高考数学一轮总复习 第六章不等关系与不等式精选文档.ppt

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1、高考数学一轮总复习 第六章 不等关系与不等式课件本讲稿第一页，共四十四页第六章不等式第六章不等式第第1节不等关系与不等式节不等关系与不等式本讲稿第二页，共四十四页1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景3掌握不等式的性质及应用本讲稿第三页，共四十四页要点梳理1不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的我们用数学符号_连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系含有这些不等号的式子，叫做不等式、本讲稿第五页，共四十四页3不等式的基本性质性质性质内容注意对称性ab_传递性ab，bc _可加性ab _baacacbc本讲稿第六页，共四十四页acbc acbc

2、acbd 本讲稿第七页，共四十四页acbd 本讲稿第八页，共四十四页本讲稿第九页，共四十四页本讲稿第十页，共四十四页基础自测1给出下列命题：一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变一个非零实数越大，则其倒数就越小同向不等式具有可加和可乘性两个数的比值大于1，则分子不一定大于分母其中错误的是()A BC D本讲稿第十一页，共四十四页答案C本讲稿第十二页，共四十四页2限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是()Av40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h解析由汽车的速度v不超过40 km/h，即小于等于40

3、km/h.即v40 km/h，故选D.答案D本讲稿第十三页，共四十四页答案D本讲稿第十四页，共四十四页4已知a0，1b0，那么a，ab，ab2的大小关系是_解析由1b0，可得bb21.又aab2a.答案abab2a本讲稿第十五页，共四十四页本讲稿第十六页，共四十四页考向一用不等式(组)表示不等关系例1(1)已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表：甲乙维生素A(单位/kg)600700维生素B(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和62000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为_本

4、讲稿第十七页，共四十四页(2)某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润已知这种商品的售价每提高1元，销售量就相应减少10件若把提价后商品的售价设为x元，用x表示每天的利润不低于300元的不等关系为_本讲稿第十八页，共四十四页本讲稿第十九页，共四十四页本讲稿第二十页，共四十四页拓展提高用不等式(组)表示不等关系的常见类型及解题策略(1)常见类型：常量与常量之间的不等关系；变量与常量之间的不等关系；函数与函数之间的不等关系；一组变量之间的不等关系本讲稿第二十一页，共四十四页(2)解题策略：分析题目中有哪些未知量；选择其中起关

5、键作用的未知量，设为x，再用x来表示其他未知量；根据题目中的不等关系列出不等式(组)提醒：(1)在列不等式(组)时要注意变量自身的范围，解题时极易忽略，从而导致错解(2)将实际问题中的不等关系写成相应的不等式(组)时，应注意关键性的文字语言与对应数学符号语言之间的正确转换，常见的转换关系如表：本讲稿第二十二页，共四十四页活学活用1某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车，根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，满足上述所有不等关系的不等式为_文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不

6、低于小于等于，至多，不超过符号语言0，即MN；当a1，a2(1，)时，(a11)(a21)0，即MN；本讲稿第二十九页，共四十四页当a1，a2中一个小于或等于1，另一个大于或等于1时，(a11)(a21)0，即MN.综上，当a1，a2(，1)或a1，a2(1，)时，MN，当a1，a2中一个小于或等于1，另一个大于或等于1时，MN.本讲稿第三十页，共四十四页拓展提高比较两个数大小的常用方法(1)作差法：其基本步骤为：作差、变形、判断符号、得出结论，用作差法比较大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等变形方法(2)作商法：即判断商与1的关系，得出结论，要特别注意当商与1

7、的大小确定后必须对商式分子分母的正负做出判断，这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤本讲稿第三十一页，共四十四页(3)单调性法：利用有关函数的单调性比较大小(4)特值验证法：对于一些题目，有的给出取值范围，可采用特值验证法比较大小提醒：当函数解析式里面含有字母时常需分类讨论本讲稿第三十二页，共四十四页解析cb44aa2(2a)20，cb.(bc)(cb)2a22，ba21，baa2a10，ba.答案A本讲稿第三十三页，共四十四页本讲稿第三十四页，共四十四页本讲稿第三十五页，共四十四页拓展提高不等式证明，就是利用不等式性质或已知条件，推出不等式成立本讲稿第三十六页，共四十四页本讲稿第三十七页，共四十四页易错警示9忽视不等式中等号成立的条件而致误本讲稿第三十八页，共四十四页答案6,3本讲稿第三十九页，共四十四页提醒：解答本题易忽视等号成立的条件而分别求出x，y的范围后，再由不等式的性质求z的范围本讲稿第四十页，共四十四页思维升华【方法与技巧】本讲稿第四十一页，共四十四页3比较法是不等式性质证明的理论依据，是不等式证明的主要方法之一，比差法的主要步骤：作差变形判断正负在所给不等式完全是积、商、幂的形式时，可考虑比商本讲稿第四十二页，共四十四页【失误与防范】本讲稿第四十三页，共四十四页本讲稿第四十四页，共四十四页