第九章电路的复频域分析法精选文档.ppt

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1、第九章电路的复频域分析法本讲稿第一页，共七十六页 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f f(t)(t)与与复变函数复变函数F(s)F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。解。9.1 引引 言言1.拉氏变换法拉氏变换法例例熟悉的变换熟悉的变换对数变换对数变换把乘法运算变换为加法运算把乘法运算变换为加法运算本讲稿第二页，共七十六页相量法相量法把时域的正弦运算变换为复数运算把时

2、域的正弦运算变换为复数运算对应对应拉氏变换：拉氏变换：时域函数时域函数f f(t t)()(原函数原函数)复频域函数复频域函数F(s)(F(s)(象函数象函数)s s为复频率为复频率 应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。又称运算法。本讲稿第三页，共七十六页2.拉氏变换的定义拉氏变换的定义正变换正变换反变换反变换t 0 运算电路运算电路2020 0.5s0.5s-+-1/s 25/s2.5V5 IL(s)UC(s)例例给出图示电路的运算电路模型给出图示电路的运算电路模型注意附加电源本讲稿第四十八页，共七十六页9.3 9.3

3、电路的复域分析法电路的复域分析法计算步骤：计算步骤：1.1.由换路前的电路计算由换路前的电路计算uc(0-),iL(0-)。2.2.画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电 源的作用。源的作用。3.3.应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4.4.反变换求原函数。反变换求原函数。本讲稿第四十九页，共七十六页例例1200V200V30300.1H0.1H1010-uC+1000F1000FiL+-(2)(2)画运算电路画运算电路解解(1)(1)计算初值计算初值200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V101010

4、00/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s)(s)I I2 2(s)(s)-+-本讲稿第五十页，共七十六页200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s)(s)I I2 2(s)(s)-+-本讲稿第五十一页，共七十六页(4)(4)反变换求原函数反变换求原函数本讲稿第五十二页，共七十六页200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s)(s)I I2 2(s)(s)-+-UL(s)注

5、意注意本讲稿第五十三页，共七十六页RC+uc is求冲激响应求冲激响应R1/sC+Uc(s)例例2解解本讲稿第五十四页，共七十六页tic+-UskR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V2233t=0时打开开关时打开开关k,求电流求电流 i1,i2。已知：已知：tuc(V)0例例3本讲稿第五十五页，共七十六页ti1523.750解解10/s V10/s V2 20.3s0.3s1.5V 1.5V 3 30.1s0.1sI I1 1(s)(s)+-注意注意本讲稿第五十六页，共七十六页UL1(s)10/s V10/s V2 20.3s0.3s1.5V 1.5V 3 30.1s0.1sI I1

6、 1(s)(s)+-本讲稿第五十七页，共七十六页uL1-6.56t-0.375(t)0.375(t)uL2t-2.19ti1523.750本讲稿第五十八页，共七十六页小结：小结：1 1、运算法直接求得全响应、运算法直接求得全响应3 3、运算法分析动态电路的步骤：、运算法分析动态电路的步骤：2 2、用、用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中初始条件，跃变情况自动包含在响应中1).1).由由.换路前电路计算换路前电路计算uc(0-),iL(0-)。2).2).画运算电路图画运算电路图3).3).应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4).4).反变换求原函数。反变换求原函数。磁链守

7、恒：磁链守恒：本讲稿第五十九页，共七十六页9.4 9.4 网络函数网络函数1.网络函数网络函数H（s）的定义）的定义 在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励源作在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，叫做该响应的网络函数。叫做该响应的网络函数。本讲稿第六十页，共七十六页例例R C+_iSuc 电路激励电路激励i(t)=(t)，求冲击响应，求冲击响应h(t)，即电容电压，即电容电压uC(t)。1/sCIs(s)UC(s)R+_注意注意 H(s)仅取决于网络的参数与结构，与

8、输入仅取决于网络的参数与结构，与输入E(s)无关，因此无关，因此网络函数反映了网络中响应的基本特性。网络函数反映了网络中响应的基本特性。本讲稿第六十一页，共七十六页驱动点函数驱动点函数驱动点阻抗驱动点阻抗驱动点导纳驱动点导纳2.网络函数网络函数H(s)的物理意义的物理意义E(s)I(s)激励是电流源，响应是电压激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流本讲稿第六十二页，共七十六页转移函数转移函数(传递函数传递函数)转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比激励是电压源激励是电压源U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)激励是电流源激励

9、是电流源本讲稿第六十三页，共七十六页3.3.网络函数的应用网络函数的应用由网络函数求取任意激励的零状态响应由网络函数求取任意激励的零状态响应例例4/s4/s2s2s2 21 1I I(s)(s)U U1 1(s)(s)+-U U2 2(s)(s)I I1 1(s)(s)1/4F2H2 i(t)u1+-u21 本讲稿第六十四页，共七十六页解解4/s4/s2s2s2 21 1I I(s)(s)U U1 1(s)(s)+-U U2 2(s)(s)I I1 1(s)(s)本讲稿第六十五页，共七十六页由网函数确定正弦稳态响应由网函数确定正弦稳态响应响应相量激励相量4/s4/s2s2s2 21 1I I(

10、s)(s)U U1 1(s)(s)+-U U2 2(s)(s)I I1 1(s)(s)运算模型运算模型相量模型相量模型4/4/j j 2j2j 2 21 1+-本讲稿第六十六页，共七十六页4.4.网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点复平面（或复平面（或s s平面）平面）j 极点用极点用“”表示表示，零点用，零点用“。”表示。表示。零、极点分布图本讲稿第六十七页，共七十六页 j。24 -1例例绘出其极零点图绘出其极零点图解解本讲稿第六十八页，共七十六页5.5.极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应零零 状状态态e(t)r(t)激励激励 响应响应零零 状态状态(t)h(t)=r(t)1R(s

11、)网络函数和冲激响应构成网络函数和冲激响应构成 一对拉氏变换对一对拉氏变换对本讲稿第六十九页，共七十六页k=-10例例 已知网络函数有两个极点分别在已知网络函数有两个极点分别在s=0和和s=-1处，一个处，一个单零点在单零点在s=1s=1处，且有处，且有 ，求，求H(s)和和h(t）。）。解解由已知的零、极点可知：由已知的零、极点可知：本讲稿第七十页，共七十六页 显然极点位置不同，响应性质不同，极点反映网络响显然极点位置不同，响应性质不同，极点反映网络响应的动态过程中自由分量的变化规律。应的动态过程中自由分量的变化规律。若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲击响应为若网络函数为真分式且分

12、母具有单根，则网络的冲击响应为本讲稿第七十一页，共七十六页 j 本讲稿第七十二页，共七十六页9.5 9.5 频率特性频率特性 令网络函数令网络函数H(s)中复频率中复频率s=j，分析，分析H(j)随随 变化的特性，变化的特性，根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时的频率响应。根据网络函数零、极点的分布可以确定正弦输入时的频率响应。对于某一固定的角频率对于某一固定的角频率 幅频特性相频特性本讲稿第七十三页，共七十六页RC+_+uc_uS一个极点一个极点例例解解 定性分析定性分析RC串联电路以电压串联电路以电压uC为输出时电路的频率响为输出时电路的频率响应。应。本讲稿第七十四页，共七十六页用线段用线段M1表示表示 j -1/RCM1 1M2j 1j 2|H(j)|1幅频特性幅频特性|(j)|-/2相频特性相频特性低通特性本讲稿第七十五页，共七十六页RC+_+u2_uS j -1/RC。M1N1 1 1|H(j)|1/RC10.707若以电压若以电压uR为输出时电路的频率响应为为输出时电路的频率响应为本讲稿第七十六页，共七十六页