四边形是菱形？ 四自我检测：1菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条（ ）2菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角（ ）3菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为_4两条对角线_的四边形是菱形5已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为_，_6菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_，面积=_7O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OF=_，OG=_，OH=_8下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是

5、（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C邻角相等 D邻边相等9菱形是轴对称图形，对称轴有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条ABC0DD10.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，求菱形的高ADAEBCF126.如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F 试判断AEDF是何图形，并说明理由D7.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.试说明这个菱形的面积等于ACBD的一半.AODBC8.在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1） 如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2） 设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y（3） 现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？9.已知，菱形有一个角是72，设计三种不同的分法，将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。（要求画出分割线段，标出能够说明分法所得三角形内角的度数） 2