人教版2019必修一 1.1 集合的概念 同步提升练习（Word版含答案）.docx

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1、人教版人教版 20192019 必修一必修一 1.11.1 集合的概念同步提升练习集合的概念同步提升练习一、单选题一、单选题1若集合?，?，?，?，?，?且?，?，?，?，?，?，?，?，?且?，?，?，?，用?t?表示集合?中的元素个数，则?t?t?（）A?B?C?D?2已知函数?l?.t?l?耀?l?，若集合?l?l?只含有?个元素，则实数?的取值范围是（）A?hB?hC?hD?h3设 a，b，c 为非零实数，则 x=t?t?t?t?tt?tt?的所有值所组成的集合为（）A0，4B4，0C4，0，4D04若?t?tt?t?t?t?，则t?t?的值为()A-1B1C1D05下列表示 0=，2

2、2，4，6，2x|x23x+2=0，00中，错误的是（）ABCD6对于任意实数，l 表示不超过的最大整数，如?t?t?.定义在 R 上的函数?l?l?l?l，若?l?l?，则 A 中元素的最大值与最小值之和为（）A11B12C14D157记有限集合?中元素的个数为?，且?，对于非空有限集合?、?，下列结论：若?，则?；若?，则?；若?，则?、?中至少有个是空集；若?，则?；其中正确结论的个数为（）A1B2C3D48将集合表示成列举法，正确的是（）A2，3B（2，3）Cx=2，y=3D（2，3）二、多选题二、多选题9定义集合运算：?l?l?l?，设?，?，则（）A当 l?，?时，?Bl 可取两个

3、值，?可取两个值，?l?l?有 4 个式子C?中有 4 个元素D?的真子集有 7 个10已知集合?l?l?，?，则（）A集合?B集合?可能是?C集合?可能是?D0 可能属于 B11下列判断正确的是（）A?B?l是定义域上的减函数Cl?是不等式l?l?成立的充分不必要条件D函数?lt?过定点?12已知集合为?l?ll?，集合?l?tl?，且?，则 t 的值可能为（）A0B?C-1D-2三、填空题三、填空题13已知集合 Aa，b，2，B2，t?，2a，且 ABAB，则 a14设集合?l?l?l?，其中 l?，?且?.若?，则用列举法表示集合?15已知集合 A=1，2，B=x|（x2+ax）（x2+

4、ax+2）=0，记集合 A 中元素的个数为 n（A），定义 m（A，B）=t?t?，t?t?t?t?，t?t?，若 m（A，B）=1，则正实数 a 的值是16设集合?l?l?l?t?是单元素集合，则实数 t?.四、解答题四、解答题17由“x，xy，l?”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数 x，y 的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由18集合 UR，集合 Ax|x2mx20，Bx|x25xn0，AB，且(UA)B2，求集合 A19设集合 A 中含有三个元素 3，x，x22x（1）求实数 x 应满足的条件；（2）若2A，求实数 x20已知集合 M 是由三

5、个元素2，3x2+3x4，x2+x4 组成，若 2M，求 x21已知集合 A=a1，a2，a3，an，（0a1a2a3an，nN*，n3）具有性质 P：对任意的 i，j（1ijn），aj+ai，aiai至少有一个属于 A（1）分别判断集合 M=0，2，4与 N=1，2，3是否具有性质 P（2）求证：a1=0a1+a2+a3+an=t?an（3）当 n=3 或 4 时集合 A 中的数列an是否一定成等差数列？说明理由22设 t 为正整数，集合?t?t?对于集合?中的任意元素?l?l?lt?和?t?，记?l?l?l?l?lt?t?lt?t?h（1）当 t?时，若?，?，求?和?的值；（2）当 t?

6、时，设?是?的子集，且满足：对于?中的任意两个不同的元素?，?写出一个集合?，使其元素个数最多，并说明理由参考答案参考答案1D2D3C4A5B6A7B8B9B,D10A,B,D11C,D12A,B,C130 或?14-1,0,115?16117解：由题意知 x0，y0所以由组成的集合是同一个集合，可得l?=0，即 x=y此时由“x，xy，l?”组成的集合 A=x，x2，0，由“0，|x|，y”组成的集合 B=0，|x|，x，所以此时必有 x0，即 B=0，x，x，故 x2=x 解得 x=1当 x=1 时，y=1，集合 A=1，0，1，集合 B=0，1，1，成立所以实数 x，y 的值是确定的18

7、解：?，则?，?是方程 l?l?t?的根即?t?，解得 t?h 则?l?l?l?h?，?由?可知?即?是方程l?l?的根?，则?则?l?l?l?，?故答案为?，?19（1）集合 A 中含有三个元素 3，x，x22x3x 且 3x22x 且 xx22x，解得：x3，且 x1，x0，故实数 x 应满足 x 0，1，3，（2）若2A，则 x=2，或 x22x=2，由 x22x=2 无解，故 x=2。20解：2M，当 3x2+3x4=2 时，即 x2+x2=0，则 x=2 或 x=1经检验，x=2，x=1 均不合题意，违反了集合的互异性当 x2+x4=2 时，即 x2+x6=0，则 x=3 或 2经检

8、验，x=3 或 x=2 均合题意故答案为：x=3 或 x=221（1）解：集合 M=0，2，4具有性质 P，N=1，2，3不具有性质 P集合 M=0，2，4中，aj+ai与 ajai（1ij2）两数中都是该数列中的项，42 是该数列中的项，集合 M=0，2，4具有性质 P；N=1，2，3中，3 在此集合中，则由题意得 3+3 和 33 至少一个一定在，而 3+3=6 不在，所以 33=0 一定是这个集合的元素，而此集合没有 0，故不具有性质 P（2）解：数列中的最大项 an，显然 an+an=2an不是数列中的项，则必有 anan=0 属于该数列，故0A，所以 a1=0，若数列 A 具有该性质

9、 P，设 an是最大项，则具有性质 ai+an（1in，iN*），不在 A 中，则 anai是数列 A 中的项，则依题意：anananan1anan2ana2ana1，则由给的数列 A的性质可知；anan=a1，anan1=a2，anan2=a3，ana2=an1，ana1=an，将前面 n 个式子相加得：nan（a1+a2+a3+an1+an）=a1+a2+a3+an1+an，故 nan=2（a1+a2+a3+an1+an），故 a1+a2+a3+an=t?an（3）解：n=3 时，数列 a1，a2，a3具有性质 P，0a1a2a3a2+a3与 a3a2至少有一个是该数列中的一项，a1=0，

10、a2+a3不是该数列的项，a3a2=a2，a1+a3=2a2，数列an一定成等差数列；n=4 时，数列 a1，a2，a3，a4具有性质 P，0a1a2a3a4，a3+a4与 a4a3至少有一个是该数列中的一项，a3+a4不是该数列的项，a4a3=a2，或 a4a3=a3，若 a4a3=a2，则数列an一定成等差数列；若 a4a3=a3，则数列an不一定成等差数列22（1）解：因为?，?，所以?h?，?h?（2）解：设?l?l?l?；?l?l?l?l?；?l?l?l?l?l?；?l?l?l?l?l?l?；?l?l?l?l?l?l?则?对于?中的不同元素?，经验证，?所以?中至多 1 个元素属于 B，所以集合 B 中至多 5 个元素取?满足条件此时集合 B=?所以集合 B 中至多有 5 个元素