第2章动量守恒精选文档.ppt

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1、第2章动量守恒1本讲稿第一页，共六十三页2.1 惯性惯性研究物体间的相互作用，以及这种相互作研究物体间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体运动状态变化的规律用所引起的物体运动状态变化的规律 称为称为动力学动力学一、惯性定律一、惯性定律（牛顿第一定律）（牛顿第一定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。种状态。2本讲稿第二页，共六十三页数学形式：数学形式：质量质量是物体惯性大小的是物体惯性大小的量度量度定义定义“惯性惯性”的概念的概念惯性惯性-物体具有保持其运动状态不变的性质物

2、体具有保持其运动状态不变的性质.二、惯性系二、惯性系惯性系惯性系:一个不受力的物体，保持静止一个不受力的物体，保持静止 或匀速直线运动的参考系。或匀速直线运动的参考系。注：注：地面参考系是个常用的惯性系地面参考系是个常用的惯性系3本讲稿第三页，共六十三页实验告诉我们：实验告诉我们：相对于惯性系作匀速直线运动相对于惯性系作匀速直线运动的参考系的参考系 必是必是惯性系惯性系；相对于惯性系作加速运；相对于惯性系作加速运动的参考系必是动的参考系必是非惯性系非惯性系。地面参考系只是个近似的惯性系地面参考系只是个近似的惯性系 （710-5 弧度弧度/秒）秒）（810-16 弧度弧度/秒）秒）太阳参考系是个

3、更加好的惯性系太阳参考系是个更加好的惯性系银河参考系是个更更好的惯性系银河参考系是个更更好的惯性系 （210-7 弧度弧度/秒）秒）地心参考系是个较好的惯性系地心参考系是个较好的惯性系4本讲稿第四页，共六十三页2.2 动量守恒定律动量守恒定律一、两质点的相互作用一、两质点的相互作用由实验表明：由实验表明：5本讲稿第五页，共六十三页二、动量、动量守恒定律二、动量、动量守恒定律将（将（1）代入（）代入（2）式中得：）式中得：引入质点的引入质点的动量动量（momentum）6本讲稿第六页，共六十三页动量守恒定律：动量守恒定律：-质点的动量守恒定律质点的动量守恒定律即即1、孤立系统实际是不存在，但：、

4、孤立系统实际是不存在，但：一个孤立质点系的总动量是守恒的。一个孤立质点系的总动量是守恒的。几点说明：几点说明：可认为动量近似守恒可认为动量近似守恒7本讲稿第七页，共六十三页2、若某个方向上合外力为零，则该方向上动、若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。量守恒，尽管总动量可能并不守恒。4、动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基、动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。本的定律，它在宏观和微观领域均适用。3、总动量守恒，各质点的动量仍可不断变化、总动量守恒，各质点的动量仍可不断变化（一个增加，另一个减少）。（一个增加，另一个减少）。说明：

5、说明：动量可在系统内部间传递（动量可在系统内部间传递（通过相互通过相互作用作用），而总量不变。），而总量不变。8本讲稿第八页，共六十三页2.3 力力 冲量冲量 动量定理动量定理 一、力的概念一、力的概念:物体运动状态发生变化的原因。物体运动状态发生变化的原因。并非维持物体运动状态的原因。并非维持物体运动状态的原因。由前一节讨论知：由前一节讨论知：9本讲稿第九页，共六十三页另一角度看：二质点相互作用时，一质点动量另一角度看：二质点相互作用时，一质点动量的时间变化率，就是作用在该点上力的量度。的时间变化率，就是作用在该点上力的量度。则定义力：则定义力：（牛顿第三定律）（牛顿第三定律）10本讲稿第十

6、页，共六十三页牛牛:两物体相互作用时两物体相互作用时,作用力与反作用力的作用力与反作用力的大小相等、方向相反大小相等、方向相反,在同一直线上。在同一直线上。作用力与反作用力的性质作用力与反作用力的性质也是完全相同的。也是完全相同的。思考：马拉车时，为什思考：马拉车时，为什么是马把车拉动，而不么是马把车拉动，而不是车把马拉动？是车把马拉动？m1m211本讲稿第十一页，共六十三页二、力的叠加原理二、力的叠加原理如质点如质点A与与n个质点相互作用时，质点个质点相互作用时，质点A的动的动量的增量是所有量的增量是所有n个质点传递给它的动量的个质点传递给它的动量的矢量和，用力来表示即：矢量和，用力来表示即

7、：（叠加原理）（叠加原理）“一个质点所受的合力等于所有其它质一个质点所受的合力等于所有其它质点对它的作用力的矢量和点对它的作用力的矢量和”力的叠加原理力的叠加原理12本讲稿第十二页，共六十三页（牛顿第二定律）（牛顿第二定律）牛牛 :物体的动量对时间的变化率等于物物体的动量对时间的变化率等于物体所受的合力。体所受的合力。13本讲稿第十三页，共六十三页三、冲量三、冲量 动量定理动量定理 牛顿定律是瞬时的规律，在有些问题中，牛顿定律是瞬时的规律，在有些问题中，若只讨论若只讨论低速运动情形低速运动情形（质量（质量 近似为常量）近似为常量）,就有：就有：14本讲稿第十四页，共六十三页力在时间上的积累力在

8、时间上的积累效应：效应：平动平动冲量冲量动量的改变动量的改变转动转动冲量矩冲量矩角动量的改变角动量的改变（第三章讨论）（第三章讨论）力在空间上的积累力在空间上的积累效应：效应：功功改变能量改变能量（第四章讨论）（第四章讨论）如：碰撞（宏观）、散射（微观）如：碰撞（宏观）、散射（微观）我们往往我们往往只关心过程中力的效果只关心过程中力的效果力对时间和空间力对时间和空间的积累效应的积累效应15本讲稿第十五页，共六十三页质点动量定理：质点动量定理：“质点动量的增量等于此时间间隔内作用在该质点动量的增量等于此时间间隔内作用在该质点上的冲量质点上的冲量”(质点动量定理质点动量定理 的微分形式的微分形式)

9、(质点动量定理质点动量定理 的积分形式的积分形式)定义力的定义力的冲量冲量（impulse）u力在时间上的积累力在时间上的积累效应：效应：对某质点，对某质点，16本讲稿第十六页，共六十三页说明：说明：（1）动量定理的矢量性）动量定理的矢量性冲量是矢量冲量是矢量,冲量的方向一般不同于初、末冲量的方向一般不同于初、末 动量的方向，而是动量增量的方向。动量的方向，而是动量增量的方向。eg:逆风行舟逆风行舟v1 v2v帆帆v1 v2风风 F风对帆风对帆 F横横 F进进F帆对风帆对风v17本讲稿第十七页，共六十三页直角坐标系中：直角坐标系中：（2）动量定理无需知道过程的细节，）动量定理无需知道过程的细节

10、，一个过程量等于始末两个状态量之差，也无需一个过程量等于始末两个状态量之差，也无需考虑考虑动量动量、力力 变化的细节。变化的细节。注意：注意：冲量只冲量只能改变本身能改变本身方向上的动方向上的动量分量，不量分量，不能改变其他能改变其他方向上的动方向上的动量分量。量分量。18本讲稿第十八页，共六十三页量值很大，变化很快，作用时间又很短的的量值很大，变化很快，作用时间又很短的的力称为力称为冲力冲力平均冲力和冲力有平均冲力和冲力有相等的冲量相等的冲量FFto t面积面积相等相等平均冲力平均冲力19本讲稿第十九页，共六十三页（3）动量的相对性和动量定理的不变性。动量的相对性和动量定理的不变性。动量定理

11、的不变性动量定理的不变性说明说明20本讲稿第二十页，共六十三页应用举例应用举例:碰撞问题的平均打击力碰撞问题的平均打击力例、一质量为例、一质量为 0.1kg 的小的小钢球从钢球从 2.5m 处自由下落处自由下落,与地上水平钢板碰撞后回与地上水平钢板碰撞后回跳高度为跳高度为1.6m.设碰撞时设碰撞时间为间为 0.01s,求撞击力？求撞击力？结论：结论：动量定理对所有惯性系都成立动量定理对所有惯性系都成立,（若（若要在非惯性系用，应考虑进惯性力）要在非惯性系用，应考虑进惯性力）21本讲稿第二十一页，共六十三页h1h2ym【解】【解】碰前碰前碰后碰后(负号表示什么意思负号表示什么意思?)小球所受的撞

12、击力小球所受的撞击力撞击力撞击力126N,约等于约等于126个馒头的重力。个馒头的重力。(一个馒头一个馒头2两，重力约为两，重力约为1N)22本讲稿第二十二页，共六十三页四、质点系四、质点系 质点系动量守恒条件质点系动量守恒条件 质点系质点系:有相互作用的若干质点组成的系统。有相互作用的若干质点组成的系统。内力内力 :质点系内质点之间的相互作用力。质点系内质点之间的相互作用力。外力外力 :质点系外其它物体对质点系内质点的作用力。质点系外其它物体对质点系内质点的作用力。先讨论由两个质点组成先讨论由两个质点组成的质点系的动量的质点系的动量:对第对第1个质点个质点对第对第2个质点个质点23本讲稿第二

13、十三页，共六十三页由牛由牛III，一对内力抵消，一对内力抵消推广到更多质点的系统：推广到更多质点的系统：记作：记作：两式相加两式相加质点系的总动量质点系的总动量质点系动量定理质点系动量定理（微分形式）（微分形式）质点系的合外力质点系的合外力24本讲稿第二十四页，共六十三页“质点系总动量的增量等于该质点系所受的质点系总动量的增量等于该质点系所受的 合外力的冲量合外力的冲量”注意注意:内力不影响质点系的总动量！内力不影响质点系的总动量！用质点系动量定理处理问题可避开复杂的内力。用质点系动量定理处理问题可避开复杂的内力。质点系动量定理质点系动量定理 （积分形式）（积分形式）但内力可影响质点系内某些质

14、点的动量但内力可影响质点系内某些质点的动量25本讲稿第二十五页，共六十三页 若质点系的合外力为零，则质点系的若质点系的合外力为零，则质点系的 总动总动量不变量不变。注意：注意：若若x方向上：合外力方向上：合外力F外外x=0，则则x方向方向上的动量守恒：上的动量守恒：Px=常量，常量，尽管总动量可能并尽管总动量可能并不守恒。不守恒。-质点系的质点系的动量守恒定律动量守恒定律补充补充P47页例题页例题2.426本讲稿第二十六页，共六十三页P47页例题页例题2.4一质量均匀分布的柔软细绳铅一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把

15、绳的上端放开如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。重量的三倍。ox证明：证明：取如图坐标取如图坐标设设t时刻已有时刻已有x长的柔绳落长的柔绳落至桌面，随后的至桌面，随后的dt时间时间内将有质量为内将有质量为 dx27本讲稿第二十七页，共六十三页ox的柔绳以的柔绳以dx/dt的速率碰到桌的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率面而停止，它的动量变化率为：为：质量为质量为 dx28本讲稿第二十八页，共六十三页一维运动可用一维运动可用标

16、标量量ox根据动量定理，桌面对柔绳的根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：冲力为：柔绳对桌面的冲力柔绳对桌面的冲力FF 即：即：29本讲稿第二十九页，共六十三页而已落到桌面上的柔绳的重量为：而已落到桌面上的柔绳的重量为：mg=Mgx/L所以所以F总总=F+mg =2Mgx/L+Mgx/L=3mg30本讲稿第三十页，共六十三页P50例例2.6已知已知:导轨上的炮车仰角为导轨上的炮车仰角为 ,质量为质量为M;炮炮弹弹 质量为质量为m,炮弹相对炮筒的射出速度为炮弹相对炮筒的射出速度为 。（忽略导轨的摩擦）（忽略导轨的摩擦）求求:（1）炮弹刚射出时）炮弹刚射出时,炮车的反冲速度炮车的反冲速度;（2）若炮筒

17、长为）若炮筒长为 ，发射过程中炮车，发射过程中炮车 移动的距离。移动的距离。31本讲稿第三十一页，共六十三页 外力外力:水平方向外力为零水平方向外力为零,水平方向动量守恒。水平方向动量守恒。系统系统:炮弹与炮车炮弹与炮车【解】【解】（1）求炮车反冲的速度）求炮车反冲的速度总动量守恒吗？总动量守恒吗？发射前：发射前：发射过程中：发射过程中：竖直方向动量不守恒！竖直方向动量不守恒！（选什么为研究对象可以避免炮弹受的冲力？）（选什么为研究对象可以避免炮弹受的冲力？）条件条件:32本讲稿第三十二页，共六十三页地面系：地面系：设设 ，如图如图x方向方向由伽里略变换由伽里略变换炮弹出口时炮弹出口时-（2）

18、-（1）将式（将式（2）代入（）代入（1）得）得负号代表什么意义？负号代表什么意义？33本讲稿第三十三页，共六十三页（2）求发射过程中炮车移动的距离）求发射过程中炮车移动的距离炮车的移动过程非匀速的，也非匀变速的！炮车的移动过程非匀速的，也非匀变速的！设发射过程中的某时刻设发射过程中的某时刻 t：设发射过程经历时间为设发射过程经历时间为 T,利用利用在发射过程中，炮车的位移为：在发射过程中，炮车的位移为：炮弹相对炮车的速度为炮弹相对炮车的速度为炮车的移动速度为炮车的移动速度为34本讲稿第三十四页，共六十三页（负号什么（负号什么 意义？）意义？）炮弹相对炮车炮弹相对炮车 的位移的位移35本讲稿第

19、三十五页，共六十三页2.4 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例书书2.4的各个例题的各个例题要认真看。要认真看。一条质量为一条质量为M，的均匀分布的绳子长，的均匀分布的绳子长度为度为L，一端栓在转轴上并以恒定的角速，一端栓在转轴上并以恒定的角速度度 在水平面上旋转，设转动过程中绳子在水平面上旋转，设转动过程中绳子始终伸直，且忽略重力和空气阻力，求距始终伸直，且忽略重力和空气阻力，求距转轴为转轴为r处绳子的张力？处绳子的张力？【解】【解】各点速度不同，其各点速度不同，其张力也不同。张力也不同。【例【例1】36本讲稿第三十六页，共六十三页在距转轴为在距转轴为r处取一小段处取一小段绳子绳子dr为研究对

20、象，因为研究对象，因为绳子作圆周运动，据为绳子作圆周运动，据牛顿第二定律：牛顿第二定律：37本讲稿第三十七页，共六十三页由于绳子末端为自由端，故当由于绳子末端为自由端，故当r=L时，时，T=0，则：，则：越靠近转轴，张力越大越靠近转轴，张力越大38本讲稿第三十八页，共六十三页【例【例2】有一条单位长度为有一条单位长度为 的匀质绳，开始盘的匀质绳，开始盘绕在水平桌面上（体积忽略），试求（绕在水平桌面上（体积忽略），试求（1）若）若以一定恒加速度以一定恒加速度a竖直向上提起竖直向上提起y高度时，作高度时，作用于绳端的力？（用于绳端的力？（2）若以一恒定速度）若以一恒定速度v竖直竖直向上提绳时，当提

21、起高度向上提绳时，当提起高度y时，作用于绳端的时，作用于绳端的力又为多少？力又为多少？oyoy【解】【解】如图建坐标如图建坐标oy，以提起高度为以提起高度为y的细绳为研究的细绳为研究对象。对象。39本讲稿第三十九页，共六十三页oy（1）据牛顿第二定律：）据牛顿第二定律：40本讲稿第四十页，共六十三页（2）当）当v为恒量时，为恒量时，a=0代入（代入（1）式得：）式得：41本讲稿第四十一页，共六十三页【例【例3】质量为质量为m的汽车在恒定的牵引力的汽车在恒定的牵引力F的作用的作用下，它受的阻力与其速度的平方成正比，它下，它受的阻力与其速度的平方成正比，它能达到的最大速率是能达到的最大速率是vm，

22、试计算从静止加速，试计算从静止加速到到vm/2所需的时间以及走过的路程？所需的时间以及走过的路程？【解】【解】由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：当当a=0时时,速率最大，所以：速率最大，所以：42本讲稿第四十二页，共六十三页联立联立(1)(2)式：式：由由(3)式：式：43本讲稿第四十三页，共六十三页【例【例4】一辆装煤车，以一辆装煤车，以v=3m/s的速率从煤斗的速率从煤斗下面通过，煤通过漏斗以下面通过，煤通过漏斗以5吨吨/秒的速率竖直秒的速率竖直注入车厢，如车厢速率保持不变，车厢钢轨注入车厢，如车厢速率保持不变，车厢钢轨摩擦不计求煤车的牵引力？摩擦不计求煤车的牵引力？44本讲稿第四十四页，共

23、六十三页【解】【解】据牛顿第二定律：据牛顿第二定律：由于车作匀速运动，故：由于车作匀速运动，故：所以煤车的牵引力为：所以煤车的牵引力为：由题意知：由题意知：45本讲稿第四十五页，共六十三页2.5 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力惯性系惯性系:一个不受力的物体一个不受力的物体,保持静止或匀保持静止或匀速直线运动的参考系。速直线运动的参考系。牛顿定律仅适用于惯性系；牛顿定律仅适用于惯性系；地面参考系是个常用的惯性系地面参考系是个常用的惯性系 实验告诉我们：实验告诉我们：相对于惯性系作匀速直线运相对于惯性系作匀速直线运动动 的参考系的参考系 必是惯性系；相对于惯性系作加速必是惯性系；相对于惯性系作加速

24、运动的参考系必是运动的参考系必是非惯性系非惯性系。46本讲稿第四十六页，共六十三页 地面参考系只是个近似的惯性系地面参考系只是个近似的惯性系 （710-5 弧度弧度/秒）秒）（210-7 弧度弧度/秒）秒）（810-16 弧度弧度/秒）秒）地心参考系是个较好的惯性系地心参考系是个较好的惯性系银河参考系是个更更好的惯性系银河参考系是个更更好的惯性系 太阳参考系是个更加好的惯性系太阳参考系是个更加好的惯性系一、非惯性系中的惯性力一、非惯性系中的惯性力牛顿定律不成立的就是非惯性系。牛顿定律不成立的就是非惯性系。例如：加速电梯例如：加速电梯-加速的电梯是非惯性系！加速的电梯是非惯性系！水平转盘水平转盘

25、-转动的园盘是非惯性系！转动的园盘是非惯性系！47本讲稿第四十七页，共六十三页有些问题必须要在非惯性系中研究；有些问题必须要在非惯性系中研究；（比如，；在加速的车厢参考系中作实验（比如，；在加速的车厢参考系中作实验 在加速的电梯参考系中作实验）在加速的电梯参考系中作实验）有时非惯性系中研究问题较为简单。有时非惯性系中研究问题较为简单。能否作些修改能否作些修改,在非惯性系中在非惯性系中形式上形式上 应用牛顿应用牛顿定律定律?地面上看行进着的车，地面上看行进着的车，车轮边缘一点的运动车轮边缘一点的运动 -摆线；摆线；行进着的车厢里看，行进着的车厢里看，车轮边缘一点的运动车轮边缘一点的运动 -圆。圆

26、。48本讲稿第四十八页，共六十三页二、平动加速参考系中的惯性力二、平动加速参考系中的惯性力设设xoy为地面惯性系为地面惯性系,在加速平动的小车在加速平动的小车内有一运动物体。内有一运动物体。mg-ma0a0 xxyyoo 惯性力：惯性力：是参考系加速运动引起的附加力，是参考系加速运动引起的附加力，本质上本质上是物体惯性的体现。是物体惯性的体现。它不是物体间它不是物体间的相互作用，没有反作用力，的相互作用，没有反作用力，但有真实的但有真实的效果。效果。49本讲稿第四十九页，共六十三页mg-ma0a0 xxyyoo 小车对地面参考系的加速度为：小车对地面参考系的加速度为：物体对小车参考系的物体对小

27、车参考系的加速度为：加速度为：物体对地面参考系的加速度为：物体对地面参考系的加速度为：设物体受合力为设物体受合力为 在地面参考系在地面参考系(惯性系惯性系)中中,对物体对物体,列牛列牛 :50本讲稿第五十页，共六十三页定义：定义：注意：注意：不是真实力，它没有施力者，不是真实力，它没有施力者，也没有反作用力。也没有反作用力。它只是非惯性系的加速度的反映它只是非惯性系的加速度的反映,或是物体的或是物体的惯性在非惯性系中的表现。惯性在非惯性系中的表现。在非惯性系中列牛顿方程时，在非惯性系中列牛顿方程时，应在受力一侧加上惯性力！应在受力一侧加上惯性力！例如，公共汽车突然启动时乘客的感觉。例如，公共汽

28、车突然启动时乘客的感觉。51本讲稿第五十一页，共六十三页列牛顿方程，应是：列牛顿方程，应是：（若在地面参考系里，列出的方程一样吗？）（若在地面参考系里，列出的方程一样吗？）-可以用它测定小车加速度。可以用它测定小车加速度。【解】【解】在车厢参考系，在车厢参考系，mg-ma0a0Txxyyoo 可得可得例例.求车厢以恒定加速度求车厢以恒定加速度 行进时悬线的偏行进时悬线的偏角角 。52本讲稿第五十二页，共六十三页P62例例2.13已知：已知：M,m,桌面水平，各接触面光滑。求：桌面水平，各接触面光滑。求：m对对 M的压力的压力；m相对相对 M的加速度。的加速度。mMMYXNMNMgaMNamgx

29、y【解】【解】M,m受力及坐标如图。受力及坐标如图。对对M：对对m：53本讲稿第五十三页，共六十三页结果分析：结果分析：特例：特例：m平放在光滑平板上平放在光滑平板上;m靠在光滑竖直面上，自由下落。靠在光滑竖直面上，自由下落。结果合理！结果合理！54本讲稿第五十四页，共六十三页三、三、匀角速转动参考系中的惯性离心力匀角速转动参考系中的惯性离心力若转动圆盘系相对地面若转动圆盘系相对地面系作匀速转动，物体系作匀速转动，物体 m 在盘上静止。在盘上静止。在非惯性系（在非惯性系（盘盘）：m 仍受向心力，却静止！？仍受向心力，却静止！？在惯性系在惯性系（地）（地）：m 受的合力为向心力，受的合力为向心力

30、，匀速转动，按牛匀速转动，按牛F惯惯在匀角速转动参考系中应用牛在匀角速转动参考系中应用牛，必须在真实力的一侧加上惯性力：必须在真实力的一侧加上惯性力：55本讲稿第五十五页，共六十三页在在S系中列牛系中列牛 :所以惯性离心力为所以惯性离心力为:这个惯性离心力具体是什么？这个惯性离心力具体是什么？这个惯性力是离心方向的，称为惯性离心这个惯性力是离心方向的，称为惯性离心力。它与向心力二力平衡所以才静止。力。它与向心力二力平衡所以才静止。即即应应而而56本讲稿第五十六页，共六十三页“失重”的概念在自由降落的在自由降落的电梯参考系电梯参考系中中,苹果受到苹果受到重力的作用重力的作用,也受到惯性力的作用。

31、也受到惯性力的作用。它们的合力为零它们的合力为零,说苹果的说苹果的视重视重为零为零,或说它处于完全或说它处于完全“失重失重”状态。状态。-在非惯性系中可以在非惯性系中可以 验证验证“惯性定律惯性定律”！在绕地球旋转的飞船中在绕地球旋转的飞船中,地球对物体的引力和惯性地球对物体的引力和惯性离心力抵消离心力抵消,也出现完全失重状态也出现完全失重状态。57本讲稿第五十七页，共六十三页在飞船中几个球可以在空中摆成一个圈在飞船中几个球可以在空中摆成一个圈58本讲稿第五十八页，共六十三页现代航天技术，惯性力也现代航天技术，惯性力也是必须虑的因素：火箭点是必须虑的因素：火箭点火时，飞船起飞加速度高火时，飞船

32、起飞加速度高达达6g以上，人人须躺在坐以上，人人须躺在坐椅上，否则强大的惯性力椅上，否则强大的惯性力使人脑失血；当飞船在轨使人脑失血；当飞船在轨道上作无动力飞行时，会道上作无动力飞行时，会出现出现“失重失重”状态状态59本讲稿第五十九页，共六十三页复习题复习题1 设空气阻力设空气阻力 f=-kv,小球质量小球质量 为为m,初速初速 v0=0,垂直下落。求：垂直下落。求：v t 关系。关系。【解】【解】由动力学方程由动力学方程分离变量分离变量整理得整理得y mmgvf60本讲稿第六十页，共六十三页积分得积分得vT 称为称为“收尾速度收尾速度”61本讲稿第六十一页，共六十三页复习题复习题2 质量质量1千克的弹性小球自某高度水平千克的弹性小球自某高度水平抛出，落地时与地面发生完全弹性碰撞，已抛出，落地时与地面发生完全弹性碰撞，已知在抛出知在抛出1秒钟后又跳回原高度，而且速度秒钟后又跳回原高度，而且速度的大小与方向和刚抛出时相同，在它与地面的大小与方向和刚抛出时相同，在它与地面碰撞过程中，地面给它的冲量大小与方向是碰撞过程中，地面给它的冲量大小与方向是？【解】【解】如图选择坐标如图选择坐标小球动量的变化：小球动量的变化：62本讲稿第六十二页，共六十三页由冲量定理：由冲量定理：方向垂直地面向上方向垂直地面向上第二章结束第二章结束63本讲稿第六十三页，共六十三页