2022年暑假北师大版数学八年级上册 第8讲 平方根 讲义（无答案）.docx

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1、第 8 讲知识点一：平方根1.平方根的定义：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个数 x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根).可记作“a”，读作“正、负根号 a”。+a与a互为相反数。2.开平方的概念：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。a 叫做被开方数。3.性质：（1）正数 a 的平方根有两个，它们互为相反数；（2）00，故 0 的平方根为 0；（3）负数没有平方根知识点二：两个公式运用aa 2aa2)(（a0）知识点三：平方根与算术平方根的区别联系【例 1】：求下列各数的平方根（1）11；（2）12149；（3）0.0004；（4）（25）2；（5）64【例

2、2】计算：25=（）；2)5(=（）211=（）；2)11(=（）；2)5(=（）；结论：结论：aa 2aa2)(（a a0 0）举一反三：1、.下列结论正确的是（）A.6)6(2B.9)3(2C.16)16(2D.2516)2516(22.下列说法错误的是（）A.-2 是 4 的平方根B.2 是 4 的平方根C.2 是 4 的平方根D.4 的平方根是2【例 3】计算下列各式的值【例 4】求下列各式中的x（1）21431x；（2）2410 x ；（3）24(2)25x举一反三：求满足下列各式的未知数 x（1）2542x（2）0491212x（3）25)1(1442x【例 5】（1）16的平方根

3、是；（2）若 x 的平方根为5，则 x=；（3）1649的平方根是。（4）一个正 数的两个平方根是 2a-1 与-a+4，则 a=，这个正数是。举一反三：1、81的值是，81的平方根是_2、如果一个正整数 a 的两个平方根是 7 和 3-2x（1）求 a，x 的值（2）求 59-a 的平方根【例 7】若2x=2，求 2x+5 的平方根。举一反三：举一反三：1、2)5(的平方根是（）2.下列各式，计算正确的是（）3.若 a、b 为有理数，且满足022ba，则 b-a 的值为（）4、5、1、25 的平方根是_；2)5(_。2、已知实数 x，y 满足 x2(y1)0，则 xy_3、16的平方根是（）4、8、9、10、