人教版五年级上册小学数学3循环小数教案.doc

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1、循环小数教案教学目标教学目标1、知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。2、能力目标：让学生经历猜测、验证的探究过程，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力，培养学生的探究精神和意识3、情感目标：感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。学习者分析学习者分析在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、

2、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教学重难点分析及措施教学重点：理解循环小数的意义在环节二与三中，从循环小数的产生到总结循环小数的特点，都是加深对循环小数含义的认识。教学难点：怎样判断除得的商是循环小数在第一个环节中，要求学生计算除不尽的除法，不仅理解了循环小数的产生，学生还可以思考竖式出现什么特点时，商是循环小数。在练习中也设置了一个联系，在学习循环节的时候，展示了 2.823 的竖式计算，巩固了循环节的知识点的同时，

3、也回顾了这个商是循环小数。教学过程教学过程一、一、创设情景，引入新知创设情景，引入新知T:在上课之前，老师想给大家讲个故事，大家一起听一听。从前有座山，山上有个庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。你们猜一猜，老和尚在给小和尚将什么故事呢？S:从前有座山，山上有个庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。.T：你们能接这个故事吗？S：（齐）从前有座山，山上有个庙，庙里的老和尚在给小和尚讲故事。1、理解理解“有限有限”与与“无限无限”T1：这个故事要讲到什么时候？T2：如果老师不喊停，你们要讲多少遍？T3：要讲很多遍，数得清吗？说明可以讲的遍数是有限的还是无限的？T4：刚才老师讲了 2 遍，你们讲了 4 遍

4、，我们一共讲了几遍，那我们讲的遍数是有限的还是无限的？T5：你们能区别有限和无限吗？2、理解、理解“循环循环”T：大家接的都没有错，这就是一个神奇的故事，因为它讲也讲不完。老师很佩服你们，这么长的故事，你们讲得这么整齐，有什么窍门吗？（不断地 重复）T：每一遍有几句话？有顺序吗？数学上我们称为“依次”（板书：依次）T：像这个神奇的故事一样，四句话依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”.（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象。如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。（PPT 课件演示。）你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？S:一周七天循环。T:这样的循

5、环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，今天我们要来探索小数出发中的循环现象。二：计算比赛，学习新知二：计算比赛，学习新知1、认识有限小数和无限小数、认识有限小数和无限小数T1：请根据组号，选择一组进行计算(计时 2 分钟)第一组：21.3055=163=第二组：21.4515=70.733=T2：你发现什么？T3：请给他们分分类。说说理由除得尽 商 有限小数 小数部分数位有限（出示除的尽的竖式）除不尽 商 无限小数 小数部分数位无限（出示除不尽的竖式）2、认识循环小数、认识循环小数T1：怎么知道除不尽？（有余数）T2：商有什么特点？T3：第 4 位是多少？第五位

6、是多少？第 10 位呢？请你们接着算一算，看看是不是T4：（展示自己算的内容）这是老师课前算的，我整整算了一张白纸，我们来看看第 10 位究竟是几？T5：你知道这两个商小数部分后面是哪些数字了吗？T6：为什么这个商的小数部分总是重复出现“3”？（因为余数重复出现“1”）为什么这个商的小数部分总是重复出现“42”？（因为余数重复出现“14”和“8”）商的小数部分重复出现一个或多个数字，和竖式计算中的谁有关？（余数，余数出现重复，商才会出现重复）T7：这样的商我们怎么表示呢？（省略号表示后面有很多“3”“42”）（写 1 个太少，很十几个太多，2 到 3 个数字）T8：在竖式计算中，你觉得我们需要

7、算这么多吗？算到哪里就可以了？总结：在小数除法的竖式计算中，如果余数出现重复，我们就可以判断商是循环小数了。老师准备了一个题，请你们算一算，想一想算到哪就可以不用往下算了?（10.77=）（展示学生作品，关注竖式）3、循环小数的特点出示多个除不尽的算式，说一说循环小数的特点。T1:循环小数有什么特点？（介绍循环节）T2：看了这些循环小数，你觉得怎么样的小数是循环小数？T 总：一个数的小数部分，从某一位起，一个或者几个数字依次不断的重复出现，这个数就是循环小数。练习 1：老师这里有一些小数，哪些是循环小数？分类（循环小数是无限小数）三、三、简便记法，比较大小简便记法，比较大小1、复杂小数，简单激

8、发复杂小数，简单激发这里老师有一个竖式，请根据这个竖式判断这个商是哪类小数，用横式表示出来S：循环小数、无限小数。T：循环节是哪些数字？2.823=0.1217391304347826086956512173913043478260869565T：你觉得这种表示方法怎么样（麻烦、繁琐）有什么办法来简化它的记法？T：再发现循环小数的初期，数学家们用形态各异的方式来简化循环小数的记法，但是不利于交流，他们对循环小数的简便记法进行了统一，请大家打开课本 34 页，自学循环小数的简便记法，并试着对这个小数进行改写。2.823=0.12173913043478260869565出示准备的小数，说说循环节

9、。改写。出示错误，进行辨别。2、小数的读法小数的读法T1：读一读这两个小数，是哪类小数?（出示 7.12,6.1107）T2：现在属于哪类小数？点表示什么？怎么读呢？（循环小数 7,12，7.12222222，7,12 循环节是 2）T 总：为了区别一般的有限小数，我们会读出循环小数的循环部分，七点一二二循环。T：请两人一组读一读，屏幕上的循环小数。四、练习巩固，比较与近似1、循环小数的大小、循环小数的大小出示练习比一比T：数都有大小，请你们想一想，怎么比较循环小数的大小。完成作业纸中的练习3、循环小数的近似出示练习改一改T：想一想有限小数我们是怎么求近似值的？（利用四舍五入）四、课堂小结，完善体系课堂小结，完善体系。（完成小数的知识体系）T：这节课快结束了，这节课你都学到了什么？谁愿意来说一说？T：我们认识了两类小数，有限小数和无限小数，他们一起组成了小数。