全等三角形与图形变换精品文稿.ppt

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1、全等三角形与图形变换全等三角形与图形变换第1页，本讲稿共9页已知：如图，已知：如图，1=2，要使，要使ABC ABD需要添加一个条件需要添加一个条件_。一、复习回顾，总结方法一、复习回顾，总结方法 全等的四个判定方法全等的四个判定方法:ASA、SAS、AAS、SSS12 C=D 1=2AB=AB CBA=DBA 1=2AB=ABAC=AD 1=2AB=AB第2页，本讲稿共9页CAB1.把把ABC沿直线AB平移，得到DEF.若若A=42，C=98求求E的度数的度数FED三角形的平移三角形的平移二、图形变换，把握本质二、图形变换，把握本质 图图中除了三角形的中除了三角形的对应边对应边外外还还有哪些

2、相等的有哪些相等的线线段？段？AC、DF的位置关系？的位置关系？第3页，本讲稿共9页2.将将CAB绕点C按逆时针方向旋转至 CAB,使点B恰好落在边AB 上。三角形的旋转：三角形的旋转：已知已知AB=4cm,BB=1cm,AB=4cm,BB=1cm,求求线线段的段的ABAB的的长长。除了对应角相等外，还有哪些相等的角？除了对应角相等外，还有哪些相等的角？CBB是什么三角形？是什么三角形？第4页，本讲稿共9页 三角形的翻折三角形的翻折B3.3.已知已知:如如图图,ABCD,B=D.,ABCD,B=D.求求证证:AB=CD:AB=CD将将ABCABC沿沿ACAC翻折翻折,点点B B落落在点在点B

3、B1 1处处,C B,C B1 1交交ADAD与与M.M.求求证证:MB:MB1 1=MD=MDAMC是什么三角形？是什么三角形？第5页，本讲稿共9页解决解决问题问题图图形形变换变换解解题题思路思路:全等三角形全等三角形对应角对应边相等对应角对应边相等平移平移旋转旋转翻折翻折小结：小结：第6页，本讲稿共9页4.4.4.4.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，BCBCBCBC AB,AB,AB,AB,AD=DC,BDAD=DC,BDAD=DC,BDAD=DC,BD平分平分平分平分ABCABCABCABC.

4、求证求证求证求证:BAD+C=180BAD+C=180BAD+C=180BAD+C=1800 0 0 0.ABCD三、利三、利用变换、解决问题用变换、解决问题 图形变换只图形变换只改变改变图形的图形的位置位置，但，但不改变不改变图形的图形的形状和大小形状和大小;能否改变能否改变BADBADBADBAD或或或或C C C C的位置？的位置？的位置？的位置？通过哪种变换通过哪种变换改变改变位置位置位置位置？如何变换如何变换-找已知？找已知？分析：分析：BAD+C=180怎么考虑？怎么考虑？-平角平角第7页，本讲稿共9页四、课堂小结：四、课堂小结：3.数学思想数学思想：2.2.用图形变换解决问题的思

5、路是：用图形变换解决问题的思路是：将将条件集中化条件集中化（集中到一个三角形）；（集中到一个三角形）；1.1.变换变换-全等全等-线段、角的等量关系；线段、角的等量关系；证线段等证线段等转化三角形全等转化三角形全等;用变换的方法将图形改变位置用变换的方法将图形改变位置角平分线角平分线-翻折变换翻折变换-已知条件集中到一个三角形已知条件集中到一个三角形 转化思想转化思想第8页，本讲稿共9页如图，在如图，在ABCABC中中,CAB=70,CAB=70，在同一平面内，在同一平面内,将将ABCABC绕点绕点A A旋转到旋转到ABC的位置的位置,使得使得CC AB,求求BAB的度数的度数。考查知识点：考查知识点：1.1.图形旋转不变性质：图形旋转不变性质：AC=ACAC=AC；CAB=CAB2.2.等腰三角形的判定、性质等腰三角形的判定、性质3.3.平行线的性质平行线的性质（2011杭州）杭州）每日一练每日一练第9页，本讲稿共9页