人教A版（2019）必修第一册 第五章 三角函数 单元练习（Word版含答案）.docx

《人教A版（2019）必修第一册 第五章 三角函数 单元练习（Word版含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）必修第一册 第五章 三角函数 单元练习（Word版含答案）.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教人教 A A 版（版（20192019）必修第一册）必修第一册 第五章第五章 三角函数三角函数一、单选题一、单选题1设角?，则?sin?cos?cos?sin?sin?cos?的值等于（）.A?B?C?D?2若 tan?，则?sin?sin?cos?（）A10B?C2D?3在?中，?是直角，则 sin?sin?（）A无最大值，也无最小值B有最大值，也有最小值C有最大值，而无最小值D有最小值，而无最大值4若角的终边过点（2sin30，2cos30），则 sin的值等于（）A?B?C?D?5为了得到函数?sin?h?的图象，可以将函数?cos?h 的图象（）A向右平移?个单位长度B向右平移?个

2、单位长度C向左平移?个单位长度D向左平移?个单位长度6直线 l：?h?绕点 M（2，1）逆时针旋转?至直线 l，则直线 l 的斜率为（）A?B3C?D37已知 tan?，则sin?cos?sin?cos?的值为（）A?B?C?D?8?体?th?的值为（）A?B?C?D?9已知函数?h?sin?h?cos?h?t?在（0，）上恰有两个不同的零点，则的值是（）A1B2C3D410让巴普蒂斯约瑟夫傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家他发现任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在 R 上的偶函数?h?h?hh?coshh?满足?h?h?，且当 h t?,?时，有?h?

3、h?，已知函数?h?h?h?有且仅有三个零点，则 a 的取值范围是（）A?,?,?B?,?C?,?,?D?,?11已知函数 f（x）=sin（cosx）x 与函数 g（x）=cos（sinx）x 在区间?，?内都为减函数，设 h?，h?，h?t?，?，且 cosx1=x1，sin（cosx2）=x2，cos（sinx3）=x3，则 x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx2x3x112将函数?h?sin?h?的图象向左平移?个单位长度后得到函数?h?的图象，则函数?h?的单调递增区间是（）A?,?t?B?,?t?C?,?t?D?,?t?13设函数?h?si

4、n?h?,?的图象关于直线 h?对称，它的周期是，则下列说法正确的个数为（）将?h?的图象向右平移?个单位长度得到函数?sin?h 的图象；?h?的图象过点(0，1)；?h?的图象的一个对称中心是?,?；?h?在?,?上是减函数A1B2C3D414攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为?，则侧棱与底面内切圆半径的比为（）A?sin?B?cos?C?sin?D?cos?二、填空题二、填空题15若扇形的圆心角为 2 弧度，弧

5、长为?，则这个扇形的面积是?16已知?为第二象限角，且 tan?，则 sin?cos?.17已知 sin?cos?，则 sin?.18在平面直角坐标系 xOy 中，已知的顶点为原点 O，其始边与 x 轴正方向重合，终边过两曲线y=h?和 y=?h的交点，则 cos2+cot（?+）=19已知 cos?sin?，且?t?,?，则 cos?.20将函数?h?sin?h?cos?h 的图象向右平移?个单位（?），可得函数?h?sin?h?cos?h 的图象，则?的最小值为。三、解答题三、解答题21函数?h?sin?h?,?,?的部分图像如图所示.（1）求函数?h?的解析式；（2）求图中?,?的值及函

6、数?h?的单调递减区间；（3）若将?h?的图象向左平移?个单位后，得到?h?的图像关于直线 h?对称，求 的最小值.22已知函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|?）的最大值为 2?，最小值为?，周期为，且图象过（0，?）（1）求函数 f（x）的解析式；（2）求函数 f（x）的单调递增区间23已知函数?th?h?体?h，?体?h?，h?体?h?th?h，?th?h?，函数?h?h?t，若?h?的图象上相邻两条对称轴的距离为?，图象过点?，?.（1）求?h?表达式和?h?的单调增区间；（2）将函数?h?的图象向右平移?个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），

7、得到函数?h?的图象，若函数?h?h?在区间?，?上有且只有一个零点，求实数?的取值范围.24已知函数?h?sin?h?,?相邻两对称轴间的距离为?，若将?h?的图象先向左平移?个单位，再向下平移 1 个单位，所得的函数?h?为奇函数.（1）求?h?的解析式，并求?h?的对称中心；（2）若关于 h 的方程?h?h?在区间?,?上有两个不相等的实根，求实数 的取值范围.25?h?sin?h?sin?h?sin?h?，其中?、?是常数，且?；（1）若?，?，?h?恒成立，求 的取值范围；（2）若?，?，求关于 h 的方程 h?h?,h t?,?所有解的和；（3）?h?是否可能为常值函数？如果可能，

8、求出?h?为常值函数时?、?的值；如果不可能，请说明理由。参考答案参考答案1A2D3A4C5B6A7C8A9B10A11C12D13B14A1541617?18?+?19?20?21（1）解：由题可知，?，?，?，?.将点?,?代入?h?sin?h?得?，又?，?，?h?sin?h?（2）解：由题可知：?，?sin?，令?h?，?h?，?t?，故函数?h?的递减区间为?,?，?t?（3）解：?h?h?sin?h?，?，?，?t?，又?，?min?22（1）解：f（x）=Asin（x+）+B 的最大值为 2?，最小值为?，A=?，B=?又f（x）=Asin（x+）+B 的周期为，T=?=，即=2

9、f（x）=?sin（2x+）+?又函数 f（x）过（0，?），?=?sin+?，即 sin=?又|?，=?，f（x）=?sin（2x?）+?（2）解：令 t=2x?，则 y=?sin t+?，其增区间为：2k?，2k?，kZ即 2k?2x?2k+?，kZ解得 k?xk+?所以 f（x）的单调递增区间为?，k?，kZ23（1）解：?h?h?t?体?h?th?h?体?h?th?h?t，?h?体?h?th?h?t?th?h?t，?h?的最小正周期为?，?，?h?的图象过点?，?，?th?t?.t?，即?h?th?h?，令?h?，?t?，求得?h?，?t?，故?h?的单调增区间为?，?，?t?（2）解

10、：将函数?h?的图象向右平移?个单位，可得?th?h?th?h?的图象；再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数?h?th?h?的图象.在区间?，?上，?h?t?，?，?th?h?t?，?，故?h?th?h?在区间?，?上的值域为?，?，若函数?h?h?在区间?，?上有且只有一个零点，由题意可得，函数?h?th?h?的图象和直线?有且只有一个零点，并根据图象可知，?或?24（1）解：由条件得：?，?即?，?则?h?sin?h?，又?h?sin?h?为奇函数，则?，?sin?，?，?，?h?sin?h?令?h?，?t?，解得 h?，?t?，故函数?h?的对称中心为：?,

11、?，?t?（2）解：h t?,?，又有（1）知?h?sin?h，则?h t?,?，?sin?h 的函数值从?递增到?，又从?递减回?.令 t?h?，则 t t?,?由原命题得：?t?t?在 t t?,?上仅有一个实根.令?t?t?t?，则需?或?，解得：?或?25（1）?h?sin?h?sin?h?sin?h?sin?h?cos?h?cos?h所有?h?，所以?（2）解：?h?cos?h?cos?h?cos?h?cos?h?sin?h?sin?h?,h t?,?令?h?,k t Z，则 h?k?,k t Z所以在 h t?,?的对称轴有 h?,h?,h?,h?,如图所示，当 h?时，关于 h的

12、方程h?h?,h t?,?所有解的和为?，当?h?时，关于 h的方程h?h?,h t?,?所有解的和为?，当?h?时，关于 h的方程h?h?,h t?,?所有解的和为?，当h?时，关于 h的方程h?h?,h t?,?所有解的和为?，当h?或h?时，关于 h的方程h?h?,h t?,?无解，即所有解的和为 0.（3）?h?cos?h?cos?hcos?sin?hsin?cos?hcos?sin?hsin?cos?h?cos?cos?sin?h?sin?sin?若?h?是常值函数，则?cos?cos?=0，sin?sin?=0由sin?sin?=0，得?或?当?时，?cos?cos?cos?cos?，所以不成立当?时，?cos?cos?cos?cos?cos?，则cos?，则?或?，则?或?此时，?或?又?,?