2022-2023学年北师大版七年级数学上册 4.3角 教案.docx
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1、第四章第四章基本平面图形基本平面图形3 3角角教学目标教学目标1.让学生理解角的定义及有关概念.2.让学生用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.3.使学生掌握角的表示方法.4.让学生学会度、分、秒的转化和运算.教学重难点教学重难点重点:重点:角的定义及有关概念,角度的测量,以及度、分、秒的互化.难点:难点:度、分、秒的互化.教学过程教学过程导入新课导入新课问题问题 1 1:以前我们曾经认识过角,你们能从这些图形中指出角吗?问题问题 2 2:我们已经认识了射线,从一点可以引出多少条射线?问题问题 3 3:如果从一点出发任意取两条射线,那出现的是什么图形?(通过后面两个问题,使学生认识到几何
2、图形都是由基本元素构成的,这是建模思想的初步渗透)探究新知探究新知(一)角的定义探究 1:学生在练习本上画出一个角,并思考自己是怎样画成一个角的?(教师在黑板上同步演示角的画法,学生归纳、观察后给出角的定义 1)角的定义 1:角由两条具有公共端点的射线组成.探究 2:教师拿出教学用的圆规演示角的动态形成过程,从而生成一个角.学生观察、归纳并总结出角的定义 2.角的定义 2:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.起始位置的射线叫做这个角的始边;终止位置的射线叫做这个角的终边.(二)角的表示探究:探究:如图,(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.(2)BAC,CAD 和 BAD 能用 A
3、 来表示吗?(学生通过观察、分析,进一步掌握角的表示方法)结论:结论:一个角可以有以下表示方法:图 1(1)如图 1,用三个大写字母表示:AOB 或BOA.注意:顶点的字母必须写在中间.(2)如图 1,用一个大写字母表示:O.注意:当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.(3)如图 1,用一个数字表示:1.注意:在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字.(4)如图 2,用一个希腊字母表示:.图 2注意:在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母.(三)直角、平角、周角探究:裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.你还能举出其他类似的例子吗?结论:结论:角也可以看成是由一
4、条射线绕着它的端点旋转而成的,如图.当终边旋转到与始边垂直时,所成的角叫做直角.当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角.一个直角=90,一个平角=180,一个周角=360.例例 1 1下列说法正确的是()A.平角就是一条直线B.周角就是一条射线C.小于平角的角是钝角D.一个周角的度数等于四个直角的度数和解析:平角不是一条直线,故 A 错;角和射线不是一个概念,故 B 错;小于平角的角不一定是钝角,还可能是直角和锐角,故 C 错;一个周角=360,一个直角=90,故 D 正确.答案:D(四)角度的换算把一个周角分成 360 等份,每一份就是
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