九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系直线和圆的位置关系学案沪科版.doc

《九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系直线和圆的位置关系学案沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系直线和圆的位置关系学案沪科版.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、直线和圆的位置关系学前温故平面上一点M与O(半径为r)的位置关系有以下三种情况：(1)点M在O上OMr(2)点M在O内OMr(3)点M在O外OMr新课早知1如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线2如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点3如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离4设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：直线l与O相交dr；直线l与O相切dr；直线l与O相离dr.5切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径6切线判定：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线1

2、直线与圆的位置关系【例1】 如图，在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB是怎样的位置关系？(1)r2 cm；(2)r2.4 cm；(3)r3 cm.分析：先求出圆心到直线的距离，再比较它与给出的半径的大小关系解：如图，过C作CDAB，垂足为D，在直角三角形ABC中，AB5.ABCDACBC，CD2.4(cm)，即圆心到直线AB的距离d2.4 cm.(1)当r2 cm时，有dr，因此C与直线相离(2)当r2.4 cm时，有dr，因此C与直线相切(3)当r3 cm时，有dr，因此C与直线相交点拨：比较圆心到直线的距离与半径的大小是确定直线与圆的位置关系常

3、用的方法2切线的判定【例2】 如图(1)，PA是O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，AH交O于点B.求证：PB是O的切线分析：连接OA、OB，构造两三角形全等：AOPBOP.证明：如图(2)，连接OA、OB.PA是O的切线，OAP90.OAOB，ABOP，AOPBOP.又OAOB，OPOP，AOPBOP.OBPOAP90.PB是O的切线点拨：知切线，连半径，得垂直即根据切线的性质，当已知某条直线是圆的切线时，切线与过切点的半径垂直，对解决问题起关键作用1已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法确定答案：C2如图，A

4、B是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC45，则下列结论正确的是()AACAB BACABCACAB DACBC答案：B3在RtABC中，C90，AB4，BC2，以C为圆心，r为半径的圆，若直线AB与C：(1)相交；(2)相切；(3)相离，求半径r的值解：过点C作CDAB于点D.在RtABC中，C90，AB4，BC2，AC2.SABCABCDACBC，ABCDACBC.CD.(1)直线AB与C相离，rCD，即r.(2)直线AB与C相切，rCD，即r.(3)直线AB与C相交，rCD，即r.4如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DABB30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连接CD，若CD5，求AB的长解：(1)直线BD与O相切理由如下：如图，连接OD，ODA=DAB=B=30，ODB180ODADABB18030303090，即ODBD，直线BD与O相切(2)由(1)知，ODADAB30，DOBODADAB60，又OCOD，DOC是等边三角形，OAODCD5.又B30，ODB90，OB2OD10.ABOAOB51015.3