18.2-3正比例函数.doc

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1、_ _ 月月_ _ _ _日日 星期星期_ 第第_ _ _周周课课题题18.23 正比例函数课 型新授教 时1教教学学目目标标1 经历利用正比例函数图像的直观探究正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，归纳并掌握正比例函数的基本性质。2在正比例函数实际应用的过程中，进一步认识函数与现实生活密切相关。3会利用正比例函数解决一些简单的实际问题。重重点点归纳并掌握正比例函数的基本性质；能用正比例函数解决一些简单的实际问题。难难点点归纳并掌握正比例函数的基本性质；能用正比例函数解决一些简单的实际问题。教具准备教具准备多媒体课件教教学学过过程程教师活动教师活动学生活动学生活动一

2、、复习旧知：1、师生共同操作：在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：y=-4x，y=-x，y=-41x.这三个函数的图像如图所示.xy2-24-424-2-4Oy=-xy=-4xy=-41x（图 1）2、本节课我们将继续探讨正比例函数.二、新授：(一)思考：观察由上述操作所得的图像，以及上节课例题所得的函数图像，思考并回答下列问题：师生共同操作xy2-24-424-2-4Oy=xy=3xy=31x（图 2 为上节课例题所画的函数图像）（1）图 2 中的函数图像经过哪两个象限？图 1 中的函数图像呢？（2）正比例函数 y=kx 的图像经过哪两个象限是由什么来确定的？（3）图 2 中，当一

3、条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从到逐渐变化（填“高”或“低”）；这就是说，当自变量 x 的值从小到大逐渐变化时，函数值 y 相应地从到逐渐变化（填“大”或“小”）.图 1 中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从到逐渐变化（填“高”或“低”）；这就是说，当自变量 x 的值从小到大逐渐变化时，函数值 y 相应地从到逐渐变化（填“大”或“小”）.（4）一般来说，对于正比例函数 y=kx，随着自变量 x 的值逐渐增大，函数值 y 将怎样变化？2、由画图的操作，通过观察和思考，讨论正比例函数有怎样的性质？3、学生开始进行，可同桌讨论.4、汇报结果，并板书正比

4、例函数的性质：（1）当 k0 时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量 x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐增大.（2）当 k0 时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量 x 的值逐渐增大时，y 的值也随着逐渐减小5、引出课题：这节课我们主要一起来探究正比例函数的性质.板书课题：正比例函数的性质(二)例题：例题 1：已知正比例函数 y=(1-2a)x,如果 y 的值随 x 的值增大而减小，那么 a 的取值范围是什么？对正比例函数图像进行观察和比较，思考并回答问题小组讨论归纳、理解、体会正比例函数的性质学生自己解决例题 2：在水管放水的过程中，放水的时间 x（分）与流出的水量 y（立方

5、米）是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是 0.2 立方米，放水的过程持续 10 分钟，写出 y 与 x 之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像.解：在放水的过程中，变量 y 与 x 之间成正比例，比例系数是 0.2，函数解析式是 y=0.2x；函数的定义域是 0 x10.这个函数的图像如图所示：x（分）y（立方米）4262-2O810在实际问题中，两个变量 y 和 x 成正比例时，设 x 为自变量，比例系数为 k，那么 y 是 x 的函数，这个函数的解析式是 y=kx.但是，函数的定义域一般是部分实数，函数的图像一般就是直线的一部分（还可能只是在一条直线上的一些点）.象这样的函数，我们对它进行研究时，可以把它看作正比例函数，但要特别注意它的定义域.三、练习：P64/1-4四、小结：1.正比例函数的性质2.实际问题中的正比例函数的图像有时只有直线上的一部分，取决于定义域五、作业：练习册：习题 18.2(3)重视过程分析，注意这个函数的定义域及图像特征学生完成练习谈收获和注意点板书设计：1正比例函数的性质；2实际问题中的正比例函数的图像有时只有直线上的一部分，取决于定义域；3.例题解题格式课后反思：