浙江版2018年高考数学一轮复习专题7.1不等式的性质及一元二次不等式测.doc

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1、第01节 不等式的性质及一元二次不等式班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1【2018河南中原名校质检】若ab0，则下列不等关系中，不能成立的是A. B. C. D. 【答案】B2.【2017届浙江杭州高三二模】设，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由 得： ，所以 ，因此 ，故选择B.3【2018山西忻州第一中学模拟】已知关于的不等式对任意恒成立，则有( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】对任意恒成立，令， 的对称轴为， 在单调递减， 当时取到最小值为， 实数的取值范围是

2、，故选A.4设，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A B C D【答案】B【解析】当时，故不恒成立，选项为B.5【2017山东，理7】若，且，则下列不等式成立的是（A） （B）（C） （D）【答案】B6【2018湖南岳阳市模拟】三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C7设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则知即所以即；令，满足，但.所以是的充分而不必要条件.选.8已知，则A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】因为，所以，即，故选C.9. 若ab0，则下列不等式中一

3、定成立的是() A.ab B.C.ab D.【答案】A10【2018陕西西北工业大学附属中学模拟】如果， ，在不等式；中，所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】用排除法， ， 可令，此时，不成立， 错误，排除， ，故选B.11【2017届浙江台州高三4月调研】已知，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，恒成立，在恒成立，只需满足 ，故选A.12.若不等式对于任意正整数都成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13已知

4、存在实数a满足，则实数b的取值范围是_【答案】【解析】，当，即解得；当时，即无解综上可得14.【2018广东阳春第一中学模拟】已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由图知实数的取值范围是 ，其中 为直线与y=相切时的值，即 15【2017届浙江温州高三二模】已知.若对恒成立，则的最大值为_.【答案】16下列命题中所有真命题的序号是_.“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充要条件.【答案】【解析】对于命题，取，则，且，则“”不是“”的充分条件；对于命题，由，可得，故有，故“”是“”的必要条件，命题正确；对于命题，在不等式两边同时加上得，另一方面，在不等式两边

5、同时减去得，故“”是“”的充要条件，命题正确，故真命题的序号是.三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知，试比较 的大小.【解析】作差： 上式0 ，即18已知，求，的取值范围19已知函数（1）若的解集为，求的值；（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，解关于的不等式（结果用表示）【解析】（1）因为的解集为，所以的两个根为-1和3，所以，解得（2）当时，因为对任意恒成立，所以，解得，所以实数的取值范围是（3）当时，即，所以，当时，；当时，；当时，综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为20【2017届浙江台州高三4月调研】已知函数.（1）若函数在上存在两个极值点，求的取值范围；（2）当时，求证：对任意的实数，恒成立.【答案】(1) 的取值范围;(2)见解析.试题解析：（1） ，由已知可得在上存在两个不同的零点，故有，即，令，由图可知，故的取值范围.（2）证明：，所以，当时，在上恒成立，则在上单调递增，故，所以；当时，由，解得，则在上单调递减，在上单调递增，所以.因为，要证，只需证，即证，因为，所以，所以成立. 综上所述，对任意的实数恒成立.9