河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期二调考试试题 文.doc

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1、邢台二中20142015学年度第二学期高二年级二调考试数 学 试 卷可能用到的公式或数据： 一、选择题（每小题5分，共60分）1. 复数的共轭复数是（ ）ABCD2. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（A）假设不都是偶数 （B）假设都不是偶数（C）假设至多有一个是偶数 （D）假设至多有两个是偶数3. 设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数为 （ ）A. B. C. D.4已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A B C D 5曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 （ ） A. B. C. D.

2、 6.在极坐标系中有如下三个结论： 点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；表示同一条曲线； =3与=-3表示同一条曲线。 在这三个结论中正确的是：( )A、 B、 C、 D、7. 参数方程为参数）的普通方程为（ ）A. B. C. D. 8. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 文化程度与月收入列表 单位：人月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”( )A1 B99 C2.5

3、D97.59.直线的参数方程是 （ ）A. B. C. D. 10. 直线（t为参数）的倾斜角是 （ ）A. B. C. D. 11. 极坐标系内曲线上的动点P与定点的最近距离等于（ ）A. B. C. 1 D. 12.设和是双曲线为参数）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足,那么的面积是（ ）A.1 B. C.2 D.5二、填空题（本题每小题5分，共20分）13. 与曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是 14. 点是曲线C：为参数，上任意一点，则的取值范围是 15. 球坐标（2，）对应的直角坐标为： 。16. 渐开线为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的

4、曲线的焦点坐标为_.三、解答题（共70分）17、（10分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围。（2）若恒成立，求实数的取值范围。18、（12分）已知直线经过点P（1，1），。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积19、（12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x 24 5 68y 346 57（1）画出散点图（2）求回归直线方程20、（12分）已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角OPA=,在OP的延长线上取一点Q,使|PQ|=|PA|,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.21、（12分）

5、经过抛物线的顶点任作两条互相垂直的线段和，以直线的斜率为参数，求线段的中点的轨迹的参数方程。 22、（14分）已知直线：与双曲线相交于A、B两点，P点坐标。求： （1）弦长|AB|; （2）弦AB中点M与点P的距离。参考答案BBDCB DCDCC AA13. 14.15.16.17.18解：（1）直线的参数方程为，（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则点A，B的坐标BAPDOC分别为 ，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到 因为是方程的解，从而所以，1920解：设动点Q的坐标为（，）则OQA=，在OQA中，QAO= 由正弦定理可知：= =2asin() 即：=2asin（+）21. 22、AB= MP=- 6 -