传感器的特性及标定精选PPT.ppt
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1、传感器的特性及标定第1页,此课件共54页哦 传感器所测量的物理量基本上有两种形式:一种是传感器所测量的物理量基本上有两种形式:一种是稳态稳态(静态或准静态)(静态或准静态)的形式,这种形式的信号不随时间变化(或变化很缓慢);另一种是的形式,这种形式的信号不随时间变化(或变化很缓慢);另一种是动态动态(周期变化(周期变化或瞬态)的形式,这种形式的信号是随时间而变化的。或瞬态)的形式,这种形式的信号是随时间而变化的。由于输入物理量形式不同,传感器所表现出来的输出由于输入物理量形式不同,传感器所表现出来的输出输入特性也不同,因此输入特性也不同,因此存在所谓静态特性和动态特性。不同传感器有着不同的内部
2、参数,它们的静存在所谓静态特性和动态特性。不同传感器有着不同的内部参数,它们的静态特性和动态特性也表现出不同的特点,对测量结果的影响也就各不相同。态特性和动态特性也表现出不同的特点,对测量结果的影响也就各不相同。一个高精度传感器,必须同时具有良好的静态特性和动态特性,这样它一个高精度传感器,必须同时具有良好的静态特性和动态特性,这样它才能完成对信号的(或能量)无失真的转换。才能完成对信号的(或能量)无失真的转换。以一定等级的仪器设备为依据,对传感器的动、静态特性进行实验检测,这个过程称以一定等级的仪器设备为依据,对传感器的动、静态特性进行实验检测,这个过程称为传感器的动、静态标定。本章讨论传感
3、器的特性及标定。为传感器的动、静态标定。本章讨论传感器的特性及标定。第2页,此课件共54页哦2.1 2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 2.1.1 2.1.1 线性度线性度 如果理想的输出(如果理想的输出(y y)输入(输入(x x)关系是一条直线,即)关系是一条直线,即y y=a a0 0 x x,那么称这种关系为线性输出,那么称这种关系为线性输出输入特性。已知直线上两点即可确定其余各点。输入特性。已知直线上两点即可确定其余各点。1.1.非非线线性性输输出出输输入特性入特性 传传感器的感器的输输出出输输入特性是非入特性是非线线性的,在静性的,在静态态情况下,如果不考情况下,如果不考虑虑
4、滞后和蠕滞后和蠕变变效效应应,输输出出输输入特性入特性总总可以用如下多可以用如下多项项式来逼近式来逼近 式中式中 x x 输输入信号;入信号;y y 输输出信号;出信号;a a0 0零位零位输输出;出;a a1 1传传感器感器线线性灵敏度;性灵敏度;a a2 2,a a3 3,a an n非非线线性性系系数数。对对于于已已知知的的输输出出输输入入特特性性曲曲线线,非非线线性性系系数数可可由由待待定定系系数数法求得。法求得。第3页,此课件共54页哦多多项项式代数方程的四种情况式代数方程的四种情况:(1 1)理想线性特性见图()理想线性特性见图(a a)。当)。当 时,时,(2 2)输出)输出-输
5、入特性方程仅有奇次非线性项如图(输入特性方程仅有奇次非线性项如图(b b)所示,即)所示,即 具有这种特性的传感器,在靠近原点的相当大范围内,输出输入特性具有这种特性的传感器,在靠近原点的相当大范围内,输出输入特性基本上呈线性关系。并且,当大小相等而符号相反时,基本上呈线性关系。并且,当大小相等而符号相反时,y y也大小相等而符号相反也大小相等而符号相反,相对坐标原点对称,相对坐标原点对称,即即(3 3)输输出出-输输入特性非入特性非线线性性项仅项仅有偶次有偶次项项,见图见图(c c),即),即 具具有有这这种种特特性性的的传传感感器器,其其线线性性范范围围窄窄,且且对对称称性性差差,即即 。
6、但但用用两两个个特特性性相相同的同的传传感器差感器差动动工作,即能有效地消除非工作,即能有效地消除非线线性性误误差。差。(4 4)输输出出-输输入特性有奇次入特性有奇次项项,也有偶次,也有偶次项项,见图见图(d d)。)。第4页,此课件共54页哦2 2非线性特性的非线性特性的“线性化线性化”在在实际实际使用非使用非线线性特性性特性传传感器感器时时,如果非,如果非线线性性项项次不高,在次不高,在输输入量不大的入量不大的条件下,可以用条件下,可以用实际实际特性曲特性曲线线的切的切线线或割或割线线等直等直线线来近似地代表来近似地代表实际实际特性曲特性曲线线的的一段,如一段,如图图所示,所示,这这种方
7、法称种方法称为传为传感器的非感器的非线线性特性的性特性的线线性化。所采用的直性化。所采用的直线线称称为拟为拟合直合直线线。图2.2输入输出特性的非线性特性的线性化第5页,此课件共54页哦 线线性度性度传传感器的感器的实际实际特性曲特性曲线线与与拟拟合直合直线线不吻合的程度。不吻合的程度。相相对误对误差差表示表示“线线性度性度”的大小,即的大小,即传传感器的感器的实际实际特性曲特性曲线线与与拟拟合直合直线线之之间间的最大偏差的的最大偏差的绝对绝对值对满值对满量程量程输输出之比出之比为为 式中式中 e el l 非非线线性性误误差(差(线线性度);性度);实际实际特性曲特性曲线线与与拟拟合直合直线
8、线之之间间的最大偏差的最大偏差值值;y yFS FS 满满量程量程输输出。出。第6页,此课件共54页哦 非非线线性性误误差差是是以以拟拟合合直直线线作作基基准准直直线线计计算算出出来来的的,基基准准线线不不同同,计计算算出出来来的的线线性性度度也也不不相相同同。因因此此,在在提提到到线线性性度度或或非非线线性性误误差差时时,必,必须说须说明其依据了怎明其依据了怎样样的基本直的基本直线线。拟拟合直合直线线的几种常的几种常见见方法有:方法有:1)最佳平均直)最佳平均直线线与独立与独立线线性度;性度;2 2)端点直)端点直线线和端点和端点线线性度;性度;3 3)端点直)端点直线线平移平移线线;4)最
9、最小小二二乘乘法法直直线线和和最最小小二二乘乘法法线线性性度度。详详见见教教科科书书P P(810810)。)。第7页,此课件共54页哦2.1.2 2.1.2 灵敏度灵敏度 线线性性传传感感器器的的校校准准线线的的斜斜率率就就是是静静态态灵灵敏敏度度,它它是是传传感感器器的的输输出出量量变变化化和和输输入入量量变变化之比,即化之比,即 式中式中 k kn n静静态态灵敏度。灵敏度。如如位位移移传传感感器器,当当位位移移量量D Dx x为为l lm mm m,输输出出量量D Dy y为为0.2mV0.2mV时时 ,灵灵敏敏度度k kn n为为0.2mV/0.2mV/m mm m。非非线线性性传传
10、感感器器的的灵灵敏敏度度通通常常用用拟拟合合直直线线的的斜斜率率表表示示。非非线线性性特特别别明明显显的的传传感感器器,其其灵灵敏敏度度可可用用d dy/y/d dx x表表示示,也也可可用用某某一一小小区区域域内内拟拟合合直直线线的的斜斜率率表表示。示。第8页,此课件共54页哦 2.1.3 2.1.3 迟滞迟滞 迟迟滞滞表表示示传传感感器器在在输输入入值值增增长长的的过过程程中中(正正行行程程)和和减减少少的的过过程程中中(反反行行程程),同同一一输输入入量量输输入入时时,输输出出值值的的差差别别,如如图图所所示示,它它是是传传感感器器的的一一个个性性能能指指标标。该该指指标标反反映映了了传
11、传感感器器的的机机械械部部件件和和结结构构材材料料等等存存在在的的问问题题,如如轴轴承承摩摩擦擦、灰灰尘尘积积塞塞、间间隙隙不不适适当当、螺螺钉钉松松动动、元元件件磨磨损损(或或碎碎裂裂)以以及及材材料料的的内内部部摩摩擦擦等等。迟迟滞滞的的大大小小通通常常由由整整个个检检测测范范围围内内的的最最大大迟迟滞滞值值D Dmax与与理理论论满满量量程程输输出出之之比比的的百百分分数数表表示,即示,即第9页,此课件共54页哦 2.1.4 2.1.4 重复性重复性 传传感感器器的的输输入入量量按按同同一一方方向向作作多多次次变变化化时时,我我们们发发现现,各各次次检检测测所所得得的的输输出出输输入入特
12、特性性曲曲线线往往往往不不重重复复,如如图图所所示示。产产生生不不重重复复的的原原因因和和产产生生迟迟滞滞的的原原因因相相同同。重重复复性性误误差差e eR R通常用通常用输输出最大不重复出最大不重复误误差差D Dmax与与满满量程量程输输出出y yFSFS之比的百分数表示,即之比的百分数表示,即 式中式中 D DmaxD D1max与与D D2max两数两数值值之中的最大者;之中的最大者;D D1max正行程多次正行程多次测测量的各个量的各个测试测试点点输输出出值值之之间间的最大偏差;的最大偏差;D D2max反行程多次反行程多次测测量的各个量的各个测试测试点点输输出出值值之之间间的最大偏差
13、。的最大偏差。第10页,此课件共54页哦 不不重重复复误误差差是是属属于于随随机机误误差差性性质质的的,校校准准数数据据的的离离散散程程度度是是与与随随机机误误差差的的精精度度相相关关的的,应应根根据据标标准准偏偏差差来来计计算算重重复复性性指指标标。重重复复性性误误差差e eR R又又可可按按下下式式来来表表示示 式中式中 标标准偏差。准偏差。服从正服从正态态分布分布误误差,可以根据差,可以根据贝赛贝赛尔尔公式来公式来计计算算 式中式中y yi i 测测量量值值;测测量量值值的算的算术术平均平均值值;n n 测测量次数。量次数。第11页,此课件共54页哦 分辨力与阈值分辨力与阈值 分辨力是指
14、传感器在规定测量范围内所能检测出被测输入量的最小变化值。该值与满量程输入值之比的百分数称为分辨率。阈值是使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值,即零点附近的分辨力。稳定性稳定性 稳定性又称长期稳定性,即传感器在长时间内保持其原性能的能力。漂移漂移 漂移是指在一定时间间隔内,传感器的输出存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。漂移常包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移,又称时漂和温漂。第12页,此课件共54页哦 传感器无输入(或某一输入值不变)时,每隔一定时间,其输出值偏离原始值的最大偏差与满量程的百分比,即为零漂。温度每升高1,传感器输出值的最大偏
15、差与满量程的百分比,称为温漂。第13页,此课件共54页哦2.2 2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的相应特性。动态特性好的传感器,其输出量随时间变化的曲线与被测量随时间变化曲线一致或者相近标准输入:正弦变化和阶跃变化第14页,此课件共54页哦2.2.l 2.2.l 传感器动态特性的数学模型传感器动态特性的数学模型线性常系数微分方程线性常系数微分方程 输入信号输入信号 输出信号。输出信号。a ai i、b bi i 决定于传感器的某些物理参数(除决定于传感器的某些物理参数(除b b0 00 0 外,通常外,通常 )。)。叠加性:不同信号可分别计算再相
16、加叠加性:不同信号可分别计算再相加 频率保持性:输入输出信号频率相同频率保持性:输入输出信号频率相同 第15页,此课件共54页哦常见的传感器,其物理模型通常可分别用零阶、一常见的传感器,其物理模型通常可分别用零阶、一阶和二阶的常微分方程描述其输出阶和二阶的常微分方程描述其输出输入动态特性。输入动态特性。零阶传感器零阶传感器 一阶传感器一阶传感器二阶传感器二阶传感器第16页,此课件共54页哦 理论上讲,由理论上讲,由传感器动态特性的数学模型传感器动态特性的数学模型可可以计算出传感器的输入与输出的关系,但是对以计算出传感器的输入与输出的关系,但是对于一个复杂的系统和复杂的输入信号,采用于一个复杂的
17、系统和复杂的输入信号,采用传传感器动态特性的数学模型感器动态特性的数学模型求解很困难。因此,在求解很困难。因此,在信息论和控制论中,通常采用一些足以反映系统信息论和控制论中,通常采用一些足以反映系统动态特性的函数,将系统的输出与输入联系起来。动态特性的函数,将系统的输出与输入联系起来。这些函数有传递函数、频率响应函数和脉冲响应这些函数有传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数等。函数等。第17页,此课件共54页哦2.2.22.2.2算子符号法与传递函数算子符号法与传递函数1.1.算子符号法算子符号法用算子用算子D D代表代表 d/dd/dt t,第18页,此课件共54页哦2.传递函数:初始值均为零
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