冀教版九年级上册数学 期末达标测试卷.doc

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1、1期末达标测试卷期末达标测试卷一、选择题(110 题每题 3 分，1116 题每题 2 分，共 42 分)1.已知反比例函数 ykx的图像经过点 P(1，2)，则这个函数的图像位于()A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限2方程 x(x1)0 的解是()Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x213在 RtABC 中，C90，sin A23，则 tan A 的值为()A.53B.52C.32D.2554在双曲线 y13mx上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10 x2，y1y2，则 m的取值范围是()Am13Bm13Cm13Dm135如图，在等边三角形 ABC 中

2、，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，如果ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么ADE 的周长等于()A2 cmB3 cmC6 cmD12 cm(第 5 题)(第 7 题)6 已知关于 x 的一元二次方程 x2xa210 的一个根为 0，则 a 的值为()A1B1C1D.127一次函数 y1k1xb 和反比例函数 y2k2x(k1，k20)的图像如图所示，若 y1y2，则 x 的取值范围是()A2x0 或 x1B2x1Cx2 或 x1Dx2 或 0 x128如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边(OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内)，已知 ABa，ADb，BCOx，则点

3、 A 到 OC 的距离等于()Aasin xbsin xBacos xbcos xCasin xbcos xDacos xbsin x(第 8 题)(第 9 题)9如图，53 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，设经过图中格点 A，C，B 三点的圆弧与 AE 交于点 H，则AH的长为()A.136B.134C.53D.5210居民为了减少外出时间，更愿意在线上购买蔬菜、水果，各类依托产地直采直销的购物平台应运而生，某购物平台今年一月份新注册用户人数为 200万，三月份新注册用户人数为 338 万，则二、三两个月新注册用户人数每月平均增长率是()A10%B15%C23%D30%11对某校八年

4、级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3分，4 分 4 个分数，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是()体能测试成绩条形统计图体能测试成绩扇形统计图(第 11 题)A2.25B2.5C2.95D312如图，AB 是半圆 O 的直径，AC 为弦，ODAC 于点 D，过点 O 作 OEAC 交半圆 O 于点 E，过点 E 作 EFAB 于点 F.若 AC2，则 OF 的长为3()A.12B.34C1D2(第 12 题)(第 13 题)13如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径为52，AC2，则 sin B 的值是

5、()A.52B.255C.355D.2514.三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点 O 为扇形的圆心，格点A，B，C 分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为 1，甲、乙两名同学通过计算得出了下列结论：甲：扇形 EAC 中，AC2，EACEOB45，所以EC的长45 218012；乙：图中阴影部分的面积扇形 EOF 的面积四边形 AOBC 的面积，扇形EOF 的面积45（10）236054，四边形 AOBC 的面积52，所以图中阴影部分的面积5452.则下列说法正确的是()A甲对，乙不对B甲不对，乙对C甲、乙都不对D甲、乙都对(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)15如图

6、，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y3x的图像上，第二象限内的4点 B 在反比例函数 ykx的图像上，且 OAOB，cos A33，则 k 的值为()A5B6C 3D2316如图，正方形 ABCD 的边长为 62，过点 A 作 AEAC，AE3，连接 BE，则 tan E()A1B.23C.32D2二、填空题(17、18 题每题 3 分，19 题每空 2 分，共 12 分)17计算：2cos245（tan 602）2_18如图，在ABC 中，DEBC，DEBC23，ADE 的面积是 8，则ABC 的面积为_(第 18 题)(第 19 题)19如图，已知：点 A(0，2)，动点 P 从点

7、A 出发，沿 y 轴以每秒 1 个单位长度的速度向上移动，且过点 P 的直线 l：y2xb 也随之移动，并与 x 轴交于点 B，设动点 P 移动时间为 t s.(1)当 t2 时，b_；(2)若点 M(a，3)，当 OM 是 RtOPB 的斜边 PB 上的中线时，a_；(3)当 t_时，直线 l 与双曲线 y4x(x0)有且仅有一个公共点三、解答题(20、21 题每题 8 分，22、23 题每题 9 分，24、25 题每题 10 分，26题 12 分，共 66 分)20解方程：(1)x210 x220；(2)7(x5)(x5)2.521如图，ABC 三个顶点分别为 A(4，6)，B(2，2)，

8、C(6，4)，请在第一象限内，画出一个以原点 O 为位似中心，与ABC 的位似比为12的位似图形A1B1C1，并写出A1B1C1各个顶点的坐标(第 21 题)22为了解某校九年级同学假期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校九年级的20名同学，得到这20名同学假期阅读课外书册数的统计结果如下：册数/册02356810人数/人1248221(1)求这 20 名同学假期阅读课外书册数的中位数、众数和平均数(2)若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、平均数中不受影响的是哪个？23 如图是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 OP 为下6水管道口直径，OB 为

9、可绕转轴 O 自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中若阀门的直径 OBOP100 cm，OA 为检修时阀门开启的位置，且 OAOB.(1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB 的取值范围；(2)为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置时，在点 A 处测得俯角CAB67.5，若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度(结果保留根号)(第 23 题)24如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 恰好落在 DC 上(第 24 题)(1)求证：ADFFCE；

10、(2)若 tan CEF2，求 tan AEB 的值725某商店以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多销售出 10件，但最低单价应不低于 50 元，第二个月结束后，该商店对剩余的 T 恤一次性清仓，清仓时单价为 40 元设第二个月单价降低 x 元(1)填表(用含 x 的代数式完成表格)；时间第一个月第二个月清仓时单价/元8040销售量/件200(2)如果该商店希望通过销售这 800 件 T 恤获利 9 000 元，那么第

11、二个月单价降低多少元？826如图，在ABCD 中，AB10，AD15，tan A错误错误!，点 P 为 AD 边上任意一点，连接 PB，将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PQ.(1)当DPQ10时，则APB_；(2)当 tan ABPtan A32 时，求点 Q 与点 B 间的距离(结果保留根号)；(3)若点 Q 恰好落在ABCD 的边所在的直线上，求 B，Q 两点之间的距离(第 26 题)9答案答案一、1.D2.C3.D4.B5.C6.C7A8.D9.B10.D11.C12.C13D14.B15B【点拨】OAOB，cosAOAAB33，可设 OA 3a，AB3a(a0)，OB（3

12、a）2（3a）2 6a.过点 A 作 AEx 轴于点 E，过点 B 作 BFx 轴于点 F.点 A 在反比例函数 y3x的图像上，可设点 A 的坐标为m，3m(m0)，OEm，AE3m.易知AOEOBF，AEOFOAOB，即3mOF3a6a，OF32m.同理，BF 2m.点 B 在第二象限内，点 B 的坐标为32m，2m.把点 B32m，2m的坐标代入 ykx，得k6.16B二、17.3118.1819(1)4(2)32(3)242【点拨】(2)如图，10(第 19 题)由题意知，APt，OPOAAPt2，直线 l 的表达式为 y2xt2，P(0，t2)，Bt22，0.OM 是 RtOPB 的

13、斜边 PB 上的中线，M(a，3)是 PB 的中点，t222a，t232，t4，a32.(3)由(2)知，直线 l 的表达式为 y2xt2，双曲线的表达式为 y4x，联立，化简得 2x2(t2)x40.直线 l 与双曲线 y4x(x0)有且仅有一个公共点，b24ac(t2)24240，t242或 t242(舍去)三、20.解：(1)移项，得 x210 x22.配方，得 x210 x522252，即(x5)23.两边开平方，得 x5 3，x15 3，x25 3.(2)移项，得(x5)27(x5)0，(x5)(x12)0，则 x50 或 x120，11解得 x15，x212.21解：画出的A1B1

14、C1如图所示(第 21 题)A1B1C1的三个顶点 A1，B1，C1的坐标分别为(2，3)，(1，1)，(3，2)22解：(1)这 20 名同学假期阅读课外书册数的中位数是(55)25(册)，众数为 5 册，平均数为012234586282101204.7(册)(2)若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、平均数中不受影响的是中位数和众数23 解：(1)阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB 的取值范围为 0POB90.(2)OAAC，CAB67.5，BAO22.5.OAOB，BAOABO22.5，BOP45.OB100 cm，OD22OB502cm，PDOPOD(

15、100502)cm.答：此时下水道内水的深度为(100502)cm.24(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，BCD90.矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 在 DC 上，12AFEB90.AFDCFE180AFE90.又AFDDAF90，DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在 RtCEF 中，tan CEFCFCE2，设 CEa，CF2a(a0)，则 EF CF2CE2 5a.矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 在 DC 上，BEEF 5a，AEBAEF，ADBCBECE(51)a.ADFFCE，AFFEADCF（51）a2a512.tan AEFAFFE5

16、12.tan AEBtan AEF512.25解：(1)80 x；20010 x；40010 x(2)由题意得 80200(80 x)(20010 x)40(40010 x)508009 000，整理得 10 x2200 x1 0000，x220 x1000.解得 x1x210.当 x10 时，80 x7050，符合题意答：第二个月单价降低 10 元26解：(1)80或 10013(第 26 题)【点拨】如图，当点 Q 在ABCD 内时，APB180QPBQPD180901080.当点Q在ABCD外时，APB180(QPBQPD)180(9010)100.综上所述，当DPQ10时，APB 的值

17、为 80或 100.(2)如图，连接 BQ，作 PEAB 于点 E.tanABPtan A32，tan A43，tanABP2.在 RtAPE 中，tan APEAE43，设 PE4k(k0)，则 AE3k，在 RtPBE 中，tanABPPEEB2，EB2k，AB5k10，k2，PE8，EB4，PB 824245.BPQ 是等腰直角三角形，BQ 2PB4 10.即点 Q 与点 B 间的距离为 4 10.(3)如图，当点 Q 落在直线 BC 上时，作 BEAD 于点 E，PFBC 于点 F，则四边形 BEPF 是矩形在 RtAEB 中，tan ABEAE43，AB10，易得 BE8，AE6，PFBE8.BPQ 是等腰直角三角形，14PFBQ，PFBFFQ8，BQ16.如图，当点 Q 落在 CD 上时，作 BEAD 于点 E，QFAD 交 AD 的延长线于点 F.由题意易得 BE8，AE6.设 PEx.易证PBEQPF，QFPEx，EBPF8，DFAEPEPFADx1.CDAB，FDQA，tanFDQtan A43FQDF，xx143，x4，PE4，PB PE2BE2 428245，BQ 2PB4 10.如图，当点 Q 落在 AD 上时，易知 PBPQ8，BQ82.综上所述，B，Q 两点之间的距离为 16 或 410或 82.