第2章光波的叠加与分析精选文档.ppt

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1、第2章光波的叠加与分析本讲稿第一页，共四十页光波叠加种类：v同频率同方向光波的叠加同频率同方向光波的叠加 干涉现象干涉现象 2.1v同一条直线相向传播的相干光叠加同一条直线相向传播的相干光叠加 驻波驻波 2.2v同频率相互垂直的光波的叠加同频率相互垂直的光波的叠加 椭圆偏振光椭圆偏振光 2.3v同方向不同频率的光波的叠加同方向不同频率的光波的叠加 光学光学“拍拍”2.4 本讲稿第二页，共四十页线性媒质：线性媒质：波波的的独独立立传传播播原原理理：几个波的传播,互不干扰,按照各自的规律传播。每一个波独立的产生作用，不因其他波的存在而受到影响。波波的的迭迭加加原原理理：几个波在相遇点产生的合振动是

2、各个波单独产生的振动的矢量和。真空中普遍成立，介质中微扰条件（线性）照射场小于：原子外层电子电场1010V/m.本讲稿第三页，共四十页波波的的迭迭加加：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和。如果场矢量相同，合场等于标量场代数和。光波的分析：任何复杂波都可以分解为一组由余弦函数和正弦函数表示的单色波之和。傅里叶级数（周期）和傅立叶积分（非周期）傅里叶级数（周期）和傅立叶积分（非周期）本讲稿第四页，共四十页两/多列波在相交处振动独立振动相加强度干涉两列光波相遇，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。本讲稿第五页，共四十页迭加原理是介质对光波的线性响应的一

3、种反映。2.1.1、代数加法两光波各自在P点产生的光振动可以写为：ypS1S2r1r22.1 频率、振动方向相同单色波的迭加本讲稿第六页，共四十页在在P P点产生的合振动可以写为点产生的合振动可以写为:合振动其中本讲稿第七页，共四十页ypS1S2r1r2P P点的合振动是一个简谐振动，点的合振动是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同振动频率和振动方向都与两单色光波相同本讲稿第八页，共四十页P点的合振动是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同。如果两单色光波的振幅相等，即a1a2a，则P点的合振幅:或以光强度表示为 在在P P点的迭加光强度决定于位相差点的迭加光强度决定

4、于位相差：P P点光强介于点光强介于04I04I0 0间间本讲稿第九页，共四十页（1）当）当 时，时，I=4I0 振动加强振动加强（2）当）当 时，时，I=0 振动减弱振动减弱（3）当位相处于两者之间时，）当位相处于两者之间时，P点光强介于点光强介于04I0间间只要两光波的位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强分只要两光波的位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强分布也是不变的。布也是不变的。光的干涉：光的干涉：在叠加区域内出现光强稳定的强弱分布的现象在叠加区域内出现光强稳定的强弱分布的现象两相干光波叠加后，光的能量重新分布，有点地方变亮，有点地方两相干光波叠加后，光的能量重新分布，有点地方变亮

5、，有点地方变暗变暗本讲稿第十页，共四十页2.1.2、复数方法两光波各自在P点产生的光振动可以写为：本讲稿第十一页，共四十页两光波合波：在P点产生的光振动：新：振幅、初位相保持：频率、方向、速度、时间空间参量本讲稿第十二页，共四十页新振动和初位相新振动和初位相:本讲稿第十三页，共四十页P点的合振动是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同。如果两单色光波的振幅相等，则P点的合振幅:本讲稿第十四页，共四十页以光强度表示为 在在P P点的迭加光强度决定于位相差点的迭加光强度决定于位相差：极大：极大：极小：极小：位相差介于两者之间时，位相差介于两者之间时，P P点强度在点强度在0 0和和4I

6、4I0 0之间。之间。本讲稿第十五页，共四十页如果两光波在光源处的位相相同，两光波在P点的位相差是由于从两光源到P点的距离不同而引起的。只要两光波的初位相差保持不变，在迭加区域内各点的强度分布也是不变的。P本讲稿第十六页，共四十页2.1.3、相幅矢量加法（图解法）相幅矢量A长度=振幅与x轴夹角=位相角矢量顺时针以绕o点转动，矢量末端在x轴上的投影运动代表简谐振动。Aa11Aa1a2本讲稿第十七页，共四十页2.2驻波 2.2.1驻波的形成两两个个频频率率相相同同，振振动动方方向向相相同同而而传传播播方方向向相相反反的单色光波的迭加的单色光波的迭加。本讲稿第十八页，共四十页与与场场点点位位置置Z

7、Z无无关关合合成成波波的的位位相相因因子子看看出出，Z Z方方向向上上每每一一点点的的振振动动仍仍为频率为为频率为的简谐振动，不会在的简谐振动，不会在Z Z方向上传播方向上传播与与时时间间无无关关合合成成波波的的振振幅幅A A，振幅随z值而变，这这种种波波称称为为驻驻波波。合成波的振幅A:形成波节的条件为:(始终不振动的场点)或 n=1，3，5（奇数）形成波腹的条件为：（振幅最大的场点）或：n=0，2，4（偶数）两个相邻波节或相邻波腹之间的距离等于两个相邻波节或相邻波腹之间的距离等于/2/2本讲稿第十九页，共四十页本讲稿第二十页，共四十页2.2.2 维纳的实验：(用驻波概念证明电矢量感光）证实

8、了光驻波的存在证实了光驻波的存在 证实了光波对乳胶起感光作用的是电矢量而不是磁矢量。证实了光波对乳胶起感光作用的是电矢量而不是磁矢量。在光疏介质光密介质分界面:电矢量发生位相变化，磁矢量没有位相变化;所以电波反射形成的驻波在分界面上是波节，而磁波形成的驻波在分界面上是波腹。乳胶上第一黑纹不和镜乳胶上第一黑纹不和镜面重合，而在镜面面重合，而在镜面1/41/4波长的地方波长的地方 BEE1B1E1B1本讲稿第二十一页，共四十页全反射情况下，沿着界面法线方向上具有全反射情况下，沿着界面法线方向上具有驻波性质驻波性质，沿着界面，沿着界面方向具有方向具有行波特性行波特性。入射面：xz平面11k1k1zx

9、z平面合波x=0：x平面合波z=0：本讲稿第二十二页，共四十页2.3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的迭加迭加 2.3.1 椭圆偏振光两个频率相同而振动方向相互垂直的单色光波的迭加。取z轴上任一点P，显然两单色光波在该点产生的光振动 xypz2z1s2s1z两个光振动的迭加:本讲稿第二十三页，共四十页光振动:合矢量末端的轨迹方程(消t)：2a12a2yEEyEx yx P点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为光矢量周期性旋转，其末端的运动轨迹为一椭圆的光椭圆偏振光本讲稿第二十四页，共四十页P点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为。x2a12a2y右旋圆右旋圆偏振光偏

10、振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E 0本讲稿第二十五页，共四十页1、=0或2的整数倍，线偏振光表示合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为a2/a1的直线进行。2、=的奇数倍，线偏振光合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为-a2/a1的直线进行。面对光的传播方向看面对光的传播方向看面对光的传播方向看面对光的传播方向看本讲稿第二十六页，共四十页3、当=/2和它们的奇数倍时，椭圆偏振光 表示一个长短轴a1、a2和座标轴x、y重合的椭圆。若有a1=a2=a：合成电矢量未端的运动描成一个圆圆偏振光。

11、面对光的传播方向看面对光的传播方向看面对光的传播方向看面对光的传播方向看本讲稿第二十七页，共四十页2.3.3 左旋和右旋：对着光传播的方向对着光传播的方向看去，合成电矢量是顺时针方向旋转时，偏振是右旋的，反之是左旋的顺时针方向旋转时，偏振是右旋的，反之是左旋的。通过分析两个波动1/4周期的变化情况，判断旋向。右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光左旋椭圆左旋椭圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E 0本讲稿第二十八页，共四十页分析1/4周期的变化：设：t0时刻,Ex=a1,Ey=0，A点过1/4周期:t1=t0+T/4时刻,Ex=0

12、,Ey=a2右旋情况下sin0。AB本讲稿第二十九页，共四十页2.3.4 椭圆偏振光的强度矢量形式下光波的强度：椭圆偏振光的强度恒等于两单色光波的强度之和，与叠加波的位相差椭圆偏振光的强度恒等于两单色光波的强度之和，与叠加波的位相差无关，无关，无干涉现象无干涉现象与相干光波的叠加情况相对比本讲稿第三十页，共四十页2.3.5 利用全反射产生椭圆和圆偏振光菲涅耳菱体n=1.511=5437 or 4837方位角45度时，反射两次输出圆偏振光54375437本讲稿第三十一页，共四十页2.4 不同频率的两个单色光波的迭加不同频率的两个单色光波的迭加 两个振动方向相同、振幅相等、频率相差很小单色光波迭加

13、2.4.1 光学拍角频率分别为1和2的单色光波沿z方向传播：这两个光波的迭加得到：本讲稿第三十二页，共四十页平均角频率和平均波数：调制频率和调制波数：因此合振动因此合振动合成波是一个频率为合成波是一个频率为而振幅而振幅A A随时间和位置在随时间和位置在-2a-2a与与2a2a间变化间变化的波的波。本讲稿第三十三页，共四十页合成波的强度为合成光波的强度在04a2之间变化，这种强度时大时小的现象称为拍拍拍频为振幅调制频率的2倍，即为2m=（1-2）两叠加光波频率之差本讲稿第三十四页，共四十页E1、E2等幅时本讲稿第三十五页，共四十页E1、E2不等幅时本讲稿第三十六页，共四十页光学外差干涉测量 光电

14、接收前放参考光0外差信号0-s信号光s参考光（0），信号光（s），在光电探测两束光混合；光拍现象已成为光电信息技术中检测微小频率差的一种很好的方光拍现象已成为光电信息技术中检测微小频率差的一种很好的方法法本讲稿第三十七页，共四十页2.4.2 群速度和相速度单色光波传播速度 等相面的传播速度；复杂波动传播速度 等相面的传播速度（相速度）等相面的传播速度（相速度）等幅面的传播速度（群速度）等幅面的传播速度（群速度）相速度：相速度：群速度：群速度：本讲稿第三十八页，共四十页迭加单色光波 真空：相速度 群速度在色散介质中，合成波群速度相速度。群速度与相速度的关系：波包的群速度可以看做是振幅最大点的移动速度，而波动携带的能量与振幅的平方成正比，所以群速度可以认为是光能量或光信号的传播速度本讲稿第三十九页，共四十页正常色散：群速度小于相速度。反常色散：群速度大于相速度。无色散：群速度等于相速度。本讲稿第四十页，共四十页