2022年江西省赣北联盟中考数学第一次联考试卷(word版无答案).docx

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1、2022 年江西省赣北联盟中考数学第一次联考试卷年江西省赣北联盟中考数学第一次联考试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分。分。1|2022|的倒数等于（）A2022B2022CD2如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的 1 个小正方体，则下列说法正确的是（）A主视图一定变化B左视图一定变化C俯视图一定变化D三种视图都不变化32021 年 5 月 11 日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了 7206 万，7206 万用科学记数法表示为（）A0.7206107B72.06107C7.20

2、6106D7.2061074下列运算正确的是（）Aa3a2a6B2a（3a1）6a21C（3a2）26a4D2a+3a5a5如图，直线 ab，直角三角形 BCD 按如图所示放置，DCB90，若1+B70，则2 的度数为（）A20B40C30D256已知 yax22ax+3（a0），当 0 xm 时，3ay3，则 m 的取值范围是（）A0m1B0m2C1m2Dm2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分。分。7因式分解：4x312x2+9x8已知 a、b 是方程 x23x50 的两根，则代数式 2a36a2+b2+7b+1 的值是9一个样本为

3、 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位为10数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人，则可列方程11如图，在 ABCD 中，BAD30，AD2若 ABCD 沿边 AB 作轴对称图形 ABEF，连接 BD若 D，B，E 在同一直线上，则 AB 的长为12如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB2，AD2，E 是 AB 的中点，F 是 AD 边上的一个动点（点 F 不与点 AD 重合）将AEF 沿 EF 所在直

4、线翻折，点 A 的对应点为 A，连接 AD，AC当ADC 是等腰三角形时，AF 的长为三、计算题：本题共三、计算题：本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。分。13计算：（2）0+（）1+4cos30|14如图，在 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F，连接BF，AC 若 ADAF求证：四边形 ABFC 是矩形15先化简，再从2a2 中选取一个合适的整数代入求值16已知四边形 ABCD 为平行四边形，E 为 AB 边的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）（1）在图 1 中，作出 AD 边的中点 P；（

5、2）在图 2 中，在 AD 边上求作一点 M，使ABM 的面积为口 ABCD 面积的17学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M 通道）和人工测温（N 通道和 P 通道）在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）下列事件是必然事件的是：.（填序号）A小红同学从 M 测温通道通过进入校园B小明同学从 N 测温通道通过进入校园C有一位同学从 P 测温通道通过进入校园D两位同学都要从测温通道通过进入校园（2）请用列表或画树状图的方法求小红和小明

6、从不同类型测温通道通过进入校园的概率18某超市为了促销，决定对超市内的商品进行打折销售不打折时，6 个 A 商品 5 个 B 商品总费用 114 元；3 个 A 商品 7 个 B 商品总费用 111 元打折后，小明购买了 9 个 A 商品和 8 个 B 商品共用了 141.6 元（1）求出商品 A 和商品 B 的单价；（2）若商品 A 和商品 B 的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？四四、（本题共（本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）19某校随机抽取部分学生，就“对自己做错的题目进行整理、分析、改正的学习习惯”进行调查，将

7、调查的数据进行了整理，并绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，回答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a，b，“常常”对应扇形的圆心角的度数为；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有 2300 名学生，则其中“总是对错题进行整理、分析、改正”的学生大约有多少名？20一酒精消毒瓶如图，AB 为喷嘴，BCD 为按压柄，CE 为伸缩连杆，BE 和 EF 为导管，其示意图如图，DBEBEF108，BD6cm，BE4cm当按压柄BCD按压到底时，BD 转动到 BD，此时 BDEF（如图）（1）求 BD 转动到 BD时 BD 扫过的区域的面积；（2）求点 D 到直线 EF 的距离（结果精确到 0.1c

8、m）（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan3600.73，sin720.95，cos7200.31，tan723.08）21如图，点 P 为函数 yx+1 与函数 y（x0）图象的交点，点 P 的纵坐标为 4，PBx 轴，垂足为点 B（1）求 m 的值；（2）点 M 是函数 y（x0）图象上一动点（不与 P 点重合），过点 M 作 MDAP 于点 D，若PMD45，求点 M 的坐标五五、（本大题共（本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分）22如图，AB 为O 的直径，C 为O 上的一点，连接 AC，BC过点 O 作 ODBC 于点E，交O

9、 于点 D，连接 CD，AD，BC 与 AD 交于点 F，CG 与 BA 的延长线交于点 G（1）求证：ACDCFD；（2）若CDAGCA，求证：CG 为O 的切线；（3）若 sinCAD，求 tanCDA 的值23某数学兴趣小组在探究函数 y|x24x+3|的图象和性质时经历以下几个学习过程：（）列表（完成以下表格）x210123456y1x24x+31583003815y|x24x+3|1583003815（）描点并画出函数图象草图（在备用图中描点并画图）（）根据图象解决以下问题：（1）观察图象：函数 y|x24x+3|的图象可由函数 y1|x24x+3|的图象如何变化得到？答：（2）数学

10、小组探究发现直线 y8 与函数 y|x24x+3|的图象交于点 E，F，E（1，8），F（5，8），则不等式|x24x+3|8 的解集是（3）设函数 y|x24x+3|的图象与 x 轴交于 A，B 两点（B 位于 A 的右侧），与 y 轴交于点 C求直线 BC 的解析式；探究应用：将直线 BC 沿 y 轴平移 m 个单位长度后与函数 y|x24x+3|的图象恰好有3 个点，求此时 m 的值六六、（本大题共（本大题共 1 个小题，个小题，12 分）分）24如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 90得到ADE（1）DE 与 BC 的位置关系为；（2）如图，连接 CD，BE，若 M 为 BE 的中点，连接 AM，请探究线段 AM 与 CD 的关系，并给予证明；（3）如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上任意一点，以 AE 为边作正方形 AEFG，连接 BG，M 为 BG 的中点，连接 AM若 AB4，BE3，求 AM 的长；若 ABa，BEb，则 AM 的长为（用含 a，b 的代数式表示）