等比数列的概念-2023届高考数学一轮复习数列能力进阶加时练（Word版含解析）.docx

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1、【配套新教材】（【配套新教材】（4）等比数列的概念）等比数列的概念2023 届高考数学一轮复习数列能力进阶加时练届高考数学一轮复习数列能力进阶加时练1.在等比数列 na中，5673a a a，67824a a a，则789a a a的值为()A.48B.72C.144D.1922.已知在等比数列 na中，31174a aa，数列 nb是等差数列，且77ba，则311bb的值为()A.3B.6C.7D.83.已知等比数列 na的各项均为正数，且564718a aa a，则3132310logloglogaaa()A.10B.12C.31log 5D.32log 54.在数列 na中，11a，数列

2、11na是公比为2的等比数列，则数列 na的通项公式为()A.112nna B.121nna C.112nna D.112nna 5.在等比数列 na中，3a，15a是方程2680 xx的根，则1 179a aa的值为()A.2 2B.4C.2 2D.46.在各项均为正数的等比数列 na中，若21a，8646aaa，则3a的值为()A.9B.6C.3D.37.已知各项均为正数的等比数列 na，若543264328aaaa，则7696aa的最小值为()A.12B.18C.24D.328.(多选)已知等比数列 na的各项均为正数，公比为 q，且11a，676712aaa a，记 na的前 n 项积

3、为nT，则下列选项中正确的是()A.01qB.61a C.121TD.131T9.(多选)已知数列 na满足11a，*123nnnaanaN，则下列结论中正确的有()A.13na为等比数列B.na的通项公式为1123nnaC.na为递增数列D.1na的前 n 项和2234nnTn10.(多选)在递增的等比数列 na中，nS是数列 na的前 n 项和，若1432a a，2312aa，则下列说法中正确的是()A.1q B.数列2nS 是等比数列C.8510S D.数列lgna是公差为 2 的等差数列11.已知数列 na是等比数列，2610aa，3516a a，则4a _.12.若无穷等比数列 na

4、的各项均大于 1，且满足15144a a，2430aa，则公比q _.13.在数列 na中，11a，12ln3(2)nnaan，则数列 na的通项公式na _.14.等比数列 na的各项均为实数，已知12374aaa，45614aaa，则79a a _.15.已知各项均为整数的等比数列 na的前 5 项和为 22，且423,a a a成等差数列，前 n 项和为nS.(1)求数列 na的通项公式na；(2)若170nS ，求 n.答案以及解析答案以及解析1.答案：D解析：由5673a a a，得363a，由67824a a a，得3724a，所以337362483aqa，所以378967824

5、8192a a aa a a q.故选 D.2.答案：D解析：因为 na是等比数列，所以23 11774a aaa，解得74a，则74b.又 nb是等差数列，所以311728bbb.3.答案：A解析：564718a aa aQ，5647a aa a，569a a，553132310312103563loglogloglogloglog 910aaaa aaa a.故选 A.4.答案：B解析：因为在数列 na中，11a，数列11na是公比为 2 的等比数列，所以1112a，112nna，所以121nna.5.答案：A解析：由题意，得3156aa，3158a a，则30a，150a，所以6930a

6、a q，则93152 2aa a，所以1 173159982 22 2a aa aaa.6.答案：D解析：设各项均为正数的等比数列 na的公比为(0)q q.又21a，8646aaa，所以6426qqq，即4260qq，解得3q，则323aa q.7.答案：C解析：设正项等比数列 na的公比为(0)q q，则2543232643232218aaaaaaq，322832021aaq，令221qt，0t，则42476322246(1)9633221qtaaqaaqt11626 2224tttt，当且仅当1t 时取等号，则7696aa的最小值为 24.8.答案：ABC解析：由于等比数列 na的各项均

7、为正数，公比为 q，且11a，676712aaa a，所以67110aa，由题意得61a，71a，所以01q.因为6712a a ，所以671a a，所以612121112671Taaaaa a，131371Ta.故选 ABC.9.答案：ABD解析：由题意，得1123nnnnaa aa，可化为111323nnaa.又1134a，所以13na是以 4 为首项，2 为公比的等比数列，故 A 正确；1113422nnna，所以1123nna，则 na为递减数列，故 B 正确，C 错误；1123nna，所以1na的前 n 项和23124 122223323412nnnnTnnn，故 D 正确.故选 A

8、BD.10.答案：BC解析：由题意，得2314320a aa a，23120aa，又等比数列 na是递增数列，所以24a，38a，所以2q，212aaq，故 A 错误；因为112nnnaaq，所以12 122212nnnS，所以11224 2nnnS，所以数列2nS 是以 4 为首项，2 为公比的等比数列，故 B 正确；8 18225122510S，故 C 正确；因为lglg2lg2nnan，所以数列lgna是公差为lg2的等差数列，故 D 错误.故选 BC.11.答案：4解析：设等比数列 na的公比为 q，由题知26100aa，2635160a aa a，260,0aa，242616aa a

9、.又2420aa q，44a.12.答案：2解析：因为数列 na是等比数列，所以241 5144a aa a.又因为2430aa，解得246,24,aa或2424,6.aa由无穷等比数列 na的各项均大于 1，可知1q，所以246,24.aa因为242aaq，所以2246q，解得2q（负值舍去）.13.答案：1(1ln3)2ln3n，*nN解析：由12ln3nnaa得到1ln32ln3nnaa，则ln3na 是以1ln3a 为首项、2 为公比的等比数列，所以1ln3(1ln3)2nna，所以1(1ln3)2ln3nna，*nN.14.答案：1024解析：设等比数列 na的公比为(1)q q，由

10、12374aaa，45614aaa，可得34561238aaaqaaa，则2q，代入12374aaa可得114a.则222757 9812210244a aa.15.答案：(1)11*2(2)(1)2nnnnan N.(2)8n.解析：(1)设等比数列 na的首项为1a，公比为 q，前 n 项和为nS，由2432aaa，整理得220qq，解得1q 或2q .若1q，由前 5 项和为 22 可得1225a，不满足要求；若2q ，则511(2)221(2)a ，解得12a，所以11*2(2)(1)2nnnnan N.(2)因为170nS ，则2 1(2)1703n ，所以1(2)255n ，解得8n.