2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三7.4+二项分布与超几何分布随堂检测（word版 含答案）.docx

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1、7.4 二项分布与超几何分布二项分布与超几何分布-2021-2022 学年高二数学人教学年高二数学人教 A 版版（2019）选择性必修三随堂检测）选择性必修三随堂检测1.设随机变量(,)B n p，若()2.4E,()1.44D,则参数 n，P 的值为()A.4n，0.6P B.6n，0.4P C.8n，0.3P D.24n，0.1P 2.一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为()P X，则(4)P X 的值为()A.1220B.2755C.27220D.21253.某地 7 个贫困村中

2、有 3 个村是深度贫困，现从中任意选 3 个村，下列事件中概率等于67的是()A.至少有 1 个深度贫困村B.有 1 个或 2 个深度贫困村C.有 2 个或 3 个深度贫困村D.恰有 2 个深度贫困村4.在 18 个村庄中有 8 个村庄交通不便，现从中任意选 9 个村庄，用 X 表示这 9 个村庄中交通不便的村庄个数，则91828 120C()A.(1)P X B.(2)P X C.(3)P X D.(4)P X 5.设随机变量16,2XB，则(3)P X 等于（）A516B316C58D386.已知随机变量服从二项分布，1(6,)2B，则(23)E_，(23)D_.7.对一个物理量做 n 次

3、测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差20,nNn，为使误差n在(0.5,0.5)的概率不小于 0.9545，至少要测量_次（若2,XN，则(|2)0.9545)PX）.8.某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为1p，后两天每天出现风雨天气的概率均为2p，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为14，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为199200.（1）

4、求该社区能举行 4 场音乐会的概率；（2）求该社区举行音乐会场数 X 的数学期望.答案以及解析答案以及解析1.答案：B解析：由于随机变量(,)B n p，可知()2.4Enp，()(1)1.44Dnpp，联立方程组，解得6n，0.4P.选 B.2.答案：C解析：从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为4X 时，相当于旧球的个数在原来 3 个的基础上增加了一个，所以取出的 3 个球中只有一个新球，即取出的 3 个球中有 2 个是旧球 1 个新球，所以2139312C C3 927(4)12 11 10C22032 1P X，故选 C.3.答案：B解析：用 X表示这 3 个村庄

5、中深度贫困村数，X 服从超几何分布，故33437C CCkkP Xk，所以304337C C40C35P X，214337C C181C35P X，124337C C122C35P X，034337C C13C35P X，6127P XP X.故选：B4.答案：B解析：设Xm，则根据超几何分布的公式可得：9810918C C()CmmP Xm，将选项中的值分别代入得：18890111889C C(1)C28 120CP X，故 A 错误；28109918187CC28 120(2)CCP X，故 B正确；38109918186CC28 120C(3)CP X，故 C 错误；4581091889

6、1C CC28 120(4)CP X，故 D 错误故选：B5.答案：A解析：随机变量XB（6，），P Xk=，3P x=故选 A6.答案：9，6解析：随机变量服从二项分布16,2B，所以1()632E，113()6222D，则(23)2()32339EE，23(23)2()462DD.故答案为：9；6.7.答案：32解析：由题意可知，2n，0.因为(|2)0.9545PX，所以(22)0.9545PX，所以2220.5n，解得32n，即至少要测量 32 次.8.答案：（1）因为前两天的晚上均为风雨天气的概率为14，所以2114p，则112p.因为这五天至少有一天出现风雨天气的概率为199200

7、，所以 3212199111200pp，又112p，所以245p.设“该社区能举行 4 场音乐会”为事件 A，则223113211414411()C111C1225255200P A .（2）X 的可能取值为 0,1,2,3,4,5.32142(0)2525P X ，22311321141417(1)CC22525525P X，222322133211411111473(2)C1C1C1225225525200P X ，3222221132314114111443(3)11CC11252255225200P XC ，11(4)200P X，1991(5)1200200P X .所以7734311119()123452520020020020010E X .