高一下学期数学人教A版 必修第二册第七章复数综合训练.docx

《高一下学期数学人教A版 必修第二册第七章复数综合训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下学期数学人教A版 必修第二册第七章复数综合训练.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第七章复数综合训练一、选择题一、选择题1.?i的虚部是?A?B?C?D?2.复数 i 3+i=?A?+3iB?+3iC?3iD?3i3.若?i?i?=t+?i，?，t?，则复数?+ti=?A?+iB?+iC?iD?+?i4.已知复数?在复平面内对应的点为3，复数?的共轭复数为?，那么?=?A?B?C?D?5.已知?=?i?+i（i 为虚数单位），在复平面内，复数?对应的点在?A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6.已知集合?=?+昍i?+?昍i?+?=?昍?，?=?=?，若?=?，则?，昍 之间的关系是?A?+昍?B?+昍?C?+昍?D?+昍?7.已知复数?=?+?i，若对任意实数?，恒有

2、?+i?，则实数?的取值范围为?A?B?C?+?D3?+?8.已知两个复数?，?的实部和虚部都是正整数，关于代数式?+?有以下判断：最大值为?；无最大值；最小值为?；无最小值其中正确判断的序号是?ABCD二、二、多选题多选题9.设?，复数?=3?+?+?i，则?在复平面内对应的点可能在?A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10.给出下列命题，其中是真命题的是?A纯虚数?的共轭复数是?B若?=?，则?=?C若?+?，则?与?互为共轭复数D若?=?，则?与?互为共轭复数11.设?=?+?3+?+?+?i，?，则以下结论中正确的是?A?对应的点在第一象限B?一定是虚数C?对应的点在实轴上方D?一

3、定是实数12.已知复数?=?+cos?+isin?（?）（其中 i 为虚数单位），下列说法正确的是?A复数?在复平面上对应的点可能落在第二象限B?可能为实数C?=?cos?D?的实部为?三、三、填空题填空题13.设 i 是虚数单位，则复数i?+i的虚部是14.已知复数?满足?=?，则?+i+?i的最大值是15.已知复数?=?+昍?i?昍?，满足?=?，?+?=?+?+?i?，其中 i为虚数单位，?表示?的共轭复数，则?=16.如果对某对象连续实施两次变换后的结果就是变换前的对象，那么我们称这种变换为“回归”变换如：对任意一个实数，变换：取其相反数因为相反数的相反数是它本身，所以变换“取实数的相

4、反数”是一种“回归”变换有下列 3 种变换：对?，变换：求集合?的补集；对任意?，变换：求?的共轭复数；对任意?，变换：?+昍（?，昍 均为非零实数）其中是“回归”变换的是四、四、解答题解答题17.计算：(1)?3+?i+?i?3?3?i；(2)?+昍+?昍 i?昍?+昍 i，其中?昍?18.已知?=?i，?=?+?i(1)求?(2)若?=?+?，求?19.已知复数?=?i?+3?+i?i(1)求?的共轭复数?；(2)若?+昍=?i，求实数?，昍 的值20.已知复数?=?+?，?=?，?+?(1)求实数?的值；(2)若?，?=?，求?的取值范围21.已知复数?=3?+?+?3 i，?=?3?+?i（?，i 是虚数单位）(1)若?在复平面内对应的点落在第一象限，求实数?的取值范围(2)若虚数?是实系数一元二次方程?+?=?的根，求实数?的值22.对于任意的复数?=?+ti?t?，定义运算?为?=?cost+isiny(1)设集合?=?=?Re?Im?均为整数，用列举法写出集合?；(2)若?=?+ti t?，?为纯虚数，求?的最小值；(3)问：直线?：t=?上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点?t对应的复数?=?+ti 经运算?后，?对应的点也在直线?上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由