北师大版数学九年级上册同步提优训练：第2章　一元二次方程中考真题集训（word版 含解析）.docx

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1、一元二次方程一元二次方程1.(2021 河南)若一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围为()A.k0C.k12.(2021 黔东南州)若关于 x 的一元二次方程 x2-ax+6=0 的一个根是 2,则 a 的值为()A.2B.3C.4D.53.(2021 赤峰)一元二次方程=0,配方后可变形为()A.(x-4)2=18B.(x-4)2=14C.(x-8)2=64D.(x-4)2=14.(2021 毕节)已知关于 x 的一元二次方程 a=0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是()A.a-4B.a-4C.a-4 且 a0D.a-4 且 a05.(2021

2、 内江)某商品经过两次降价,售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为()A.20%B.25%C.30%D.36%6.(2021 益阳)一元二次方程 x2-3x=0 的解是.7.(2021 江西)已知 x1,x2是一元二次方程 x2-4x+3=0 的两根,则 x1+x2-x1x2=.8.解方程:(1)(2021 西宁)x(x-2)=x-2;(2)(2021 兰州)x2+4x-1=0.9.(2021 南充)已知关于 x 的一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:无论 k 取何值,方程都有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两

3、个实数根分别为 x1,x2,且 k 与?1?2都为整数,求 k 所有可能的值.10.(2021日照)某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价为35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售.已知这种消毒液的销售量 y(桶)与每桶降价x(元)(0 x0,解得 k0,解得 a-4 且 a0.故选 D.5.A设每次降价的百分率为 x.依题意,得 25(1-x)2=16,解得 x1=0.2=20%,x2=1.8(不合题意,舍去).故选 A.6.x1=0,x2=3x2-3x=0,x(x-3)=0,x1=0,x2=3.故答案为 x1=0,x2=3.7.1x1,x2是一元二次方程 x2

4、-4x+3=0 的两根,x1+x2=4,x1x2=3.则 x1+x2-x1x2=4-3=1.故答案为 1.8.解:(1)x(x-)=0,(x-2)(x-1)=0,x-2=0 或 x-1=0,x1=2,x2=1.(2)x2+4x-1=0,x2+4x=1,x2+4x+4=1+4,(x+2)2=5,x=-2 5,x1=-2+5,x2=-2-5.9.解:(1)证明:=-(2k+1)2-4(k2+k)=10,无论 k 取何值,方程都有两个不相等的实数根.(2)x2-(2k+1)x+k2+k=0,即(x-k)x-(k+1)=0,解得 x=k 或 x=k+1.一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+k=0

5、 的两根分别为 k,k+1,?1?2=?+1?=1+1?或?1?2=?+1=1-1?+1,若 1+1?为整数,则 k 为 1 的约数,k=1.若 1-1?+1为整数,则 k+1 为 1 的约数,k+1=1,则 k=0 或 k=-2.k 所有可能的值为1,0 或-2.10.解:(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b,将点(1,110),(3,130)代入,得110=?+?,130=3?+?,解得?=10,?=100.故 y 与 x 之间的函数关系式为 y=10 x+100.(2)由题意得(10 x+100)()=1760,整理,得 x2-10 x-24=0.解得 x1=12,x2=-2(舍去).所以 55-x=43.故这种消毒液每桶实际售价为 43 元.11.(1)观察图形,可知第四个图中 y 的值为 10,第五个图中 y 的值为 15.故答案为 10,15.(2)1=212,3=322,6=432,10=542,15=652,y=?(?-1)2.当 x=48 时,y=48(48-1)2=1128.故答案为 y=?(?-1)2,1128.解:(1)1015(2)y=?(?-1)21128(3)设该班共有女生 a 名.依题意,得?(?-1)2=190,化简,得 0=0,解得 a1=20,a2=-19(不合题意,舍去).故该班共有 20 名女生.