江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学上册《1.6等腰梯形的轴对称性》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

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1、1.6等腰梯形的轴对称性 姓名 日期 个性化设计学习目标：1. 掌握等腰梯形的判定方法.2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想；学习重点：等腰梯形判定；学习难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）；（一）预习展示：1有下列说法：等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；有两个内角相等的梯形是等腰梯形其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个2.

2、你能数出下列图形中有多少个等腰梯形吗？（图中三角形均为等边三角形）3.已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。4.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为_5.在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中点，连接AM、BM，AMB是等腰三角形吗？为什么？（试用两种方法说理）个性化设计（二）探索学习1、填写33页的表格，证明你的猜想是正确的。等腰梯形的判定： 相等的梯形是等腰梯形2、 例题教学（1）例1：如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？（2）例2

3、：如图，在梯形ABCD中，BCAD，延长CB到E，使BEAD，若同时有EACE，则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?ABCDE三、当堂盘点：1.如图，在梯形ABCD中，ADBC，试添加一个适当的条件使梯形ABCD是等腰梯形，你添加的条件可以是 （写出所有可能的）2.一个四边形的4个内角的度数之比是2211，此四边形的形状是 .个性化设计3.如图，有九个点在平面上形成33的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有( )A0个 B2个 C4个 D8个4. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BDCD，ACAB，BAD120，AD5求等腰梯形ABCD的周长 DACB5如图,等腰梯形ABCD中

4、，ADBC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AD、BC的中点，且EFBC，则梯形ABCD (填“是”或“不是”)等腰梯形为什么？EDCBFA个性化设计四、课堂总结当一个梯形在同一底上的两个角相等时，这个梯形是等腰梯形，并且能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题，学习了“类比”和“分析”的方法.同学们，你们还有哪些收获呢？五、反思 课后思考：如图，四边形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC边的中点为E(1)判断ADE的形状(简述理由)，并求其周长(2)求AB的长(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由ADBCE4