江苏省常熟市2013届九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

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1、常熟市20122013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、 选择(每小题3分) 1若n是方程的一个根，n0，则m+n等于（ ） A7 B6 C1 D12若方程的两个根互为相反数，则等于（ ） A2 B2 C2 D23对于方程x2bx20，下面观点正确的是 ( )A方程有无实数根，要根据b的取值而定 B无论b取何值，方程必有一正根、一负根C当b0时，方程两根为正；b0时方程两根为负D20，方程两根肯定为负4等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则等腰三角形的顶角的度数是（ ）A.300 B.1500 C.600或1200 D.300或15005O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等

2、边三角形ABC的边长为( )A B C 2 D2 6点P是O 外一点，PA、PB分别切O于点A、B，P=70，点C是O上的点（不 与点A、B重合），则ACB等于（ ）A70 B55 C70或110 D55或1257如图，O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（ ）A. 6 B.12 C.8 D.不能确定 8如图，O为ABC的内切圆，且AB10，BC11，AC7，MN切O于点G，且分别交 AB， BC于点M，N，则BMN的周长是 ( )A10 B11 C12 D149 如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐 角为 ( )A75 B4

3、5 C60 D30 10两圆的半径分别为R和r，圆心距d =3，且R 、r是方程的两个根， 则这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B外切 C相交 D内含二、 填空(每小题3分)11若（m2+n2+1）(m2+n2-2)=0，则m2+n2= 12若方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是 13若实数满足，则 14如果A是锐角，且，则_15在RtABC中，C90，tanA，则sin B= 16已知两圆相切且其中一圆半径为6，圆心距为9，则另一圆半径为 17一个圆锥的底面周长为10，侧面积为65，则这个圆锥的高是 18如图，OAB是半径为6、圆心角AOB=30的扇形，AC切弧AB于点A交半径OB的

4、延 长线于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）BCOA 19如图，M是ABC的BC边上一点，AM的延长线交ABC外接圆于D，AD12cm， BDCD6cm，则DM的长为_cm20反比例函数y的图象经过点P(a、b)，其中a、b是一元二次方程x2kx40的两 根，那么点P的坐标是_三、 解答题21计算(每小题3分)（1）cos600sin450+ （2）sin230+cos230+tan47tan4322解方程(每小题3分)（1） （2）（3） （4）O.23(4分)如图，ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB3，求sinC24(5分)某数学课外小组测量五象泉雕塑CD的高度，他们在地面A处

5、测得雕塑顶部D的仰角为30，再往雕塑底部C的方向前进18米至B处，测得仰角为45（如图所示），请求出五象泉雕塑CD的高度（，精确到0.01米）25 (7分)已知关于的方程(1)求证：无论k取何值时方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长为1另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长OABFCDE26(9分)如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C（1）求证：CD是O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求圆的半径；求DE、DF的长27 (7分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现

6、在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件.问每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 28(10分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在y 轴的正半轴上，BAD60点A的坐标为(2，0)(1) 求线段AD所在直线的函数表达式(2) 动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？xy29(10分)在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k0）分别交x轴、y轴于点A、B，O半径为个单位长

7、度如图，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB(1)求k的值； (2)若b=4，点P为直线上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PCPD时，求点P的坐标参考答案一、 选择 D A B D C D C D A D二、 填空11. 2 12. k且k0 13. 2或 -3 14.15. 16. 3或15 17. 12 18. 19. 3 20. （-2，-2）三、解答21.(1) (2) 222.(1) 3，6 (2),23，-17 (3) ，- (4)23. 24. 24.59米25.(1) 略 (2) 526.(1) 略 (2) r=3 DE= , DF=27. 12或16元28. (1) (2) t=2,6,10, 1429.(1)根据题意得：B的坐标为（0，b），OA=OB=b，A的坐标为（b，0），代入ykxb得k1.(2)过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD.PC、PD是O的两条切线，CPD=90，OPD=OPC=CPD=45，PDO=90，POD=OPD45，ODPD，OP=.P在直线yx4上，设P（m，m4），则OF=m，PF=m4，PFO=90， OF2PF2PO2， m2 (m4)2（）2，解得m=1或3，P的坐标为（1，3）或（3，1）6