《三角函数》专题32 正切公式（基础）学案（Word版含答案）.docx

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1、三角函数专题三角函数专题 32-1 正切公式正切公式（基础）（基础）（6 套，4 页，含答案）知识点：知识点：正切公式：正切公式：1、两角和与差的正切公式：(1)tan()tan tan 1tan tan.(2)tan()tan tan 1tan tan.2.正切二倍角公式：xxx2tan1tan22tan典型例题典型例题 1（和差公式（和差公式）：1.tan=21，则）（4tan=；1tan 751tan 75_.随堂练习随堂练习 1：1.若1tan，则)60tan(=.2.已知为锐角，5cos5，则tan4（）A.13B.3C.13D.-33.已知,2)4tan(x则cos2x的值为_si

2、n2x的值为_；典型典型例题例题 2（二倍角公式（二倍角公式）：1.若534,tan,423xx则tan2x()A.2 或12B.2 或12C.2D.122.已知为第二象限的角，3sin5a,则tan2。随堂练习随堂练习 2：1.已知,2)4tan(x则xx2tantan的值为_。2.已知xxx2tan,54cos),0,2(则（）A.247B.247C.724D.7243.已知 tan213，则 cos_.三角函数专题三角函数专题 32-2 正切公式正切公式（基础）（基础）1.已知1tan，求)60tan(o。（）2.已知 sinx55，x(2，32)，则 tan(x4)_.3.已知 tan

3、42，则12sin cos cos2的值为_4.已知a是第二象限的角，4tan(2)3a，则tana。5.若 tan+1tan=4,则 sin2=（）A.15B.14C.13D.12三角函数专题三角函数专题 32-3 正切公式正切公式（基础）（基础）1.已知1tan()42，则sincossincos的值为（）A1/2B2C2 2D-22.已知、为锐角，且 tan23，tan34，则 sin()_.3.已知为第三象限的角，3cos25,则tan(2)4。4.若,2,135sin，则2tan的值为（）A.119120B.119120C.120119D.1201195.已知xxx2tan,54co

4、s),0,2(则（）A.247B.247C.724D.724三角函数专题三角函数专题 32-4 正切公式正切公式（基础）（基础）1.已知2tan，求)30tan(o。（21）2.已知2，sin 35，则 tan4 的值等于(22)A.17B7C17D73.设为第二象限角，若1tan42，则 sin cos _23_.4.已知 tan23，则1cos sin 1cos sin _24_.5.已知等腰三角形底角的余弦值为23，则顶角的正弦值是_25_三角函数专题三角函数专题 32-5 正切公式正切公式（基础）（基础）1.已知 tan 12，tan 13，02，32，则的值是(26)A.4B.34C

5、.54D.742.若 sin 45，tan()1，且是第二象限角，则 tan 的值是(27)A.43B43C7D173.设角的终边过点）（2,1，则)4tan(（28）（A）31（B）23（C）32（D）314.若 cos 45，是第三象限的角，则1tan21tan2等于(29)A12B.12C2D25.已知 a),2(，sin=55，则 tan2=_30_三角函数专题三角函数专题 32-6 正切公式正切公式（基础）（基础）1.已知32tan，求)45tan(o。（31）2.已知3tan，21tan，求)tan(。（32）3.若sin()3sin()，,(0,)2，则tantan（33）A2B

6、12C3D134.已知 x(2,0)，cosx45，则 tan2x 等于(34)A.724B.724C.247D.2475.已知为第三象限角，24sin25，则tan2（35）4A.34B.33C.43D.4答案：3；答案：3；答案：32答案：A；答案：54，53；答案：C；答案：724；答案：94；答案：D；答案45解析tan21cos1cos，tan221cos1cos.1cos1cos19，解得 cos45.答案：32；答案：3；解析x(2，32)，sinx55，x(2，)cosx2 55，tanx12tan(x4)tanx11tanx321123.答案：23；解析tan42，1tan

7、1tan 2，解得 tan 13.12sin cos cos2sin2cos22sin cos cos2tan212tan 119123123.答案：21；答案：D；【命题立意】本题考查三角函数的倍角公式以及同角的三角函数的基本关系式。【解析】由4tan1tan得，4cossincossinsincoscossin22，即42sin211，所以212sin.【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式sintancos转化；另外，22sincos在转化过程中常与“1”互相代换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的.体

8、现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式.来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等.答案：B；答案：17 1365解析为锐角，tan23，sin213，cos313，同理可由 tan34得，sin35，cos45.sin()sincoscossin213453133517 1365.答案：71；答案：B；答案：D；21答案：358；22答案：A；23答案：105解析：解析：由1tan1tan41tan2，得 tan 13，即 sin 13cos.将其代入 sin2cos21，得210cos19.因为为第二象限角，所以 cos 3 1010，sin 1010，sin cos 105.24答案

9、：3；解析1cos sin 1cos sin 2sin222sin2cos22cos222sin2cos22sin2sin2cos22cos2cos2sin2tan23.25答案：4 59；解析设为该等腰三角形的一底角，则 cos 23，顶角为 1802.sin(1802)sin 22sin cos 21232234 59.26答案：C；27答案：C；28答案：A；29答案：A；是第三象限角，cos 45，sin 35.1tan21tan21sin2cos21sin2cos2cos2sin2cos2sin2cos2sin2cos2sin2cos2sin2cos2sin21sin cos 1354512.30答案：4331答案：51；32答案：-7；33答案：A；34答案：D；35答案：B；