2022年中考数学复习：一次函数的实际应用（word版、含答案）.docx

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1、试卷第 1页，共 10页20222022 年中考数学复习：一次函数的实际应用年中考数学复习：一次函数的实际应用一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 1212 小题）小题）1（2022北京东城一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度(cm)h与注水时间(s)t的函数图象大致是（）ABCD2（2022河南南阳一模）如图，某公司准备在一个等腰直角三角形 ABC 的绿地上建造一个矩形的休闲书吧 PMBN，其中点 P 在 AC 上，点 NM 分别在 BC，AB 上，记 PM=x，PN=y，图中阴影部分的面积为 S，若 NP 在

2、一定范围内变化，则 y 与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是（）A反比例函数关系，一次函数关系B二次函数关系，一次函数关系C一次函数关系，反比例函数关系D一次函数关系，二次函数关系3（2022黑龙江哈尔滨一模）甲、乙两人一起步行到火车站，两人步行速度一样，途中发现忘带预购的火车票了，于是甲立刻以原速返回，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同前往，结果比预计早到了 3 分钟，他们距公司的距离 y（米）与所用时间 t（分）间的函数关系如图则下列结论错误的是（）试卷第 2页，共 10页A步行的速度为 80 米/分B出租车的速度为 320 米/分C公司距离火车站 1600 米D相遇时

3、两人距车站 400 米4（2022山东济南二模）如图，在 RtABO 中，OBA90，A(4，4)，点 C 在边 AB 上，且13ACCB，点 D 为 OB 的中点，点 P 为边 OA 上的动点，当点 P 在 OA 上移动时，使四边形 PDBC 周长最小的点 P 的坐标为（）A(2，1)B(13，83)C(83，83)D(83，13)5（2022山东济南模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为 y2x，ykx，且点 A 在直线 y2x 上，点 B 在直线 ykx 上，ABx 轴，ADx 轴，BCx 轴垂足分别为 D 和 C，若四边形 ABCD为正方形时，则 k（）A14B12C23D

4、26（2022重庆鼓楼学校一模）周末老张和小胜相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，且老张家，小胜家，体育馆顺次在同一直线上，老张先从家出发 4 分钟后来到小胜家和小胜汇合，汇合时间忽略不计，两人以老张的速度一起走了 4 分钟后，小胜发现自己装备带错了需回家换装备，于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，老张仍以原速前行，结果小胜比老张提前 1 分钟到达体育馆 若老张与小胜两人和体育馆之间的距离y（米）与小胜出发的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示则试卷第 3页，共 10页以下说法错误的是（）A小胜加速后的速度为 250 米/分钟B老张用了 24 分钟到达体育馆C小胜

5、回家后用了 0.6 分钟取装备D小胜取了装备后追上老张时距离老张家 3025 米7（2022重庆模拟预测）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）小帅的骑车速度为 16 千米/小时；点C的坐标为0.5,0；线段AB对应的函数表达式为84 0.52.5yxx；当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有 4 千米ABCD8（2022浙江绍兴一模）为积极响应党中央关于体育强国的号召，在某市半程马拉松开赛前，小明和小斌为了取得更好

6、的成绩，进行了一次迷你马拉松的训练如图是两人分别跑的路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数关系他们同时出发，其中小明 60 分钟时到达终点，小斌由于在 40 分钟时不小心崴了脚便原地休息一会儿，最终在 65 分钟时到达终点，已知小斌后半程速度为 0.15 千米/分钟，则在这个过程中：小明在 10 到 50 分时，保持 0.25 千米/分钟的速度前进；小斌休息的时间为 4 分钟；小明和小斌在 55试卷第 4页，共 10页分时刚好相遇；在整个过程中，小明和小斌相距 0.2 千米的次数有 4 次 以上说法正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个9（2022重庆模拟预测）春节前，某加工厂接到

7、面粉加工任务，要求 5 天内加工完 220 吨面粉加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止设甲、乙两组各自加工面粉数量 y（吨）与甲组加工时间 x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（）A乙组中途休息了 1 天B甲组每天加工面粉 20 吨C加工 3 天后完成总任务的一半D3.5 天后甲乙两组加工面粉数量相等10（2022河南一模）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC10点 A、B 的坐标分别为（1，0），（7，0），将 RtABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线

8、 y2x10 时，线段 BC 扫过的面积为（）A16B32C64D7211（2022重庆字水中学三模）甲乙两人在同一直线跑道 AB 上进行往返跑，甲从起点 A 出发，乙在甲前方 C 处与甲同时同向出发，当甲超越乙到达 B 地时，休息了 100 秒又以原速返回 A 地，而乙到达终点 B试卷第 5页，共 10页地后马上以原速的 25 倍往回跑，最后乙比甲晚 10 秒到达 A 地，两人距 A 地的距离记为 y（米），乙的跑步时间记为 x（秒），y 与 x 的函数关系如图所示，则下列说法：B、C 之间的距离为 100 米；乙返回A 地时共用了 510 秒；乙从 B 地返回 A 地的速度为 5 米/秒；

9、当甲和乙两人第二次相遇时，他们距离 B地2003米其中正确的说法有（）个A1B2C3D412（2022重庆字水中学一模）快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向匀速行驶，两车在途中相遇时都停留了一段时间，然后分别按原速度原方向匀速行驶，快车到达乙地后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回甲地（掉头的时间忽略不计），慢车到达甲地以后即停在甲地等待快车如图所示为快、慢两车间的距离 y（千米）与快车的行驶时间 x（小时）之间的函数图象则下列说法：两车在途中相遇时都停留了 1 小时；快车从甲地去乙地时每小时比慢车多行驶 40km；快车从乙地返回甲地的速度为120km/h；当慢车到达甲地的时候，快车与甲

10、地的距离为 400km其中正确的有（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题）小题）13（2022福建三明二模）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=m（x+3）-1（m0）的图象为直线 l，在下列结论中：无论 m 取何值，直线 l 一定经过某个定点；过点 O 作 OHl，垂足为 H，则 OH 的最大值是10；试卷第 6页，共 10页若 l 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，AOB 为等腰三角形，则 m=1；对于一次函数 y1=a（x-1）+2（a0），无论 x 取何值，始终有 y1y，则 m 0 或 0 m 34其中正确的是（填写所有正确结论的

11、序号）_14（2022湖南株洲市景弘中学一模）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中90,10CABBC 点A、B 的坐标分别为(1,0),(7,0)，将Rt ABC沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线210yx时，线段BC扫过的面积为_15（2022广西一模）星期六，王力上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离 y(单位：千米)与时间 t(单位：分钟)的关系如图所示，则上午 8：45 王力离图书馆_ 千米16（2022湖北黄石模拟预测）如图，直线 AB 的解析式为 yx+b 分别与 x，y 轴交于 A，B 两点，点 A的坐标为（3，0），过点 B 的直线

12、交 x 轴负半轴于点 C，且31OBOC：，在 x 轴上方存在点 D，使以点 A，B，D 为顶点的三角形与ABC 全等，则点 D 的坐标为_试卷第 7页，共 10页17（2022江苏无锡模拟预测）定义：如图 1，已知锐角AOB 内有定点 P，过点 P 任意作一条直线 MN，分别交射线 OA，OB 于点 M，N若 P 是线段 MN 的中点时，则称直线 MN 是AOB 的中点直线如图 2，射线 OQ 的表达式为 y2x（x0），射线 OQ 与 x 轴正半轴的夹角为，P（3，1），若 MN 为的中点直线，则直线 MN 的表达式为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题）小题）18（2

13、022辽宁沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）一模）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为3,4，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.(1)填空：菱形ABCO的边长_；(2)求直线AC的解析式；(3)动点P从点A出发，沿折线ABC方向以 3 个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为0S S，点P的运动时间为t秒，当503t 时，求S与t之间的函数关系式；在点P运动过程中，当2S，请直接写出t的值.试卷第 8页，共 10页19（2022陕西交大附中分校模拟预测）李叔叔承包了一片土地种植某种经济作物，为了提高

14、产量，通常会采用喷施药物的方法控制其生长高度已知在一定条件下，该种经济作物的平均高度 y（m）与每公顷所喷施药物的质量 x（kg）之间的关系近似满足一次函数关系下表为该经济作物生长过程中所记录的一些数据每公顷所喷施药物的质量 x（kg）35710该种经济作物的平均高度 y（m）2.281.801.320.60(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)李叔叔根据经验判断，该种经济作物平均高度在 1.5m 左右时产量最高，此时每公顷应喷施约多少药物？20（2022辽宁沈阳市第七中学模拟预测）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线36 3yx 与x轴交于点A，与y轴交于点B，矩形CDE

15、F的顶点F的坐标为(2,4 3)，D点与原点重合，将矩形CDEF沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度平移，点D到达点A时运动停止，设运动时间为t秒，矩形CDEF与ABO重叠部分的面积为S(1)填空：t 秒时，点E落在直线AB上；(2)如图2，当01t 时，求S与t的函数关系式；(3)当矩形CDEF与ABO重叠部分为四边形，且4 3S 时，请直接写出t的值试卷第 9页，共 10页21（2022湖北恩施二模）北京 2022 年冬奥会于 2 月 4 日开幕，2 月 20 日闭幕冬奥会期间实行闭环管理，所有在闭环内的冬奥会参与者不会与外界有任何接触，大家都会在闭环中得到很好的保护为使住宿、餐饮、医疗、

16、交通等各项服务保障更充分，城市防疫与冬奥防疫一体推进工作体系更加优化，某场馆给此次冬奥会志愿者每人采购了一顶印有“2022 北京冬奥志愿者”的御寒帽，利于防寒防疫与服务时识别该场馆组委会决定购买 A 型红色和 B 型蓝色两种帽子共 100 顶，并制定了几种购买方案，这些方案满足：A 型不能少于 B 型的一半，也不能多于 B 型的34，负责采购的同志核算了一下，若按 A 型最多的方案买，需付款 884 元，若按 A 型最少的方案买，需要 868 元(1)试求出 A 型和 B 型两种帽子的单价(2)由于所购货物较多，商家决定给予优惠，A 型帽子在九折的基础上再降价 m 元；(0m2)，问在组委会制

17、定的几种方案中，哪种方案在给予了优惠后费用最少？请说明理由22（2022云南开远市教育科学研究所二模）滇池是云南最大的淡水湖，素有“高原明珠”的称号每年冬天，来自西伯利亚的红嘴鸡都会随着季节的变化来滇池过冬，但滇池污染问题严重，为了更好地治理滇池，保护环境，综合治理指挥部决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备，其中 A 型设备每台每月可处理污水 220 吨，B 型设备每台每月可处理污水 180 吨经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元(1)请分别求出购买一台 A 型设备和 B 型设备的价格

18、；(2)设购买 A 型设备 x 台，A、B 两种型号的设备每月总共能处理污水 y 吨求 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；(3)由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过 110 万元，则每月最多能处理污水多少吨？试卷第 10页，共 10页23（2022福建漳州二模）“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯某校计划购买一批相同的洗手液，已知某超市推出以下两种优惠方案：方案一，从第一瓶开始一律按标价的八折销售；方案二，购买量不超过 100 瓶时，按标价销售，超过 100 瓶时，超过的部分按标价的六折销售设学校在该超市购买 x 瓶洗手液，

19、方案一的费用为1y元，方案二的费用为2y元，12,y y关于 x 的函数图象如图所示(1)求该种洗手液每瓶的标价；(2)当100 x时，分别求12,y y关于 x 的函数表达式；并说明当300 x 时，选择哪种方案购买费用较少？答案第 1页，共 2页参考答案：参考答案：1B2D3D4C5C6D7D8C9D10C11C12B131464150.51216（4，3）或（3，4）17y12x+5218(1)5(2)1522yx(3)91544tS 503t；79t 或11519(1)y=-0.24x+3（0 x12.5）(2)6.25kg20(1)1(2)8 3St(3)12或5221A 型 10 元/顶；B 型 8 元/顶22(1)购买一台 A 型设备价格为 12 万元，购买一台 B 型设备价格为 10 万元；答案第 2页，共 2页(2)401800yx（010 x，且 x 为整数）；(3)每月最多能处理污水 2000 吨.23(1)该种洗手液每瓶的标价为每瓶 20 元(2)1216,12800,yx yx=+方案二省钱