人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题综合训练（word无答案）.docx

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1、人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题综合训练人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题综合训练1 如图，在O 中，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于点 CBDPD，垂足为 D，连接 BC(1)求证：BC 平分PBD；(2)若4cmPA，4 2cmPC，求O 的半径2如图，AB 为O 的直径，点 C 是 AB 右侧半圆上的一个动点，点 D 是 AB 左侧半圆的中点，DE 是O 的切线，切点为 D，连接 CD 交 AB 于点 P，点 Q 为射线 DE 上一动点，连接AD，AC，BQ，PQ(1)当 PQAD 时，求证：DPQPDA(2)若O 的半径为 2，请填空：当四

2、边形 BPDQ 为正方形时，DQ；当BAC时，四边形 ADQP 为菱形3如图，Rt ABC中，90C，AC 和 BC 分别与O相切于 E，F 两点，AB 经过O上的点 M，且AEAM(1)求证：AB 是O的切线；(2)若86ACBC，求O的半径4如图，四边形ABCD内接于O，BD为O的直径，AC平分,2 2BAD CD，点 E在BC的延长线上，连接DE(1)求直径BD的长；(2)若5 2BE，计算图中阴影部分的面积5如图，ABC中，40BAC，ABAC，过点A，C，B的弧的半径为6，点P在AC上PCAB，切线PD交OC的延长线于点D(1)求BC的长；(2)求D的度数6AB 为O的直径，C 是O

3、上的一点，D 在 AB 的延长线上，且DCBA，(1)CD 与O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由(2)若30D，BD12cm求O的半径7已知：如图，AB 是O的直径，点 C 在O上，BD 平分ABC，ADAE，AC 与 BD相交于点 E(1)求证：AD 是O的切线(2)若 ADDE2，求 BC 的长8如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BE，(1)若CBD=34,求BEC 的度数；(2)求证：DE=DB9如图，AC 与O 相切于点 C，AB 经过O 上的点 D，BC 交O 于点 E，DEOA，CE是O 的直径(1)求证：AB

4、 是O 的切线；(2)若 BD8，CE12，求 AC 的长10如图，AB 为O 的直径，AC 是O 的一条弦，过点 D 作 DEAC，垂足为 AC 的延长线上的点 E连接 DA、DB(1)求证：DE 是O 的切线；(2)延长 ED 交 AB 的延长线于 F，若 ADDF，DE3，求O 的半径11如图，在ABCD 中，D60，对角线 ACBC，O 经过点 A，B，与 AC 交于点M，连接 AO 并延长与O 交于点 F，与 CB 的延长线交于点 E，ABEB(1)求证：EC 是O 的切线；(2)若 AD23，求扇形 OAM 的面积（结果保留）12 如图，直线PA与O相切于点A，弦ABOP于点C，O

5、P与O相交于点D30APO，4OP(1)求弦 AB 的长；(2)求阴影部分的周长13如图，点BCD、都在O上，过点 C 作 AC/BD 交OB延长线于点 A，连接CDCO、，且30,6 3cmCDBOBDBD(1)求证：AC是O的切线(2)求O的半径长(3)求由弦CDBD、与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）14如图，ABC中，90C，O是ABC的内切圆，D，E，F 是切点(1)求证：四边形 ODCE 是正方形；(2)如果5AB，3AC，求内切圆O的半径15如图，AC为O的直径，BD是弦，且ACBD于点 E连接AB、OB、BC(1)求证：CBOABD；(2)若4cm,16cmAECE，求

6、弦BD的长16如图，在Rt ABC中，90BAC，30C，以边AC上一点 O 为圆心，以OA为半径作O，O恰好经过边BC的中点 D，并与边AC相交于另一点 F(1)求证：ODBC(2)填空：当AOE为_度时，四边形ABDE是菱形；当AOE为_度时，ADE是直角三角形17如图，C 是圆 O 被直径 AB 分成的半圆上一点，过点 C 的圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 P，连接 CA，CO，CB(1)求证：ACOBCP；(2)若ABC2BCP，求P 的度数；(3)在（2）的条件下，若 AB4，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）18如图，AB 为O 的直径，C 为圆上的一点，D 为劣弧BC的中点，过点 D 作O 的切线与 AC 的延长线交于点 P，与 AB 的延长线交于点 F，AD 与 BC 交于点 E(1)求证：BCPF；(2)若O 的半径为5，DE1，求 AE 的长度；(3)在（2）的条件下，求DCP的面积19 如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BD/OP，交O于点D，连接PD(1)求证：PD是O的切线；(2)当APO的度数为_时，四边形POBD是平行四边形20如图，点 A、P、B、C 是O上的四个点，且60APCCPB(1)证明：ABC是正三角形(2)若正ABC的半径是 6，求正ABC的边长