浙江版2018年高考数学一轮复习第02章函数与基本初等函数测试题.doc

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1、第02章 函数与基本初等函数第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【2017广西南宁模拟】函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得，故函数的定义域为，故选D.2函数，若，则的值是（ ）A2 B1 C1或2 D1或2【答案】A 3【2017浙江台州中学10月月考】对于，给出下列四个不等式：； ；其中成立的是（ ）A. B. C. D.【答案】D.【解析】，故成立的是，故选D. 4【2017河南新乡三模】若函数与 存在相同的零点，则的值为（ ）A. 4或 B. 4或 C. 5或 D.

2、 6或【答案】C 5【2018安徽合肥调研】函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因，故，故函数是偶函数，其图像关于轴对称，且当可得，即函数的零点只有两个，应选答案D. 6【2017北京东城区综合练习】已知函数f(x)则f(2log23)的值为()A.24 B.16 C.12 D.8【答案】A【解析】因为，所以.7.【2018湖南长沙模拟】若函数的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数关于直线对称的曲线为，据此可得，在区间上，函数与函数存在交点，而在实数域上，斜率为1的直线与的切线方程为，切点为，据此可得实数

3、的取值范围是本题选择D选项. 8设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为()A1 B2 C3 D4【答案】C 9【2017北京昌平二模】给定函数，其中既是奇函数又在区间上是增函数的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】对于，即不是奇函数又不是偶函数，不合题意；对于，在递减，不合题意； 对于，是偶函数，不合题意；对于 ，即是奇函数，又在上递增，合题意，故选D.10已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有则给出下列命题：； 函数图象的一条对称轴为；函数在9，6上为减函数； 方程在9，9上有4个根；其中正确的命题个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D性，

4、易知函数在上是减函数，又根据周期性，函数在9，6上为减函数；因为，又由其单调性及周期性，可知在9，9，有且仅有，即方程在9，9上有4个根.综上所述，四个命题都正确.考点：函数的奇偶性、函数的单调性与周期性、函数的零点与方程的根. 11已知a0且a1，f(x)x2ax，当x(1，1)时，均有，则实数a的取值范围是()A. 2，) B.(1，4C.(1，2 D.4，)【答案】C【解析】将化为，利用数形结合，分和两种情况求解结合图象得或解得或故选C. 12【2017天津河东二模】已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是( )A. -1,1) B. -1,2) C. -2,2) D. 0

5、,2【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13【2017浙江温州中学3月模拟】已知集合，则_；_【答案】 ， 【解析】因为，所以或，故，应填答案.14.【2018湖南长沙模拟】已知是偶函数，则_【答案】1【解析】函数是偶函数，则：，即：，解得：.15【2017上海闵行二模】若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是.【答案】【解析】因为函数在区间上有零点,则=,解得.即实数的取值范围是.故答案为. 16【2017黔东南州一模】已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是_。【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

6、步骤.） 17.【2017内蒙集宁一中模拟】设是定义在上的奇函数，f(1)= 1，且对任意，当时，都有；（1）解不等式；（2）若f(x)对所有x-1,1,k-1,1恒成立，求实数m的取值范围【答案】(1)；（2）m2 或m0或m2【解析】（1）解： 在是增函数， 总上得 （2）解： 在是奇函数， 只需，即， 得构造函数由题意得， 解得m2 或m0或m2. 18. 【2017福建模拟】已知函数是R上的奇函数，且的图象关于对称，当时， ，()当 时，求的解析式;()计算的值.【答案】()f(x)f(2x)22x1， x1,2() 0.19.【浙江金华阶段性检测】某民营企业生产A，B两种产品，根据市

7、场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)（）分别将A，B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；（）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元【答案】（）f(x)x(x0)，g(x)(x0)（）当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润为万元【解析】（）当投资为x万元，设A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元，由题意可设f(x)k1x，g(x)k2. 由图知f(1)

8、，故k1.又g(4)，故k2.从而f(x)x(x0)，g(x)(x0) 20. 定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数求：（1）的值；（2）求证：函数为定义域上的偶函数；（3）解不等式【答案】（1）0,0；（2）偶函数（3）或.【解析】（1）令，则 令，则 （2）令，则 ，为定义域上的偶函数（3）据题意可知，函数图象大致如下：，或，或.21. 设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若，试求不等式的解集；(2)若，且函数g(x)a2xa2x4f(x)，求函数g(x)在1，)上的最小值【答案】(1)或(2)最小值2. ，故，即，解得或.当时，取得最小值2，即取得最小值2，此时xlog2 (1)故当xlog2(1)时，函数在上有最小值2. 22. 已知函数，满足且是偶函数（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】（1） ；（2）.【解析】（1） （2） ，易知在R上单调递增， ，即对任意恒成立，令得当时，在上单调递增， - 11 -