2022年中考数学复习：反比例函数与一次函数综合题（word版 无答案）.docx

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1、20222022 年中考数学复习：反比例函数与一次函数综合题年中考数学复习：反比例函数与一次函数综合题1已知4,10Am，,4B n 两点是一次函数ykxb和反比例函数myx图象的交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2)连接 OA、OB，求AOB的面积2在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y12x+b 与反比例函数 y6x的图象交于 A（2，m），B 两点(1)求直线 AB 的函数表达式；(2)如图 1，过点 A 的直线分别与 x 轴，y 轴交于点 M，N，若 AM=MN，连接 BM，求ABM 的面积；(3)如图 2，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，点 C 在 y 轴负半轴上，点

2、 D 在反比例函数 ykx（k0）的图象上，线段 AD 与反比例函数 ykx（k0）的图象交于点 E，若DEAE12，求 k 的值3如图，已知反比例函数(0)myxx的图象经过点(4,2)A，过 A 作 ACy 轴于点 C点 B 为反比例函数图象上的一动点，过点 B 作 BDx 轴于点 D，直线 BC 与 x 轴的负半轴交于点 E(1)求反比例函数的表达式；(2)若 BD3OC，求BDE 的面积4如图，已知直线12yx与双曲线0kykx交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4(1)求 k 的值；(2)根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围；(3)若双曲线0kykx上一

3、点 C 的纵坐标为 8，求AOC的面积5如图，已知直线 yx1 与双曲线 ykx交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为（a，2）(1)求双曲线的表达式；(2)将直线 yx1 向下平移一个单位长度得直线 l，P 是 y 轴上的一个动点，Q 是 l 上的一个动点，求 APPQ 的最小值；(3)若 M 为 y 轴上的一个动点，N 为平面内一个动点，当以 A，B，M，N 为顶点的四边形是矩形时，直接写出点 N 的坐标6如图，已知直线 y=x+1 与双曲线 y=kx交于 A(a，2)、B(2，b)两点，过点 A 作 ACx 轴于点 C(1)A 点的坐标为_，B 点的坐标为_，双曲线解析式为_(2)直接写

4、出关于 x 的不等式：1kxx 的解集；(3)若点 P 在直线1yx上，是否存在点 P，使2ACPAOCSS若存在，请求出此时点 P 的坐标，若不存在，请说明理由7如图，反比例函数0myxx的图象与一次函数 y=kx+5 的图象交于点 B（1，4），C（n，1）(1)求 m 和 k 的值；(2)求点 C 的坐标并根据图象直接写出关于 x 的不等式50mkxxx的解集；(3)连接 OB，OC，求BOC 的面积8如图，一次函数4ykxk的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，与反比例函数20yxx的图象交于点 C、点 D(1)直接写出点 B 的坐标；(2)作CEy轴于E，作DFx轴于F连接

5、EF，求证：EF/CD；(3)若点 N 在 x 轴上，且满足90CND的 N 点有且只有一个，求 k 的值9如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是2,2，顶点A，C在坐标轴上，反比例函数0kykx在第一象限的图象分别交AB，AC于点E，F，连接OF，EC交于点M，OFC的面积等于1(1)求反比例函数的解析式；(2)求四边形OAEM的面积10如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（2，0），B（0，1），交反比例函数 ymx（x0）的图象于点 C（3，n），点 E 是反比例函数图象上的一动点，横坐标为 t（0t3），EFy轴交直线 AB 于点 F，D 是

6、y 轴上任意一点，连接 DE、DF(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当 t 为何值时，DEF 为等腰直角三角形11如图，一次函数5yx 与反比例函数40yxx的图象交于点 A、B(1)求点 A、B 的坐标；(2)观察图象写出不等式45xx 的解集；(3)若位于第三象限的点M在反比例函数40yxx的图象上，且MAB是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点M的坐标和MAB的面积；12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数1yk xb的图象与反比例函数2kyx的图象交于点2,4A和点,2B m(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)直线 AB 与 x 轴交于点 D，与 y 轴交于点

7、 C过点 C 作CEx轴交反比例函数2kyx的图象于点 E，连接 AE，试判断ACE 的形状，并说明理由；设 M 是 x 轴上一点，当DCO2CMO 时，直接写出点 M 的坐标13如图，一次函数1ymx的图象与反比例函数kyx的图象交于点 A，B，交 y 轴于点 C，点 B 的横坐标为 1，且2ACCB，连接OA，OB(1)求AOB的面积；(2)求反比例函数的表达式；(3)根据图象直接写出满足不等式1kmxx时，x 的取值范围14如图，直线交 y 轴于点 A（0，-2），交 x 轴于点 B（3，0），过点 B 作 BCx 轴，交反比例函数 y=mx（x0）于点 C，连接 OC，过点 C 作 C

8、DBC 交直线 AB 于点 D已知四边形 OABC 面积为 9(1)求直线 y=kx+b 和反比例函数 y=mx（x0）的解析式；(2)若点 E 为 x 轴上一点，且 CE=CD，求点 E 的坐标15如图，点 D 在反比例函数 y=kx（k0，x0）图象上，四边形 ABCD 是矩形，点 A 和点 B 在 y 轴上，连接 CA，交反比例函数图象于点 F，并延长交 x 轴于点 E，连接 BE(1)若 D 点坐标是（5，2），求反比例函数的表达式；(2)在（1）小题的条件下，若 CE 所在直线的表达式是 y=12x+2，求 F 点的坐标；(3)若ABE 的面积为 43，求 k 的值16如图，一次函数

9、1yx与反比例函数(0)kykx的图象相交于点,3A m和点 B(1)求反比例函数的解析式；(2)过点 B 作BCx轴于 C，求ABCS；(3)点 D 是 y 轴上一动点，当BCD周长最小时，点 D 坐标为_17如图，在平面直角坐标系xOy中，直线133yx 与 x 轴、y 轴分别交于 F，E 两点，与反比例函数0kyxx的图象交于点3,Aa和点 B(1)求反比例函数解析式和 B 点坐标；(2)如图 1，连接 OA，P 为线段 OF 上一点，使得，求 P 点坐标；(3)在反比例函数0kyxx图象上是否存在一点 M（不与 A 重合），直线 AM 分别与 x 轴，y 轴交于点 C，D两点，使得以

10、A，C，F 为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时直线 AM 的解析式；若不存在，请说明理由18如图 1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点（A在B的左侧），与轴和轴分别交于E，F两点(1)当时，求A，B两点的坐标；(2)在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以点B为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图 2，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点C，连接交轴于点若，求反比例函数的表达式19图，点，是直线AB与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点C，已知，连接，(1)求反比例函数和直线AB的表达式；(2)和的面积分别为，求20如图 1，一次函数 y=kx-3（k0）的图象与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y=mx（x0）的图象交于点 A（8，1）(1)求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)点 C 是线段 AB 上一点（不与 A，B 重合），过点 C 作 y 轴的平行线与该反比例函数的图象交于点 D，连接 OC，OD，AD，当 tanADC=2 时，求点 C 的坐标；(3)在（2）的前提下，将OCD 沿射线 BA 方向平移一定的距离后，得到OCD，若点 O 的对应点 O恰好落在该反比例函数图象上（如图 2），求出点 O，D的坐标