10.1.4概率的基本性质 教案.doc

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1、第十章第十章 概率概率10.1.4概率的基本性质概率的基本性质教学设计教学设计一、一、教学目标教学目标1 通过实例，理解概率的性质.2 结合实例，掌握随机事件概率的运算法则.3 能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.二、教学重难点二、教学重难点1.教学重点教学重点概率的运算法则及性质.2.教学难点教学难点概率性质的应用.三、教学过程三、教学过程（一）探索新知（一）探索新知探究一探究一：概率的基本性质概率的基本性质性质 1对任意的事件 A，都有 P(A)0.性质 2必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，即 P()1，P()0.性质 3如果事件 A 和事件 B 互斥，那么 P(AB)P(A

2、)P(B).性质 4如果事件 A 与事件 B 互为对立事件，那么 P(B)1P(A)，P(A)1P(B).性质 5如果 AB，那么 P(A)P(B).性质 6设 A，B 是一个随机试验中的两个事件，我们有 P(AB)P(A)P(B)P(AB).探究二探究二：概率的加法公式概率的加法公式(1)当 A 与 B 互斥(即 AB)时，有 P(AB)P(A)P(B)，这称为互斥事件的概率加法公式.(2)一般地，如果 A1，A2，Am是两两互斥的事件，则 P(A1A2Am)P(A1)P(A2)P(Am).(3)P(A)P(A)1探究探究三三：求复杂事件的概率通常有两种方法求复杂事件的概率通常有两种方法(1

3、)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件；(2)先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率.（二）课堂练习（二）课堂练习1.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,比赛为三局两胜制,甲在每局比赛中获胜的概率均为34,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为()A.13B.25C.23D.45答案：A解析：记事件 A：甲获得冠军，事件 B：比赛进行了三局,事件 AB：甲获得冠军，且比赛进行了三局，即第三局甲胜，前二局甲胜了一局，则123139()C44432P AB,对于事件 A，甲获得冠军包含两种情况：前两局甲胜和事件 AB，23927()43232P A,9()132()

4、27()332P ABP B AP A，故选 A.2.电路从 A 到 B 上共连接着 6 个灯泡(如图)，每个灯泡断路的概率是13，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从 A 到 B 连通的概率是()A.1027B.448729C.100243D.4081答案：B解析：由题意，可知 AC 之间未连通的概率是21139，连通的概率是18199.EF 之间连通的概率是22439，未连通的概率是45199，故 CB 之间未连通的概率是2525981，故 CB 之间连通的概率是255618181，故 AB 之间连通的概率是856448981729，故选 B.3.某校高二(1)班甲、乙两名同学进行投

5、篮比赛,他们投进球的概率分别是34和45,现甲、乙两人各投篮一次,恰有一人投进球的概率是()A.120B.320C.15D.720答案：D解析：甲投进而乙没有投进的概率为34314520,乙投进而甲没有投进的概率为3411455,故甲、乙两人各投篮一次，恰有一人投进球的概率是31720520，故选 D.4.设两个相互独立事件 A，B 都不发生的概率为19，则 A 与 B 都发生的概率的取值范围是()A.80,9B.1 5,9 9C.2 8,3 9D.40,9答案：D解析：设事件 A，B 发生的概率分别为()P Ax，()P By，则1()()()(1)(1)9P ABP A P Bxy，即111299xyxyxy，当且仅当xy时取“=”，21(1)9xy，23xy 或43xy（舍去），409xy.4()()()0,9P ABP A P Bxy.故选 D.（三）小结作业（三）小结作业小结：本节课我们主要学习了哪些内容?1.概率的基本性质；2.概率的加法公式；3.求复杂事件的概率通常有两种方法.四、板书设计四、板书设计10.1.4概率的基本性质1.概率的基本性质；2.概率的加法公式；3.求复杂事件的概率通常有两种方法.