6.1等差数列-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（原卷版）.docx

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1、注：请用注：请用 MicrosoftMicrosoft Word2016Word2016 以上版本打开文件进行编辑，用以上版本打开文件进行编辑，用 WPSWPS 等其他软件可能会出现等其他软件可能会出现乱码等现象乱码等现象.专题六专题六数列数列第 1 讲等差数列1等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，符号表示为 an1and(nN*，d 为常数)(2)通项公式：ana1(n1)dnd(a1d)当 d0 时，an是关于 n 的一次函数通项公式的推广：anam(nm)d(n，mN*)(

2、3)等差中项：数列 a，A，b 成等差数列的充要条件是 Aab2，其中 A 叫做 a，b 的等差中项若 mn2p，则 2apaman(m，n，pN*)当 mnpq 时，amanapaq(m，n，p，qN*)(4)前 n 项和公式：Snna1an2ana1n1dSnna1nn12dd2n2a1d2 n当 d0时，Sn是关于 n 的二次函数，且没有常数项2.常用结论：已知an为等差数列，d 为公差，Sn为该数列的前 n 项和(1)Sn，S2nSn，S3nS2n，也成等差数列，公差为 n2d.(2)若an是等差数列，则Snn 也成等差数列，其首项与an首项相同，公差是an公差的12.(3)若项数为偶

3、数 2n，则 S2nn(a1a2n)n(anan1)；S偶S奇nd；S奇S偶anan1.若项数为奇数 2n1，则 S2n1(2n1)an；S奇S偶an；S奇S偶nn1.一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1在等差数列an中，a824，a168，则 a24（）A24B16C8D02已知数列an满足 an+an+22an+1（nN*），且 a32，a58，则 a7（）A12B13C14D153已知等差数列an中，a2+a818，则 a5（）A7B11C9D184在等差数列an中，a5+a1340，则 a8+a9+a10（）A72B60C48D365已知an是等差数列，a1010，其前 10

4、 项和 S1070，则其公差 d（）A?B?C?D?6已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S936，则 a5（）A3B4C5D67等差数列an的前 n 项和为 Sn，an0，若 S9a52，a11，则数列an的公差为（）A3B3C1D28设等差数列an的公差 d0，前 n 项和为 Sn.若 S45a2，则?（）A9B5C1D?9若数列an为等差数列，Sn为数列 an的前 n 项和，已知 S1020，S3090，则 S20的值为（）A40B50C60D7010已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等差数列bn的前 n 项和为 Tn，若?，则?（）A?B?R?C?DR?11在等差数列an

5、中，an0，a1+a3a22，a44，若an的前 n 项和为 Sn，则?（）A1B2C?D412已知等差数列an，公差 d0，Sn为其前 n 项和，S128S4，则?t?（）A?B?C?D?二多选题（共二多选题（共 4 小题）小题）（多选）13设等差数列an的前 n 项和为 Sn若 S39，a47，则（）ASnn2BSn2n23nCan2n1Dan3n5（多选）14记 Sn为等差数列an的前 n 项和已知 S535，a411，则（）Aan4n5Ban2n+3C?D?（多选）15已知数列an是等差数列，其前 n 项和为 Sn，满足 a1+3a2S6，则下列四个选项中正确的有（）Aa70BS130CS7最小DS5S8（多选）16设公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S17S18，则下列各式的值为 0 的是（）Aa17BS35Ca17a19DS19S16三填空题（共三填空题（共 4 小题）小题）17已知等差数列an的前 n 项和是 Sn，且 a98，则 S1718记 Sn为等差数列an的前 n 项和，若 a24，S420，则 a919在等差数列an中如果 a1+a94，那么 a2+a3+a8等于20已知数列an是等差数列，a10，公差 d0，Sn为其前 n 项和，满足 a1+5a3S8，则当 Sn取得最大值时，n