福建地区四地六校2013届高三上学期第二次月考数学文试题.doc

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1、,“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第二次月考高三文科数学试卷(考试时间：120分钟 总分：150分)参考公式：锥体体积公式其中为底面面积，为高,球的表面积、体积公式，其中为球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、设集合，则满足的集合B的个数是( )A1 B3 C4 D8 2、设p：，q：，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ）A B C D 4设数列是等差数列，若，则（ ） A28 B21 C14 D355、设函数

2、（ ）A 16 B -15 C -5 D 156、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是 （ ）A B C D7、一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为( ) A B C1 D 8、已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为( ) A36 B6 C3 D9 9、在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足等于( )。A B C D 10、下列命题是真命题的有( )个（1） （2）若，则a，b，c成等比数列;（3）当且时，有；（4）若函数f（x），则，都有；A 0 B 1 C 2 D 311、观察下列数的规律

3、图：（第12题图）12343456745678910则第_行的各数之和等于2 0132( )A2 012 B2 013 C1 007 D1 00612、设偶函数（的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL1，则的值为（ ） A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、若点（a,9）在函数的图象上，则tan= 14. 已知实数，满足，则的最小值是 15、设函数的图象在处的切线方程则 16、若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17、设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项。（1）求数列的

4、通项公式； （2）求数列的前项和.18、已知且（1）求的值； （2）求。19、已知设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.（1）求数列 的通项公式；（2）若()，为数列的前项和，求 .20、如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。21、已知向量设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为，且的面积为3，求a的值。 22（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）设，在上单调递增，求的取值范围；（3）当

5、时，求的单调区间.六校联考2012-2013学年上学期第二次月考高三文科数学参考答案1-5 CBBAD 6-10 CACDB 11-12 CB 13 、 14、 1 15、0 16、417、解：（I）在递增等差数列中，设公差为，1分 解得 6分 （II） 所以， 12分186分（2）7分12分19、解:（）由,1分 , 3分, 4分6分 （）数列为等差数列，公差,8分 从而， 9分 = 11分 从而.12分 20、解：（1）平面，平面1分即四棱锥的体积为。4分（2）连结交于，连结。5分四边形是正方形，是的中点。又是的中点，。6分平面，平面7分平面。8分（3）不论点在何位置，都有。9分证明如下：

6、四边形是正方形，。底面，且平面，。10分又，平面。11分不论点在何位置，都有平面。不论点在何位置，都有。12分21. 解（1）=2分4分由题意得：解得5分即函数的单调递增区间为6分 （2）由（1）可得 Q8分26342sin21=DbcbcAbcSABCQ10分11分.1022262212)232(2222)(cos222222=-+=-=+=-+=bcbccbAbccba12分22解：（1）函数的定义域为 1分当时， 2分由得 随变化如下表：0+减函数极小值增函数故，没有极大值4分（2）由题意，在上单调递增，即在上恒成立5分设在上恒成立，当时，恒成立，符合题意. 6分当时，在上单调递增，的最小值为，得，所以 7分当时，在上单调递减，不合题意所以 9分（3）由题意，令得， 若，由得；由得10分若，当时，或，；，11分当时，12分当时，,;,13分综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为14分